一种基于钻孔地球物理方法的流程，用于从不完整的井测资料中构建连续的热性质和温度分布曲线：以四川盆地为例

《Geothermics》：A borehole-geophysics workflow for constructing continuous thermal-property and temperature profiles from incomplete well logs: A case study from the Sichuan Basin

　　费生牟|左银辉|张俊龙|张鲁权|蒋广政|王迎春|谢佳欣|王兴龙●一种实用的工作流程可将不完整的井测曲线转换为连续的热性质剖面。●在真实的测井条件下，利用CNN–LSTM模型重建缺失的声波测井数据。●基于测井数据得到的热导率和热生成率与实验室测量结果高度吻合。●连续的热性质剖面有助于实现可靠的地下温度预测。●该工作流程使得在数据稀少的盆地中也能利用现有井进行地热资源评估。

引言
了解地球地下温度场对于量化地质过程以及勘探石油、地热能等地下资源至关重要（Fuchs等人，2015年）。岩石的热性质，尤其是热导率（k）和放射性热生成率（A），以及热容（c），是进行温度建模的重要输入参数（Li等人，2025年；Zhang等人，2020年；Zhu等人，2022年），同时也有助于确定岩石圈的热结构及其演化过程（Herrin等人，1996年；Maystrenko和Gernigon，2018年；Ding等人，2023年；Maystrenko和Gernigon，2018年）。放射性热生成率主要受U、Th、K元素的衰变控制，这些元素是地壳岩石中的主要产热元素（Ma等人，2024年）。尽管实验室测试能够提供高精度的热性质数据，但由于岩芯获取难度大、成本高昂，以及点尺度测量结果与非均质地层特性之间的差异，这类方法存在诸多限制（Aryasova等人，2016年；Sonibare等人，2018年；Sun等人，2021年）。此外，取芯过程中的应力释放和微裂隙也可能带来额外的不确定性，尤其是对热导率而言。正是由于这些限制，人们开始探索从常规井测曲线中获取连续热性质剖面的方法，其分辨率可达到与井下岩性分析相当的水平（Fuchs等人，2015年）。基于井测曲线的估算是一种快速且经济有效的手段，可用于表征原位热性质。以往的研究主要通过伽马射线测井数据，或结合伽马射线、温度、中子孔隙度测井数据来估算放射性热生成率（Bücker等人，1996年；Fuchs等人，2014年；Luo等人，2020年；Mihályka等人，2023年；Rybach，1986年；Shakirov等人，2021年；Zhang等人，2024年）。还有些研究通过利用测井响应、矿物组成、孔隙度、孔隙流体以及岩性之间的关联，从岩石物理测井数据中估算热导率（Fuchs和F?rster，2014年；Fuchs等人，2015年）。然而，现有的方法往往依赖于非常规测井数据或辅助矿物学信息，而这些在现有井中可能并不容易获得。此外，经验关系通常具有地域性，无法完全反映岩性和成岩作用的复杂性。因此，基于测井数据的热性质预测在实际应用中既需要区域性的校准，也需要完整的关键常规测井数据。

在现有井数据集中，一个重大问题是，用于热性质建模的一些关键测井数据，尤其是声波时差测井数据，往往不完整或缺失。因此，缺失测井数据的重建已成为进行综合岩石物理和地热评价的重要前提。传统的方法包括经验转换法、多元回归法以及岩石物理正向建模法（Fan等人，2021年；Li等人，2016年；Song等人，2023年；Wu等人，2017年、2020年）。这些方法实施起来相对简单，但往往依赖于测井数据之间的线性或单调关系，在非均质、层间厚度较薄或受成岩作用显著影响的地层中，其预测能力会下降。岩石物理正向建模虽然能够提供一个具有物理意义的框架，但它需要详细规定矩阵参数、流体性质以及测井响应方程，因此工作量较大，且容易受到用户设定假设的影响。近年来，机器学习方法因能够捕捉常规测井数据之间的非线性关系而被广泛用于缺失测井数据的预测。诸如k最近邻算法、支持向量机、决策树、随机森林、梯度提升模型、高斯过程回归以及人工神经网络等方法，已被用于在不同地质环境下重建不完整的地球物理测井数据（Mukherjee等人，2024a年；Qiao等人，2022年）。这些研究表明，只要拥有足够的训练数据并选择合适的预测因子，机器学习模型就能提高缺失测井数据的预测精度。不过，基于机器学习的方法仍存在一些局限性。它们的性能易受数据质量、训练样本的代表性、测井环境差异以及不同井之间地质条件的差异影响。此外，许多传统的机器学习算法将井测数据视为独立的观测值，没有充分考虑沿深度变化的测井曲线序列特征。这一局限会降低它们在地质结构复杂的地层中再现局部垂直趋势和深度相关变化的能力。

深度学习方法为缺失测井数据的重建提供了另一种解决方案，因为它们能够从高维的测井数据中学习复杂的非线性及序列模式。循环神经网络、LSTM、双向LSTM、卷积神经网络以及CNN-LSTM架构被越来越多地应用于井测数据的生成与重建工作（Chen等人，2020a年、2020b年；Li等人，2025a年、2025b年；Zhou等人，2022年）。Wang等人（2021年）提出了一种时空神经网络，通过结合CNN和LSTM，既能利用局部测井特征，又能考虑与深度相关的序列信息；而Wang等人（2022年）则进一步整合了CNN、双向循环单元以及自注意力机制，用于缺失测井数据的预测。Mukherjee等人（2024b年）展示了LSTM、双向LSTM以及卷积LSTM网络在同时预测多个地层单元的缺失测井数据方面的潜力。这些研究表明，深度学习模型在提取测井数据之间的非线性关联以及与深度相关的序列特征方面具有优势。然而，无论是基于机器学习还是深度学习的缺失测井数据预测方法，都存在一定的局限性。它们的性能往往受数据质量、训练样本的代表性、测井环境差异、不同井之间地质条件的差异以及模型可迁移性的不确定性等因素影响。此外，许多传统的机器学习模型将井测数据视为独立观测值，没有充分考虑深度相关的序列特征，而深度学习模型虽然能在序列特征提取方面表现更好，但其可解释性往往较差（Feng等人，2021年）。因此，需要进行特征排序分析以及跨井验证，以确定缺失测井数据重建模型的适用范围。

