利用机器学习集成预测天然气热物理性质及其在压降建模中的应用

《Modelling》：Integrated Prediction of Thermophysical Properties of Natural Gas Using Machine Learning and Its Application to Pressure Drop Modeling

　　

天然气热物理性质的准确预测对生产和运输工程中的应用至关重要，包括储层模拟和流动建模。尽管机器学习（ML）技术已被广泛使用，但大多数研究集中于这些性质的估计，而将其集成到实际应用中的工作有限。在本研究中，研究人员提出了一种基于反向传播神经网络（BPNN）的监督模型，用于同时估计四个相互依赖的性质：压缩因子（Z）、粘度（μ）、密度（ρ）和天然气体积系数（Bg）。该多输出模型使用从热力学相关性生成的58165个数据点进行训练，输入为压力、温度、组成（N₂、CO₂和H₂S的摩尔分数）以及天然气比重。结果得到Z、μ、ρ和Bg的均方根误差（RMSE）分别为5.56×10^-4、3.24×10^-5、3.01×10^-2和6.33×10^-4，决定系数（R²）接近1。通过将Z因子集成到使用Cullender and Smith方法的管道压降计算中，评估了模型的适用性，平均百分比误差为3.78%，接近传统方法的3.83%。结果表明，该模型是一种高效且一致的替代方案，突显了将机器学习与经典水力模型集成的潜力。

**研究背景、问题与意义**
天然气热物理性质（如压缩因子Z、粘度μ、密度ρ和体积系数Bg）的准确预测是石油与天然气工程中生产运输、储层模拟和流动建模的基础。传统方法依赖经验相关性或状态方程，但往往需要迭代计算，导致计算成本高，且在大规模工程应用中效率低下。此外，多数机器学习研究仅针对单一性质进行预测，未考虑性质间的物理耦合关系，且很少将预测结果直接集成到实际水力计算中。为此，研究人员开发了一个基于反向传播神经网络（BPNN）的多输出模型，同时估计Z、μ、ρ和Bg四个相互依赖的性质，并首次将其与经典Cullender and Smith水力模型集成，用于管道压降计算。该研究发表在《Modelling》期刊上，旨在提供一种显式、非迭代、计算高效的代理模型，替代传统迭代方法，并在保持物理一致性的同时提升工程实用性。

**主要关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术：1）使用反向传播神经网络（BPNN）架构，输入层6个神经元（压力P、温度T、N₂、CO₂、H₂S摩尔分数、天然气比重dg），隐藏层32个神经元（经10-40神经元测试优选），输出层4个神经元（Z、μ、ρ、Bg）；2）训练算法采用Levenberg-Marquardt优化，损失函数为均方误差（MSE）；3）数据集由热力学相关性（Hall-Yarborough方法计算Z和ρ，Carr等计算μ，Bg通过热力学关系导出）生成，共58165个数据点，输入范围覆盖巴西Santos盆地盐下储层代表性组成（N₂、CO₂、H₂S摩尔分数及比重范围0.5-0.7）；4）数据预处理包括z-score标准化和基于物理一致性（Z>0等）的过滤；5）模型评估指标包括RMSE、MAE、R²，并通过独立实验数据（Buxton and Campbell的CO₂丰富天然气混合物）和七口实际生产井的压降数据（来自Yusrizal and Santoso）进行验证。

**研究结果**
**3.1 Spearman相关性分析**：通过Spearman相关系数（rs）分析输入与输出变量间的单调关系。结果表明，压力（P）是主导参数，与μ（rs=0.91）和ρ（rs=0.87）呈强正相关，与Bg（rs=-0.89）呈强负相关；温度（T）与Z呈中等正相关（rs=0.46），与ρ呈负相关；N₂、CO₂、H₂S和比重显示弱相关性，但受限于窄采样范围，需结合非线性模型解释。
**3.2 网络架构选择**：通过评估10-40个隐藏神经元的全局平均误差，选择32个神经元为最优架构（6-32-4），因其在误差最小化与模型复杂度间取得平衡，平均RMSE约7.82×10^-3，MSE约2.26×10^-4。
**3.3 网络训练性能**：使用Levenberg-Marquardt算法训练，MSE在1000个epoch后收敛至2.1262×10^-5，训练、验证、测试曲线紧密重叠，表明无过拟合，收敛稳定。
**3.4 比较性能分析**：测试集RMSE分别为Z: 5.56×10^-4、μ: 3.24×10^-5、ρ: 3.01×10^-2、Bg: 6.33×10^-4，R²均接近1。ρ的绝对误差较大因其数值范围宽（近0至26 lb/ft³），但训练与测试误差一致，表明模型泛化良好。
**3.5 文献数据验证与压降计算应用**：将BPNN预测的Z因子直接集成到Cullender and Smith方法中，应用于七口实际气井（来自Yusrizal and Santoso，其中一口井比重0.78超出训练范围，N₂、CO₂、H₂S摩尔分数设为0）。结果：基于井底流压（Pwf）的平均百分比误差为3.78%，接近传统方法（3.83%）；基于压降（ΔP）的平均误差为12.44%，与经典方法（12.56%）相当，表明BPNN未损害水力计算精度。

