利用秩-高斯Copula生成的合成水文地球化学数据，提升土耳其安纳托利亚西部地热储层温度预测精度

《Geothermics》：Advancing geothermal reservoir temperature prediction in the Western Anatolia (Türkiye) using synthetic hydrogeochemical data from rank–Gaussian copulas

　　Füsun S. Tut Haklidir和Mehmet Haklidir认为：针对土耳其西部安纳托利亚地区的储层温度预测，可利用常规的水文地球化学数据来补充地温计的不足，尤其是当数据量有限且分布不均时。通过秩-高斯Copula生成器可创建与观测到的边际分布高度匹配的合成水文地球化学样本。通过预训练深度神经网络组合，并用RGC生成的合成样本增强NGBoost模型，在土耳其西部安纳托利亚地区的测试中，其均方根误差约为4.1–4.3℃，平均绝对误差为3.2–3.3℃。所提出的RGC框架完全基于数据驱动，不受模型类型限制，实现简单，还可应用于其他缺乏可靠储层温度测量数据的地热区域。

引言
地热能是一种可靠的低碳能源，相比其他多数可再生能源，它受天气条件的影响较小。其应用直接依赖于储层温度：高温资源可用于发电以及生产绿色氢气、为数据中心供电等新兴用途，而低温资源则可用于区域供热、工业流程及农业领域（Lindal, 1973；图1）。因此，储层温度决定了某一地区的可行利用方式，任何确定特定转换技术的项目计划实际上都意味着选择了相应的温度范围。勘探和开发决策也取决于这一参数。地热发电项目涵盖多种转换技术，包括闪蒸蒸汽循环、有机朗肯循环以及新兴的热干岩系统（图2），这些技术都需要储层温度处于特定范围内才能具备经济可行性。试井是这类项目的主要成本和风险瓶颈，勘探井约占总投资成本的15%，且存在相当比例的干井或无法达到商业应用标准的井（Gehringer和Loksha, 2012）。在投入资金之前，通过可靠的预钻井温度估算能够为选址、井位确定以及转换技术选择提供依据，从而降低相关风险。

在此背景下，地球化学方法用于储层温度预测至关重要，因为预期温度在很大程度上决定了可行的利用方案。在传统的地热勘探中，这类估算通常是通过各种化学地温计，根据溶解离子浓度来进行的（Arnorsson, 2000）。这类方法在成熟、接近平衡状态的系统中表现良好，但当流体沸腾、混合、发生矿物沉淀或沿流动路径重新达到平衡时，其准确性会下降。正是由于这些局限性，人们越来越倾向于使用能够隐式处理复杂的水岩相互作用和流体混合现象的数据驱动模型。

Tut Haklidir和Haklidir（2020）首次在土耳其西部安纳托利亚地区系统地应用了机器学习方法进行储层温度估算。他们利用来自地热泉和井的常规水文地球化学测量数据来训练深度神经网络，将其与传统的地温计进行对比，发现其在处理混合水体时具有明显优势。然而，该地区数据集的样本量较小，这限制了模型的复杂度，也增加了过拟合的风险。

此后，这一基准测试得到了进一步优化，Ibrahim等人（2023）在更新后的土耳其西部安纳托利亚数据集上对比了12种机器学习算法，包括基于树的集成模型、核方法以及神经网络。结果表明，自然梯度提升法（NGBoost；Duan等人，2020）作为一种概率梯度提升方法，具有出色的预测性能和良好的不确定性评估能力，此后被视为该地区地热储层温度预测领域的先进参考方法。

与此同时，人们也开始探索通过生成合成数据来解决数据短缺的问题。Tut Haklidir和Haklidir（2025）采用了专为表格数据设计的条件生成对抗网络（CTGAN；Xu等人，2019），根据储层温度来构建合成水文地球化学数据集。基于CTGAN生成的样本能够大致再现关键变量的主要范围和分布特征，而用真实数据与合成数据结合训练的深度神经网络则提升了预测精度。不过，人们在小规模、含噪声的表格数据上使用对抗性训练时，仍观察到一些局限性，比如分布尾部的不匹配、相关性结构的扭曲以及对超参数的敏感度问题。

这些观察结果引发了一个更广泛的方法论问题：是否可以以一种更忠实于原始单变量和多变量结构的方式生成合成水文地球化学数据，同时又能保持足够的简单性和稳定性，以便现场专家日常使用？对于土耳其西部安纳托利亚地区而言，这个问题具有重要的实际意义。如果能够构建出一个准确反映井口化学参数与储层温度联合分布的合成数据集，那么就有可能训练出更高容量的神经网络和梯度提升模型，且不会出现过拟合现象，其性能还能超越仅基于真实数据的模型。

