一种基于物理原理的神经网络框架，结合MT-InSAR技术用于滑坡易发性制图

《Gondwana Research》：A novel physics-informed neural network framework enhanced by MT-InSAR for landslide susceptibility mapping

　　赵凡成|苗发胜|吴一平|郑国跃|钱兆|龚顺奇
中国西安710127，西北大学城市与环境科学学院

摘要
数据驱动的滑坡易发性制图与滑坡背后的物理破坏机制之间的脱节，仍是制约其实际应用的关键问题。本文提出一种基于物理信息的神经网络框架，并结合遥感观测数据，用于区域尺度的滑坡概率预测。首先通过全面的实地调查和双重诊断分析确定影响滑坡发生的关键因素，随后运用多时相干涉合成孔径雷达技术获取2019年至2024年的斜坡表面变形特征。该框架通过引入无限斜坡模型构建先进的物理信息神经网络，其中剪切强度参数作为由环境变量动态推断的隐变量。损失函数整合了历史滑坡记录、安全系数以及观测到的表面变形速率，以确保地质技术的合理性。实验结果表明，所提出的模型优于那些忽视物理机制和表面变形的模型，曲线下面积达0.926。这一基于物理信息神经网络的滑坡易发性制图框架不仅解决了标注数据不足的问题，还克服了仅依赖地形稳定性评估所带来的时间滞后问题。简而言之，该框架为弥合数据与物理原理之间的差距开辟了新路径，为全球山区主动防御滑坡灾害带来了重要进展。

引言
滑坡是一种极具破坏性的地质灾害，指地表物质在重力作用下向下滑动（Carrara等，2003；Mondini等，2023）。人类活动带来的巨大影响以及频繁的极端天气事件加剧了地表不稳定，导致破坏性斜坡崩塌事件增多（Tang等，2019；Dahal和Lombardo，2023）。在山区，复杂的地质结构以及缺乏防护措施进一步提升了滑坡风险（Shahabi等，2023；Zhao等，2024a）。此外，现有的滑坡预测模型与背后的破坏机制之间存在差异，而滑坡记录的滞后也影响了模型的实际应用。为解决这一问题，可靠的滑坡概率空间建模成为从被动应对转向区域尺度上主动降低风险的重要工具。

滑坡易发性制图被广泛用于量化滑坡发生的空间概率，通常采用数据驱动模型或基于物理的模型（Carrara等，1991；Fell等，2008；Huang等，2022；Wei等，2023）。其中，数据驱动模型应用最为广泛，且已从定性方法向定量方法转变（Zeng等，2024；Zhao等，2024b）。早期的定量模型如层次分析法和管理决策分析过度依赖专家的主观经验，尽管操作简单、直观，但容易因缺乏严谨依据而出现误判（Das等，2022）。统计方法虽能揭示历史滑坡与相关因素之间的关联，但在处理高维非线性相互作用时存在局限（Chowdhuri等，2021）。为此，机器学习和深度学习技术被应用于滑坡易发性制图，通过支持向量机、随机森林、人工神经网络和卷积神经网络等算法，揭示已记录滑坡与多维影响因素之间的复杂关系（Miao等，2023；Zeng等，2024；Chang等，2023；Huang等，2024；Guo等，2024）。然而，这些传统机器学习方法本质上属于黑箱模型，可解释性较差，且易受样本不平衡和滑坡记录不确定性等问题的影响。此外，由于缺乏与地质力学理论的明确联系，纯数据驱动模型生成的概率估计可能不符合物理规律，或因过度拟合特定数据集而无法在更广泛的区域适用。

相比之下，基于物理的模型通过利用地质力学性质和力学平衡方程，为斜坡稳定性提供机制层面的解释。这类模型通常先根据地形形态和水文地质参数计算安全系数，再将该系数转化为滑坡概率（Ajith等，2024；Ye等，2025）。此类模型中较为成熟的包括SHALSTAB、TRIGRS和SINMAP（Baum等，2010；Lin等，2021；Tezel和Akgün，2024；Yang等，2024）。这些模型依托物理理论，具有较好的泛化能力，无需大量历史数据，且可解释性强，尤其适用于滑坡记录较少的较小区域（Piciullo等，2018；Whiteley等，2019）。然而，在区域尺度上，复杂的地形以及高分辨率地质数据的匮乏限制了这类模型的应用，即便能够对单个或多个滑坡进行建模。此外，物理模型往往依赖经验公式或统计信息的典型值来估算输入参数，忽略了参数本身的不确定性，从而降低了其在区域滑坡预测中的可靠性（Zhu等，2021；Xue等，2024；Liu等，2025）。因此，亟需一种能够同时兼顾物理合理性和统计性能的混合驱动方法，以提高滑坡易发性预测的科学性和泛化能力。