**讨论总结与结论翻译**
**讨论部分总结**：研究人员指出，Spearman分析证实了压力对热物理性质的主导作用，但低相关系数（如N₂、H₂S）源于窄采样范围而非物理无关，因此非线性模型（如BPNN）是必要的。网络架构分析表明32个隐藏神经元在拟合能力与泛化间取得平衡，Levenberg-Marquardt算法确保了快速收敛。与先前研究比较，本模型的多输出策略同时预测四个性质，保持了物理一致性，且性能指标（如Z和μ的RMSE）优于部分基于实验数据的单输出模型，但需注意数据来源差异。独立实验验证（Buxton and Campbell的CO₂丰富天然气）显示：在训练域内（比重0.70），平均绝对相对偏差（AARD）为1.31%，RMSE为0.0255；外推至比重0.78时AARD升至3.94%，但仍保持合理精度。工程应用表明，BPNN可替代传统图表方法，无缝集成到水力模型中，且不降低精度，形成混合建模框架。局限性包括：训练比重范围（0.5-0.7）低于应用井（0.78），存在外推不确定性；模型本质为热力学相关性的代理，而非直接替代实验测量；未来需扩展实验数据并集成Bg到更多流动模拟中。
**结论翻译**：本研究开发并验证了一个反向传播神经网络（BPNN）模型，用于同时估计天然气的四种热物理性质：压缩因子（Z）、粘度（μ）、密度（ρ）和天然气体积系数（Bg）。与大多数独立预测的研究不同，所提出的模型采用单一多输出神经架构（6-32-4），实现了这些变量的集成估计，同时保持了相互依赖热力学性质之间的物理一致性。该模型使用由58165个数据点组成的数据集进行训练，该数据集基于成熟的热力学相关性生成，并采用Levenberg-Marquardt算法优化。结果显示出高预测性能，决定系数接近1，Z、μ、ρ和Bg的RMSE分别为5.56×10^-4、3.24×10^-5、3.01×10^-2和6.33×10^-4，对应的MSE分别为3.10×10^-7、1.05×10^-9、9.05×10^-4和4.01×10^-7。对于压缩因子和气体粘度，所获得的误差低于先前基于神经网络的研究，突显了所提出模型在预测精度方面的进步。对于气体密度，绝对误差值高于其他性质，这与该变量在数据集中更宽的数值范围有关，同时在整个分析范围内仍保持一致性能。此外，对天然气体积系数（Bg）的估计在文献中相对较少被探索，这突出了本研究的贡献。训练集和测试集误差的紧密一致性突显了所提出模型在预测精度方面的进步，特别是考虑到所采用的多输出方法。该模型的实际适用性通过将其集成到使用经典Cullender and Smith方法的管道压降计算中进行了评估。用神经网络预测的值替换从Standing and Katz图表获得的压缩因子，得到的平均百分比误差为3.78%，非常接近经典方法的值（3.83%）。这一结果表明，使用BPNN不会损害原始公式的水力一致性。值得注意的是，机器学习模型与经典水力模型的集成建立了一个混合建模框架，能够替代基于图表或经验相关性的传统程序，同时保持工程计算的物理一致性。这种方法扩展了模型在天然气生产和运输工程中用于流动模拟器和计算系统的潜在应用。作为未来工作的方向，建议通过纳入实验数据来扩展模型，以增强所考虑操作条件的代表性。此外，模型预测的性质（包括在基于机器学习的研究中仍相对较少被探索的天然气体积系数Bg）可以集成到不同的流动和模拟模型中，有助于在石油和天然气行业中开发更稳健、准确且计算高效的混合框架。