摘要
本文提出了一个用于非均匀网格上多二次径向基函数–赫米特有限差分（MQ RBF–HFD）逼近的紧凑分析框架。其主要贡献包括统一的局部算子表达式、与紧凑有限差分方案相关的均匀网格简化方法，以及用于评估谱分辨率的傅里叶分析和修正波数分析。此外，还引入了局部冻结系数傅里叶分析，以研究网格非均匀性及MQ形状参数的影响。通过截断误差常数、条件指标和傅里叶分辨率度量来分析形状参数的依赖性。同时将MQ RBF–HFD公式与PHS多项式RBF–FD及RBF–HFD变体进行了比较，阐明了显式形状相关紧凑权重与无形状参数的多项式增强结构之间的关系。数值实验验证了所预测的收敛行为，并证明了该紧凑分析方法在小型非均匀网格上的准确性。
