基于刚度面的水平安装液压六自由度平台重力补偿方法

《Mechatronics》：Gravity compensation based on the stiffness surface for a horizontally installed hydraulic six-degree-of-freedom platform

　　潘国奇|帅驰|赵丽伟|杨岩 中国辽宁省阜新市123000，辽宁技术大学机械工程学院 摘要 在脐带式输送系统中，当水平安装的六自由度液压平台在回缩过程中以高速水平穿过中心位置时，运动平台在重力方向上会出现显著的位置偏差，从而导致对接失败。为减少这种偏差，本研究提出了一种基于刚度面的重力补偿方法。首先，从HIHP刚度矩阵和液压执行器的刚度表达式中推导出垂直方向平移自由度的主刚度表达式。利用AMESim仿真数据绘制出了反映垂直方向平移自由度主刚度随水平方向位移和速度变化的刚度面。进而提出了基于该刚度面的HIHP重力补偿方法，该方法能够有效降低由重力载荷引起的垂直方向平移自由度偏差，并通过AMESim与Simulink联合仿真模型进行了验证。实验结果表明，偏差从10毫米降至5毫米，满足了对接精度要求。 引言 火箭推进剂具有高反应性、易挥发以及腐蚀性等特性。由于这些危险属性，即使是最微小的接触或吸入少量推进剂也会对技术人员的健康造成严重威胁，包括毒性作用和身体伤害[1,2]。脐带式输送系统与火箭燃料端口之间的连接需要技术人员手动操作以实现精准对接[3]，这不仅存在意外爆炸的安全风险，还会危及技术人员的身体健康。因此，未来使用机器人替代人工进行火箭推进剂对接是必然趋势，研究自动对接机器人具有重要意义。 目前，自动化对接系统在航空航天领域已得到广泛应用。图1展示了推进剂注入过程的示意图。在发射前，必须先向火箭中注入推进剂。推进剂通过由自动对接机器人驱动的推进剂输送管到达脐带塔的摆动杆末端，然后与火箭的燃料填充端口对接，从而完成火箭的加注工作。 本研究中，在脐带式输送系统中应用了六自由度平台，如图2所示。该六自由度并联平台水平安装在发射塔的摆动杆支架上，与因风扰动而晃动的火箭燃料填充端口保持对齐。运动平台带动连接在后方燃料管道上的对接装置，与火箭同步摆动，逐渐接近并最终与燃料填充端口锁定。在模拟对接实验中，我们发现当运动平台带着对接装置以高速水平穿过中心位置时，运动平台在重力方向上会出现显著偏差，从而导致对接失败。 近年来，为提高并联机器人的运动精度，误差控制与误差补偿两种方法被广泛采用。误差控制是通过优化设计、加工和装配精度来实现的，但这种方法成本高昂且缺乏灵活性[4]。而误差补偿则是在机器人组装完成后进行的，通过建立误差模型分析影响精度的关键因素，并通过算法进行补偿，这种方法既有效又具备实用性[[5], [6], [7]]。然而，六自由度平台明显的非线性特性和高耦合度给控制系统设计带来了极大挑战[[8], [9], [10]]。许多学者研究了六自由度平台控制器的设计，并尝试通过主动控制[10,11]、鲁棒控制[12]和自适应控制[13]等方法来补偿误差。对机构姿态误差的分析是误差补偿的基础。Masory等人分析了加工和装配误差对上层平台姿态的影响，并提出了一种补偿方法[14,15]。目前，已有学者开始研究六自由度平台的重力补偿问题。杨等人提出了一种基于比例-微分控制器的重力补偿方法，实验结果表明该控制器能够提升六自由度平台的控制性能并消除稳态误差[16]。李等人则为六自由度混合触觉机制设计了集成重力补偿策略，实验表明该方案能够实现重力补偿并提升输出力性能[17]。温等人则提出了一种六维力/扭矩补偿算法，实验数据表明系统的测量精度会随着不同姿态状态而变化，这进一步说明负载增加会导致动态重力补偿性能下降[18]。 为降低重力带来的偏差，需要建立静态刚度模型[19]。Gosselin通过阐明关节处的力或变形与操作工作空间之间的对应关系，建立了并联机构的刚度分析方法[20]。Abele等人则提出了一种无需计算雅可比矩阵逆的刚度模型[21]。Selig等人研究了斯图尔特平台的刚度矩阵，将液压缸视为弹簧-阻尼系统，推导出了阻尼矩阵与刚度矩阵之间的直接关系，建立了系统振动的线性方程并加以求解[22]。余等人考虑了关节的非线性特性，为并联操纵器提出了一种刚度分析方法[23]。丁等人则为广义旋转对称斯图尔特平台开发了参数化建模框架，从而得出了其相关刚度矩阵的解析表达式[24]。 六自由度平台的刚度分析非常重要，尤其是在变载荷和高速工况下。张等人发现，六自由度平台在实际工作中会产生较大的冲击力和振动，尤其是在高速运动时，这会影响平台的精度和稳定性。针对这一问题，他们建立了考虑油液体积弹性模量的液压支腿动态刚度模型[25]。