变分量子本征值求解器：经典优化方法与量子优化方法的比较分析

《IEEE Transactions on Quantum Engineering》：Variational Quantum Eigensolver: A Comparative Analysis of Classical and Quantum Optimizer Methods

　　

摘要：

在本研究中，我们以伊辛模型作为测试模型，探讨了变分量子本征值求解器在其中的应用。我们详细研究了多种优化算法，包括经典算法和量子算法，并分析了每种方法所能带来的优势。随后，我们研究了一种新的组合优化方案——QN-SPSA+PSR，该方案结合了近似计算福比尼-斯图迪指标的方法（QN-SPSA）与通过参数移位规则精确计算梯度的方法（PSR）。QN-SPSA+PSR方法既具备了QN-SPSA的计算效率，又拥有PSR精确计算梯度的能力，从而提升了基于QN-SPSA方法的稳定性以及每次参数更新时的收敛速度，同时保持了较低的计算成本。我们的研究结果表明，这类方法有望提升VQEA优化子程序的性能，甚至也能应用于量子机器学习的优化领域，为在噪声中等规模量子计算设备上实现高效量子模拟提供了可行路径。此外，我们还对量子电路的架构进行了深入研究，旨在找到最适合伊辛模型和NISQ设备的架构，为此我们充分利用了所研究模型的特性。