幸运的是，物理信息神经网络通过将控制方程嵌入数据驱动框架，能够在保证遵循物理定律的同时实现隐变量推断，从而解决了上述问题（Cai等，2021）。尽管物理信息神经网络已在流体动力学和量子力学领域得到广泛应用，但其用于区域滑坡易发性制图仍处于起步阶段（Lawal等，2022；Norambuena等，2024）。Pei和Qiu（2024）通过将无限斜坡模型计算得到的安全系数纳入神经网络损失函数，开创了区域尺度物理信息神经网络的应用，实现了物理驱动的稳定性评估与数据驱动机器学习的结合。此后，Dahal和Lombardo（2025）进一步发展了这一理念，将地质力学性质视为由环境因素推断的隐变量，构建了融合历史滑坡记录和Newmark位移方程的复合损失函数，从而为喜马拉雅地区的滑坡易发性评估提供了可靠方法。不过，仅依赖力学方程作为物理约束可能存在偏差，因为已记录的滑坡数据往往滞后于当前的表面变形状态，可能无法准确反映当前的滑坡易发性水平。得益于遥感技术的快速发展，多时相干涉合成孔径雷达技术能够捕捉大范围、长周期的斜坡平行变形趋势，为弥补稀疏的滑坡记录数据及单纯基于地形的稳定性模型存在的不确定性提供了有效手段。将InSAR观测得到的变形数据纳入物理信息神经网络框架，不仅提升了训练标签的代表性，也增强了物理约束的准确性。

在本研究中，我们提出了一种用于滑坡减灾的新型物理信息神经网络框架，以中国河南省登封县为研究案例，研究流程如图1所示。首先，通过实地调查获得的滑坡影响因子经过皮尔逊相关分析和多重共线性检验后进行筛选。随后，利用多时相干涉合成孔径雷达技术获取2019年至2024年的表面变形速率。其中，剪切强度参数被视为隐变量，通过嵌入无限斜坡模型构建了先进的物理信息神经网络框架。该网络的损失函数同时考虑了安全系数和斜坡方向上的变形量作为物理约束。最终得到的滑坡易发性结果通过接收者操作特征曲线进行了验证，此外，SHapley加性解释方法还揭示了导致高易发性区域形成的关键因素。该框架具有较高的准确度且物理可解释性强，有望在全球其他山区地区应用于滑坡风险降低策略的制定。

研究区域
登封县位于中国河南省郑州市南部（图2）。其地理坐标介于北纬34°16′46″至34°22′55″、东经112°59′55″至113°07′23″之间，面积为121.95平方公里。该地区属于温带大陆性气候，年平均气温在10至15℃之间，年平均降水量为597.3毫米。降雨具有明显的季节性特征，71.06%的降水集中在夏季，因此夏季和秋季是滑坡高发期。

滑坡记录
河南省生态环境厅对边界清晰的滑坡进行了登记（图2(c)）。这些滑坡主要分布在研究区域的中部和东部，那里有明显的滑动痕迹（图2(d)）。相比之下，北部地区地形平坦，城市基础设施密集，目前尚未记录到滑坡发生。为确保数据准确性并核实边界划分的合理性……

影响因子诊断
在开展滑坡易发性制图建模之前，通过皮尔逊相关分析和多重共线性检验进行了双重诊断，以排除影响因子之间的冗余或重叠信息。皮尔逊相关分析结果（图6(a)）显示，海拔与降水量之间存在最强的正相关关系（0.483）。其他显著的正相关关系还包括海拔与坡度（0.465）、地形起伏度（0.476）以及道路密度（0.462）。相反，最强的负相关关系……

剪切强度参数
与传统数据驱动模型相比，所提出的物理信息神经网络框架还具有估算地质力学强度参数的能力，因为这些参数被视作隐变量。这解决了传统基于物理的模型所面临的一个核心问题，即这类模型通常需要明确的水力参数和力学参数，而这些参数在大范围空间区域内很难获取。图11展示了黏聚力的预测空间分布（图11(a)）。

结论
综上所述，本研究成功开发了一种用于区域滑坡易发性制图的新型物理信息神经网络框架。通过将无限斜坡模型嵌入神经网络，该框架能够从滑坡影响因子中推断出剪切强度参数，并结合SBAS-InSAR观测得到的表面变形数据，在符合物理规律的条件下对滑坡概率进行估算。本研究的主要贡献如下：（1）……

CRediT作者贡献说明
赵凡成：撰写——初稿、方法论。苗发胜：撰写——审稿与编辑、实地调查、资金申请。吴一平：监督、资金申请。郑国跃：实地调查、数据整理。钱兆：验证、实地调查。龚顺奇：方法论。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家重点研发计划（2023YFC3007201）、国家自然科学基金（42377161）以及教育部地质调查与评价重点实验室开放基金（编号GLAB 2024ZR03）的支持。特别感谢河南省生态环境厅的同事们提供的数据以及在实地调查中的协助。