基于迭代学习控制(ILC)实现质量关键注塑件柔性生产的注塑工艺跨机传递方法

《Journal of Process Control》：Towards flexible production of quality-critical injection molding parts via iterative learning control

　　

Sebastian Thormann、Andreas Kugi及Wolfgang Kemmetmüller研究了利用迭代学习控制（Iterative Learning Control, ILC）实现注塑成型（Injection Molding Process, IMP）已调试工艺在不同注塑机（Injection Molding Machine, IMM）间的自动传递，以保证质量关键塑件的成型品质。研究人员提出一种基于非线性范数最优ILC的两阶段学习策略：第一阶段通过P型ILC调节计量体积（dosage volume）与减压行程（decompression stroke），使目标机台的填充起始体积Vfi与空行程体积Vis匹配参考机台；第二阶段采用可调保形误差（blended error）公式将填充阶段的螺杆体积（antechamber volume）跟踪与保压阶段的腔室压力（antechamber pressure）跟踪融合于单一ILC中，结合简化预测模型与自适应学习率实现快速收敛。该策略仅需参考机台实测过程变量轨迹，无需昂贵的在线质量检测设备，且对特定机?模组合无需预先实验。研究人员在液压向电动IMM传递及同机型复现实验中，利用带热流道梳状薄壁测试件验证方法可行性，结果表明ILC可在至多18个注射周期内使体积与压力轨迹高精度复现参考曲线，制品填充完整性与质量接近参考件，显著优于直接传递机器设定参数（Machine Setting Parameters, MSPs）的传统做法。

论文解读：基于迭代学习控制实现注塑成型工艺跨机传递以生产质量关键注塑件

研究背景与意义

注塑成型（Injection Molding Process, IMP）是塑料工业核心制造工艺，高质量塑件调试耗时且依赖经验，同一已调试工艺在不同注塑机（Injection Molding Machine, IMM）上因驱动特性、止逆环行为、摩擦差异等导致相同机器设定参数（Machine Setting Parameters, MSPs）产生不同机器变量乃至过程变量，最终影响制件质量。现有自动化调试与统计模型传递法仍需大量实验且跨机通用性差。为此，研究人员开展基于过程变量轨迹复现的IMP跨机传递研究，假设熔体及模具温度匹配良好，选取前室体积V（反映填充速度阶段螺杆位移积分）与前室压力p（反映保压阶段腔室压力）作为参考轨迹，利用迭代学习控制（Iterative Learning Control, ILC）在少数注射周期内使目标IMM跟踪参考IMP的过程轨迹，发表于《Journal of Process Control》。

主要关键技术方法

研究人员建立含前室压力积攒模型（考虑体积模量β(p)、喷嘴流量q=A_no[(p?p₀)/r(V,t)]^1/n、分段流阻r(V,t)：减压段r_dc、填充段r_V(V_fi?V)、保压段r_t(t)）及IMM串级控制闭环模型（内环跟踪期望速度u，外环PI保压控制激活于切换时间t_sw后经σ_p阶跃函数）。提出两阶段ILC：阶段一为P型ILC修正计量体积设定u_dv与减压行程设定u_ds，使实测V_fi（p超阈值p_fi时体积）与V_is=V₀?V_fi趋近参考值；阶段二为范数最优ILC（norm?optimal ILC），构造含时间相关加权矩阵Q_e,k=diag(?_k·w_V², (1??_k)·w_p²)的保形误差（blended error，?_k线性由体积跟踪截止t_V过渡至压力跟踪起始t_p），代价函数叠加输入变化惩罚J_δ与输入平滑惩罚J_u（一阶与二阶中心差分），将非线性模型线性化后转化为时变线性二次跟踪（Linear–Quadratic Tracking, LQT）问题，经反向Riccati递推与正向积分求解δu_ff^*，并引入自适应松弛因子k_L|?=min(k_max, u_δ,max/max|δu_ff^*|)抑制大初值过校正。实验使用液压（H?IMM，螺筒?35 mm，喷嘴?2 mm）与电动（E?IMM，螺筒?30 mm，喷嘴?4 mm）IMM，梳状热流道薄壁试件，dSPACE实时平台通过EtherCAT修改前馈输入u_ff，采样T_s=1 ms，时域N=12000点（12 s）。

