基于随机多边形的月球风化层颗粒二维顺序堆积方法

《Aerospace》：A Two-Dimensional Sequential Packing Method for Lunar Regolith Particles Based on Random Polygons

　　

为精确表征多分散粒径、多矿物组成和角状形态对月球风化层堆积结构的影响，研究人员提出了一种基于随机凸八边形的二维顺序堆积方法。该方法利用嫦娥五号样本数据建立颗粒参数系统，通过径向扰动生成角状特征可控的多边形颗粒模型。在此基础上，开发了基于可用弧分析的顺序堆积算法，通过几何包络约束实现非重叠颗粒插入，并通过有效弧采样实现渐进填充；同时引入堆积控制系数实现对堆积密度的连续调节。结果表明，所提方法能生成高密实颗粒集合体，最大堆积密度为0.8757，平均配位数约为3.18，捕捉了多分散角状颗粒系统中“高密实-低配位数”的结构特征。该算法计算复杂度为O(N^1.628)，表现出高效率。此外，通过接触轮廓提取和等效弓形模型定量表征了接触面积和接触强度。径向分布函数和接触统计表明，生成的结构具有良好的随机性和物理一致性。该方法为月球风化层的离散元建模（discrete element modeling, DEM）提供了一种高保真细观结构生成途径，并为分析颗粒系统的力学行为奠定了可靠基础。

**论文解读：基于随机凸八边形的月球风化层颗粒二维顺序堆积方法**

**研究背景与问题：**
月球风化层作为月表最广泛分布的松散物质，其力学行为直接影响着陆器稳定性、采样系统设计及月面基础设施建设。长期太空风化作用导致月球风化层颗粒具有显著棱角性、不规则形状、复杂矿物组成及宽范围分形粒径分布，这些特征引发强互锁效应、各向异性接触以及“高密实-低配位数”的结构特点。传统圆形或球形颗粒模型无法准确捕捉这些非球形形态，导致堆积结构和力学行为预测出现显著偏差。当前离散元模拟（DEM）面临若干局限：颗粒形状常被简化为圆形或球形，削弱了棱角和互锁效应的表示；接触模型不足以描述真空条件下颗粒相互作用（尤其细颗粒）；现有堆积算法无法再现月球风化层自然密实状态；随机顺序添加法堆积密度低，动态压实法引入人工力改变接触状态；大多数方法缺乏对接触面积和接触强度等参数的有效定量描述。为此，研究人员开展了本研究，旨在开发一种能同时控制多分散粒径、多矿物组成和角状形态的高保真细观结构生成方法。论文发表在《Aerospace》。

**主要关键技术方法：**
该研究采用以下关键技术：(1) 基于嫦娥五号样本数据建立包含等效粒径、矿物类型和形状系数的多参数统计描述系统；(2) 通过径向扰动生成随机凸八边形颗粒几何模型，实现角状特征可控；(3) 开发基于可用弧分析的顺序堆积算法，通过几何包络约束和非重叠插入实现渐进填充；(4) 引入堆积控制系数η实现堆积密度连续调控；(5) 通过接触轮廓提取和等效弓形模型（circular segment model）定量表征接触面积（A_c）和接触宽度（b_c）。样本来源为嫦娥五号样本数据，粒径范围限定为2–40 μm。

**研究结果：**
**3.1 典型堆积结构及统计特征**：在堆积控制系数η=0条件下，生成16,215个颗粒，堆积密度达0.8757。空间分布均匀随机，无宏观孔隙或人为有序性，颗粒间呈现复杂几何互锁，与月球风化层角状形态一致。该堆积密度为几何上限，不直接对应自然月壤孔隙度。
**3.2 接触强度表征方法与等效建模**：通过引入接触公差（tol=0.05 μm）和等效弓形模型，从接触轮廓提取接触面积A_c和接触宽度b_c。接触网络高度异质，少数接触具有较大面积并形成局部聚集，整体方向各向同性。统计显示接触深度δ显著小于接触宽度b_c（平均比值约0.108），93.26%的接触δ小于公差，表明等效方法未引入非物理过度变形。
**3.3 配位数统计特征**：系统总接触数25,784，平均配位数3.18，低于单分散圆盘随机密堆积系统（约4.0），符合多分散非球形颗粒系统“高密实-低连通”特征。配位数随接触公差连续稳定变化，不同矿物组分配位数介于3.12–3.27，随形状系数增大略有增加，但与颗粒周长无显著关联。
**3.4 径向分布函数分析**：径向分布函数g(r)在短距离处呈现明显首峰（约3.75 μm），低于平均粒径（约5.65 μm），反映非球形几何效应；在3.7–4.3 μm出现双峰，对应顶点-边和边-边不同接触构型。随距离增加g(r)振荡衰减并趋近1，呈现短程有序-长程无序特征。不同矿物组分g(r)趋势相似。
**3.5 计算效率与复杂度分析**：计算时间随颗粒数呈幂律增长，计算复杂度为O(N^1.628)。通过引入筛选系数t优化候选颗粒准则（t=0.999），计算时间减少约24.2%，复杂度指数从1.654降至1.628，且不改变堆积结构。
**3.6 不同随机种子下的可重复性**：堆积密度变异系数约0.15%，平均配位数变异系数约0.60%，表明方法对随机初始化具有良好可重复性和鲁棒性。

**讨论与结论：**
讨论部分指出本研究局限于二维，真实月球风化层力学行为（如三维颗粒互锁、应力场扩散、剪切带形态）需全三维建模进行定量预测。接触强度定义为基于接触区域几何尺寸（面积A_c、宽度b_c）的几何度量，旨在为后续力学分析提供输入参数，实际接触力需通过力学模型（如Hertz-Mindlin、黏附接触模型）在外部加载条件下计算。未来工作可包括：将可用弧顺序堆积框架扩展到三维；将提取的几何接触参数作为力学接触律的直接输入；结合微CT分析获取三维形态描述符（球度、长宽比、凸度）生成统计等效的三维多面体颗粒集合；以及利用物理月壤模拟物的微CT接触网络对生成结构进行直接验证。
**研究结论翻译：**
(1) 开发了基于可用弧判定的顺序堆积算法，通过候选颗粒可行插入区域的几何约束分析，实现渐进填充控制，无需动态迭代即可生成高堆积密度且空间分布均匀的颗粒集合体。(2) 建立了基于接触轮廓提取的接触强度表征方法，通过引入接触公差并对接触区域施加等效弓形模型，实现了复杂多边形接触关系的统一描述，定义的接触面积可作为接触强度的几何指标。(3) 颗粒系统呈现低配位数、高堆积密度和强几何互锁的结构特征，平均配位数约3.18，低于单分散圆盘系统但符合多分散非球形颗粒系统的一般规律。(4) 径向分布函数结果表明系统具有明显的短程有序和长程无序特征，首峰位置和形状反映非球形颗粒的几何接触特性，不同接触构型表现为统计分布中的峰分裂。(5) 计算效率分析表明所提算法计算复杂度呈幂律增长，通过引入候选筛选系数优化准则可在不改变堆积结构的前提下降低计算复杂度，复杂度指数从1.654降至1.628。综上，该方法能高效生成具有物理代表性的月球风化层颗粒堆积结构，为后续二维细观研究提供可靠几何与统计基础，并为未来三维扩展提供方法论依据。