目前关于储层温度预测的文献主要集中在XGBoost、随机森林和深度神经网络等机器学习算法的应用上。然而，这些方法往往受到数据短缺的制约——规模小、分布不均且具有地域特殊性的数据集限制了高容量模型的训练，也影响了它们的泛化能力。虽然生成对抗网络等生成技术在其他领域已被研究，但一种专门为小规模、含噪声的表格形水文地球化学数据设计的、既能保留数据分布特征又与具体模型无关的框架，仍然是一个亟待填补的空白。

在本研究中，我们通过引入基于秩-高斯Copula的合成数据生成框架，直接解决了这一瓶颈问题。利用RGC能够保留内在的联合依赖结构和边际分布的特性，我们可以扩展有限的数据库，从而提升预测性能和模型的稳健性。尽管本研究主要以土耳其西部安纳托利亚地区作为验证案例，但所提出的框架经过精心设计，具备区域无关性，可应用于任何那些有常规化学分析数据但缺乏可靠温度数据的地热区域。通过在不同类型的估算模型（深度神经网络组合和NGBoost）上的验证，结果表明，这种基于RGC的增强方法为解决现代地热储层建模中的数据驱动难题提供了高精度的解决方案。

章节摘录
土耳其西部安纳托利亚地区地热系统概述
土耳其位于东地中海盆地，自20世纪60年代开始相关研究以来，自21世纪初以来，地热能在发电及直接应用领域的使用规模显著增加。土耳其西部安纳托利亚地区拥有世界上生产力最高的高焓地热区之一，这里有众多正在运行的发电厂以及直接利用地热能的设施。该地区的发电量增长迅速，尤其是在2005年至……期间。

构建水文地球化学数据集与合成数据生成
在本研究中，我们从土耳其西部安纳托利亚地区83个温泉和地热井中收集了数据，这些井的出水温度差异较大。这些地点大多位于爱琴海伸展带，那里有大量断陷带，分布着高温、中温和低温的地热田。对于每一个温泉或井，我们都从以往的调查和实验室分析中整理出了详细的物理和化学数据，以此捕捉水岩相互作用以及深层地质过程的信号。

问题设定与目标变量
在本研究中，储层温度预测被构建为一个监督回归问题，其中目标变量是从地温计和井的相关信息中推断出的储层温度Tres（摄氏度）。输入向量x包含井口或温泉处7种常规测量的水文地球化学参数：pH值、电导率、钾离子浓度、钠离子浓度、总硼含量、二氧化硅浓度、氯离子浓度（除电导率外，其余均以毫克/升为单位）。这些参数在常规的采样工作中很容易获得，而且已知它们会与储层特性共同变化。

实验设置
所有模型均使用Python 3.12语言实现，深度神经网络组合部分采用TensorFlow 2.16，NGBoost部分则使用开源的ngboost库（Duan等人，2020）。数值计算在配备NVIDIA A100显卡（80GB显存）和128GB系统内存的Linux工作站上进行。所有实验都使用了土耳其西部安纳托利亚数据集相同的训练-测试划分方式。为确保公平比较，所有模型都采用了相同的输入变量和目标定义。

预测性能的对比评估
模型间的对比分析（表4）显示，集成学习与合成数据增强方法具有协同效应。经过RGC预训练的深度神经网络组合模型的误差最低，略优于经过RGC增强的NGBoost模型，而这两种模型都显著优于仅使用真实数据的基准模型。将均方根误差从仅使用真实数据时的5.2–5.8℃降低到约4℃，将决定系数R2从0.984提升到0.987至0.991–0.992，这些都表明，尽管数据集规模较小，但合成数据预训练和增强方法依然提升了模型的泛化能力，结果具有一致性。

结论
在本研究的范围内，我们的目标是探讨合成数据在利用替代于地温计的其他算法来确定地热系统储层温度方面的作用效果。为此，我们从土耳其西部安纳托利亚地区的不同地热系统中选取了83个地热站点，构建了相应的数据集。其中66个站点的基本水文地球化学数据被用于训练集的分析，另外17个站点的数据则用于……。

代码可用性说明
代码/库名称：用于土耳其西部安纳托利亚地区地热储层温度估算的RGC–DNN–NGBoost工具包。
联系人：Mehmet HAKLIDIR - [e-mail] [phone]
硬件要求：这些脚本已在配备8核CPU、128GB内存以及NVIDIA A100显卡（80GB显存）的Linux工作站上经过测试。普通的64位CPU，只要拥有至少16GB内存即可运行该代码；建议使用近期推出的NVIDIA显卡（显存至少8GB），以便加快深度神经网络的训练速度，但这并非必需。

CRediT作者贡献声明
Füsun S. Tut Haklidir：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，验证，资源获取，方法设计，研究实施，数据整理，概念构建。
Mehmet Haklidir：写作——初稿撰写，可视化处理，验证，软件使用，方法设计，数据整理，概念构建。