沉积盆地不仅是重要的石油资源产区，也是极具潜力的地热资源区，因为其厚厚的沉积层以及盆级范围的熱传导过程能够形成可供开发的地下热能资源（Chappidi等人，2025年；Marroquin等人，2025年）。四川盆地拥有丰富的石油系统以及巨大的地热潜力，该地区的众多井都留下了大量的测井记录，这些记录可被重新利用于地热研究以及盆级范围的温度研究（Huang等人，2023年；Su等人，2024年；Sun等人，2022年、2023年；Sun等人，2024a年、2024b年）。然而，由于关键测井数据不完整，加上实验室测得的热性质数据较为稀缺，这些现有数据集的实际应用受到限制，难以构建连续的热性质剖面，也无法在井级和盆级范围内实现可靠的地层温度预测（Xiong等人，2024年；Zhang等人，2018年）。为了解决这些问题，本研究提出了一种实用的井地物理学工作流程，可将不完整的常规井测曲线转换为连续的热性质及温度剖面。该工作流程首先利用基于伽马射线、密度、中子孔隙度、电阻率、衍生测井特征以及归一化深度信息的CNN-LSTM模型来重建缺失的声波时差测井数据。同时，通过特征工程和特征排序分析，提升模型的表现能力，明确各输入测井数据对声波时差测井数据重建的贡献程度。在得到重建和实测的声波时差测井数据后，再利用经过实验室数据校准的基于测井数据的模型来估算热导率和放射性热生成率。最后，将得到的连续热性质剖面整合到一维稳态导热温度模型中，并通过与井底静态温度数据进行对比来评估模型的准确性。本研究的意义不仅在于能够重建缺失的声波时差测井数据，还在于将重建后的测井数据纳入到一个综合工作流程中，该流程涵盖了缺失测井数据的重建、连续热性质剖面的构建以及地下温度建模等多个环节。本研究并非旨在建立一种普遍适用的跨井预测模型，而是侧重于在真实的测井和岩芯数据条件下评估工作流程的适用性，同时明确指出由于不同井之间地质条件存在差异以及温度约束不完整所导致的模型可迁移性限制。

研究区域与样本
本研究使用了来自四川盆地16口井的露头样本和岩芯样本（图1a）。四川盆地位于中国西部，北起米仓山、大巴山和龙门山，南至大娄山北麓，西起邛崃山和大凉山，东至巫山。该盆地的形状近似菱形，是由多个盆地叠加而成的（具有叠加特征）。

基于CNN-LSTM的声波时差测井数据重建
由于井测曲线是按深度顺序排列的序列信号，因此缺失的声波时差测井数据重建被视为一种序列到单一值的回归问题。在本研究中，以伽马射线、密度、中子孔隙度、电阻率为原始输入测井数据，声波时差测井值为目标输出值。声波时差测井数据重建以及后续热物理性质预测的整个工作流程如图4a所示。CNN-LSTM模型结合了一维卷积层出色的局部特征提取能力与序列建模功能。

井测曲线重建结果
本研究采用第3.1节中描述的CNN-LSTM模型，以常规井测曲线，包括电阻率、密度、伽马射线和中子孔隙度数据作为原始输入，来重建缺失的声波时差测井数据。通过对原始测井数据进行处理，生成移动平均特征、一阶差分特征、井内标准化特征以及归一化相对深度特征，从而丰富了模型输入的数据维度。这样一来，模型输入就变成了一个多通道的序列数据，能够同时保留曲线的局部形态特征以及与深度相关的变化规律。

CNN-LSTM测井数据重建结果
声波时差测井数据的重建结果显示，其在同一口井内的预测精度很高，但在不同井之间的预测可迁移性则有所不同。在W201号井中，模型的预测值与实测值非常接近，R2值为0.9955，MAPE值为1.4755%（图6a - e；表3）。而在B61号井和GS17号井中的跨井测试中，模型的预测精度有所下降，但仍然具有较高的参考价值，R2值分别为0.5288和0.7537。这种差异表明，该模型能够填补某些缺失的测井数据区间。

结论
(1) 本研究表明，在一致的测井条件下，利用伽马射线、密度、中子孔隙度、电阻率数据重建缺失的声波时差测井数据是可行的。通过使用在W201号井的实测声波时差测井数据训练得到的CNN-LSTM模型，可以实现对同一口井内测井数据的稳定重建，预测误差较小，预测值与实测值高度一致。重建得到的声波时差测井曲线能够反映与深度相关的变化规律，为后续的研究提供了连续的输入数据。

数据获取方式
本研究使用的所有数据和代码，均可通过向相应作者发送电子邮件来获取。

CRediT作者贡献说明
费生牟：撰写——初稿撰写、软件应用、项目管理、方法设计、研究实施、正式分析。左银辉：资源协调、方法设计、资金筹集。张俊龙：资源协调、方法设计、研究实施。张鲁权：资源协调。蒋广政：方法设计。王迎春：方法设计。谢佳欣：方法设计、研究实施、数据整理。王兴龙：研究实施。