摘要
本文基于欧拉-伯努利梁理论、考虑剪切变形的欧拉-伯努利梁理论以及蒂莫申科理论，研究了旋转功能梯度材料微梁的动态特性。采用无网格点插值法在浮动坐标系中描述微梁的变形场。将能够反映尺寸效应的偶应力张量和曲率张量引入势能公式中。通过运用拉格朗日第二类方程，基于不同梁理论建立了旋转功能梯度材料微梁的高阶刚柔耦合动力学模型。将经过剪切修正的欧拉-伯努利理论及蒂莫申科模型所得的仿真结果与经典梁模型以及以往研究的结果进行了对比。系统分析了材料梯度指数、材料特征长度参数以及旋转速度分布对旋转微梁的瞬态动态响应和稳态自由振动的影响。研究结果表明，提高材料梯度指数会降低结构刚度，从而导致自然频率降低且振动幅度增大；而增加特征长度参数则会增强尺寸效应，提升系统刚度。