研究结果

2. Mathematical model（数学模型）

研究人员推导前室压力动态 dp/dt = ?β(V)/V · (q + V?)，填充与保压阶段止逆环关闭故q=q_no，采用幂律近似喷嘴流量并分段定义流阻r(V,t)描述减压、填充、保压三阶段。IMM控制模型描述为 dV/dt = u_ff(t?T_d) + u_fb，保压阶段u_fb=σ_p(k_P(p_ref?p)+I)，dI/dt=σ_pk_I(p_ref?p)，σ_p在t≥t_sw时为1。该低阶控制导向模型可表征闭环主要特征供ILC设计使用。

3. Iterative learning control strategy（迭代学习控制策略）

阶段一：以e_fi|?=V_fi^ref?V_fi|?、e_is|?=V_is^ref?V_is|?构造δu_dv|?+1=k₁e_fi|?、δu_ds|?+1=k₁e_is|?（0<k₁<1），迭代调整u_dv、u_ds使V_fi与V_is匹配参考。阶段二：定义离散误差e_V,k|?+1=V_ref,k?V_k|?+1、e_p,k|?+1=p_ref,k?p_k|?+1，构造保形加权Q_e,k实现体积→压力跟踪平滑过渡；总代价J=J_e+J_δ+J_u。对系统模型(15)(16)在?次迭代处线性化得δx?_|?+1≈?f/?x·δx_|?+1+?f/?u_ff·δu_ff|?+1(t?T_d)，离散为(19)式状态空间，误差递推为e_k|?+1=e_k|??Cδx_k|?+1。增广状态含时延缓存将(21)式转化为LQT问题(22)(23)，通过时变Riccati递推高效求解。更新规则u_ff,k|?+1=u_ff,k|?+k_L|?·δu_ff,k|?+1^*，k_L|?按(30)式自适应限制最大变化幅值与学习率。结论：该两阶段ILC可在无先验机?模详细模型下利用参考轨迹与少量迭代测量实现跨机体积?压力轨迹高精度跟踪，保形误差公式与自适应学习率保障相位过渡平滑与鲁棒性。

4. Experimental validation（实验验证）

4.1. Verification of stage 2（阶段二验证——同机轨迹跟踪）

在同台E?IMM以偏离参考MSPs为初值运行ILC（固定k_L=0.5），结果显示体积误差e_V与压力误差e_p在其各自有效时段迅速衰减，混合区间亦被压制；代价J_e单调降至?=11后达实用收敛，u_ff经数轮微调后平滑。结论：所提范数最优ILC能在本机上高精度复现参考V?p轨迹，验证阶段二有效性。

4.2. Application scenario（应用场景——液压至电动IMM工艺传递）

步骤i：H?IMM手动调参获合格件（V_fi^ref=43.01 mL，V₀^ref=44.23 mL），记录V_ref(t)、p_ref(t)。步骤ii：E?IMM设相同MSPs，因动态性能差异致V?p曲线偏离、制件欠注。步骤iii：阶段一ILC调u_dv、u_ds（k₁=0.6），5次迭代内V_fi、V_is误差收敛至<0.1 mL。步骤iv：阶段二ILC启自适应学习率（k_max=0.8，u_δ,max=5.89 mL/s），w_V=100/mL、w_p=0.33/bar，t_V=0.5 s、t_p=t_sw=0.7 s。J_e单调降至?=6后停滞，?=18时V?p曲线与参考高度吻合，制件填充完整、质量接近参考件（平均质量25.313 g vs 参考25.323 g，差约10 mg）。结论：直接传MSPs致E?IMM欠注，经两阶段ILC传递后制品质量恢复，证明该方法可有效实现液压→电动IMP跨机传递。

结论与讨论（翻译浓缩）

本文提出一种基于非线性范数最优ILC的IMP跨机自动传递方法，通过复现参考机台的体积与压力轨迹保证制件质量。研究表明即使参考与目标IMM驱动原理不同（液压vs电动），该学习控制策略也能在极少注射周期（最多18次）内实现相关信号高度吻合。相比仅传递机器设定参数（MSPs），跟踪参考过程曲线显著提升制件质量。当前局限为需1 ms周期修改控制输入，未来拟改为调整操作员设定关键点以兼容存量IMM，并研究引入模内压力传感器及结合在线光学检测的直接质量学习型控制。