袁等人则建立了电液式斯图尔特平台振动动力学方程，以解决液压执行器高速运动时流速和压力脉动导致平台支腿等效刚度发生变化的问题[26]。赵等人研究了不同载荷下斯图尔特平台刚度的变化规律，研究结果表明，在某些特殊位置和载荷条件下，斯图尔特平台的刚度会发生突变[27]。赵等人还提出了一种基于模糊神经网络的动态刚度预测方法，用于解决建立斯图尔特平台动态刚度模型的难题，该方法以驱动关节的位置、速度、加速度、扭矩以及外部载荷作为输入变量[28]。 从上述研究可以看出，目前针对垂直安装的六自由度平台，已有专门针对液压驱动六自由度平台的重力补偿研究，且重力补偿系统的控制方案多为比例-微分控制。比例-微分控制方案的实现较为简单，且不需要精确的物体数学模型。目前关于六自由度平台重力补偿的研究主要集中在电机驱动的六自由度平台上，且多采用力反馈控制器进行补偿。而对于能够反映平台姿态和速度变化对刚度影响的基于刚度面的重力补偿方法，目前尚未有针对水平安装的六自由度液压平台的相关研究。 为解决上述问题，本研究提出了一种基于刚度面的重力补偿方法。该方法通过分析HIHP的动态特性，并结合液压执行器的刚度表达式，得到了HIHP的刚度矩阵，进而从HIHP刚度矩阵中推导出垂直方向平移自由度的主刚度表达式。随后，利用AMESim仿真数据绘制出了反映垂直方向平移自由度主刚度随平台姿态和速度变化的刚度面。通过位移传感器测量六个液压执行器的缸长，利用正向运动学方法求解出平台的实际姿态，再根据每个液压缸的活塞速度计算出液压执行器的刚度，最终基于刚度面得出垂直方向平移自由度的主刚度值。接着，通过将重力载荷除以主刚度值得出由于重力引起的垂直方向平移自由度偏差，再从平台的期望姿态指令中减去该偏差，从而实现重力补偿。 本研究的主要贡献如下：（1）提出了HIHP的刚度面，并利用AMESim仿真数据将其绘制出来，该刚度面反映了垂直方向平移自由度主刚度随平台姿态和速度的变化情况。在刚度面上绘制的实验工作条件曲线显示，当HIHP回缩并穿过中心位置时，垂直方向平移自由度的主刚度会急剧下降，从而导致脐带式输送系统在重力方向出现过大偏差，进而引发对接失败。（2）提出了基于刚度面的HIHP重力补偿方法，并将其应用于脐带式输送系统，成功将由于重力引起的垂直方向平移自由度偏差从10毫米降低到5毫米，满足了对接精度要求。 本文的其余结构如下：第2节阐述液压执行器和HIHP的结构原理；第3节推导并绘制HIHP的刚度面；第4节介绍基于刚度面的重力补偿方法的设计，并通过AMESim与Simulink联合仿真模型对结果进行验证；第5节介绍了所开发的脐带式输送系统的两组测试结果；第6节为结论部分。 研究片段 HIHP的结构原理 HIHP的结构与垂直安装的六自由度平台相同，如图3所示。HIHP由下平台、运动平台以及六个液压执行器组成。活塞杆通过万向节与运动平台相连，缸筒同样通过万向节与下平台相连。HIHP通过控制每个液压执行器活塞杆的伸缩运动来实现多自由度运动。如图4所示，各组成部分 HIHP的刚度特性 建立了一个由伺服阀、对称阀控非对称缸体以及位移传感器构成的液压执行器数学模型，基于该模型推导出了液压执行器的刚度表达式。随后，通过分析平台的运动学和动力学特性，从HIHP刚度矩阵中推导出了X方向平移自由度的主刚度表达式，再利用AMESim绘制出了HIHP的刚度面。 HIHP的重力补偿 基于刚度面的HIHP重力补偿原理如图12所示。首先，通过位移传感器测量六个液压执行器的缸长，利用正向运动学方法求解出运动平台的实际姿态，再根据活塞速度计算出液压执行器的刚度，最终基于刚度面得出X方向平移自由度的主刚度值。然后， 试验系统介绍 试验系统包含两个子系统，如图13所示。其中一个子系统是HIHP系统，另一个子系统则是用于模拟风扰动导致火箭晃动的仿真平台系统。HIHP系统由HIHP本体、液压动力单元以及运动控制单元组成。运动控制单元由控制计算机、运动控制器、姿态检测单元以及信号调理单元组成。对接装置和视觉系统则安装在HIHP上。

结论
本研究的主要贡献可总结如下：(1)刚度曲线反映了HIHP在X方向上的平动自由度的主要刚度随Z方向位移及速度的变化特征。当Z=280sin(2πt/5)时，刚度曲线显示，在回缩过程中当HIHP的移动平台经过Z方向的中心位置时，沿该方向的主要刚度会发生变化。

作者贡献说明
齐鹏国：软件开发、资金筹集、概念设计。池帅：方法论、定量分析、数据整理、概念设计。赵立伟：项目监督、资源协调、项目管理。杨岩：文章润色与编辑、初稿撰写、结果验证。

齐鹏国于2009年从哈尔滨工业大学获得机械电子工程博士学位。他目前任职于辽宁工程技术大学机械工程学院，研究方向为液压伺服控制技术，涉及数字液压控制技术、电液伺服系统的应用与理论以及液压元件的压力控制技术。