《Results in Engineering》：Fire hawk optimized clockwork RNN for robust state of charge estimation in lithium-ion batteries under varying loads and temperatures
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荷电状态(SOC)是分析锂离子电池性能的基础指标。然而，负载和温度的变化会降低其精度，从而限制了SOC估计的可靠性。为解决这些问题，数据驱动方法因其在多样化负载曲线下的高精度和鲁棒性而日益受到关注。尽管数据驱动方法面临参数调优、计算效率和模型复杂性等挑战，本研
荷电状态(SOC)是分析锂离子电池性能的基础指标。然而，负载和温度的变化会降低其精度，从而限制了SOC估计的可靠性。为解决这些问题，数据驱动方法因其在多样化负载曲线下的高精度和鲁棒性而日益受到关注。尽管数据驱动方法面临参数调优、计算效率和模型复杂性等挑战，本研究引入了一种改进的数据驱动方法，利用时钟驱动循环神经网络(CWRNN)精确估计锂离子电池的SOC。然而，为CWRNN选择最优超参数是一大挑战。为此，研究人员采用火鹰优化器(FHO)来优化CWRNN模型的隐藏层神经元数量和学率。所提出的CWRNN-FHO模型的有效性在反映真实工况的动态负载曲线（包括恒流放电测试(CDT)和混合脉冲功率表征(HPPC)测试）下的锂离子电池测试平台进行了验证。研究人员进一步使用不同温度下的电动汽车驾驶循环对该模型的性能进行了检验。研究结果表明，CWRNN-FHO模型表现出卓越的性能，在1.5 C CDT和0.25 C HPPC测试中，分别实现了1.1%和0.47%的根均方误差(RMSE)，以及0.63%和0.31%的平均绝对误差(MAE)。
研究背景与意义
锂离子电池因其长运行时间、低自放电率和能量密度高等优势，广泛应用于电动汽车(EV)领域。荷电状态(SOC)作为评估电池剩余电荷量的核心参数，直接影响电动汽车的续航里程。然而，SOC的精确估计受电化学复杂反应、材料降解、老化循环及温度变化的显著影响，面临高计算成本和低鲁棒性等挑战。传统的基于模型的方法（如卡尔曼滤波、粒子滤波）依赖复杂的电化学机理知识，而现有的数据驱动方法（如支持向量机、传统循环神经网络(RNN)、长短期记忆网络(LSTM)和门控循环单元(GRU)）在处理时间序列数据时往往存在泛化能力差、对噪声敏感、计算复杂度高及易过拟合等问题。此外，超参数的手动调整效率低下且难以保证全局最优。因此，开发一种兼顾高精度、强鲁棒性与低计算负担的SOC估计方法对于提升电池管理系统(BMS)的安全性和可靠性具有重要工程价值。该研究发表于《Results in Engineering》。
关键技术方法
为实现高精度SOC估计，研究人员构建了结合时钟驱动循环神经网络(CWRNN)与火鹰优化器(FHO)的混合框架。首先，研究人员利用FHO算法自动搜寻CWRNN的最优超参数，即隐藏层神经元(HLN)数量和学习率(LR)，以最小化根均方误差(RMSE)为适应度函数。其次，实验采用松下NCR18650B镍钴铝酸锂(LNCA)电池，通过NEWARE BTS-4000系统在常温(25±2°C)下采集恒流放电测试(CDT)和混合脉冲功率表征(HPPC)数据。随后，数据被归一化至[-1, 1]区间并按7:3划分为训练集与测试集，辅以k折交叉验证防止过拟合。最后，研究人员在Intel Core i7处理器上评估了模型的推理延迟与内存占用，验证了其在嵌入式BMS中的实时部署潜力。
研究结果
1. 恒流放电测试(CDT)结果
在CDT测试中，研究人员对比了FHO与其他元启发式算法（蚁群优化(ACO)、灰狼优化(GWO)、回溯搜索算法(BSA)）的性能。结果显示，CWRNN-FHO在1.5 C、1 C和0.5 C倍率下的RMSE分别达到1.11%、0.88%和0.63%，平均绝对误差(MAE)分别为0.63%、0.46%和0.40%。FHO展现出最快的收敛速度和最低的适应度值，证明了其在处理恒定大电流放电非线性特征时的优越性。
2. 混合脉冲功率表征(HPPC)结果
针对动态充放电工况，HPPC测试表明CWRNN-FHO同样表现优异。在0.25 C、0.1 C和0.07 C脉冲工况下，模型的RMSE分别低至0.47%、0.44%和0.34%，MAE分别为0.31%、0.28%和0.24%。研究指出，通过对每10个数据点进行均值化处理，有效提升了模型在高频次脉冲数据下的训练速度与稳定性。
3. 联邦城市驾驶计划(FUDS)变温测试结果
为验证温度鲁棒性，研究人员在0°C、25°C和45°C下采用FUDS驾驶循环进行测试。结果显示，CWRNN-FHO在所有温度条件下均优于麻雀搜索算法(SSA)和鲸鱼优化算法(WOA)。在最具挑战性的0°C低温环境下，模型RMSE为0.82%，MAE为0.52%；在25°C室温下，RMSE降至0.62%，MAE为0.48%；在45°C高温下，RMSE进一步降至0.45%。
4. 与现有方法的综合对比
通过与反向传播神经网络(BPNN)、LSTM、极限学习机(ELM)、GRU和随机森林(RF)等基准模型对比，CWRNN-FHO在各项统计指标（MSE、MAPE、SD）上均取得最低误差。例如，在1 C CDT测试中，其MAE较其他模型降低了60%至72%不等。此外，模型单次前向传播仅需约408次浮点运算(FLOPs)，内存占用低于5 KB，满足BMS的实时性要求。
讨论与结论
研究人员指出，CWRNN固有的模块化时钟更新机制使其能同时捕捉电池的快速动态响应与长期退化行为，而FHO算法有效平衡了全局探索与局部开发能力，避免了传统梯度下降法易陷入局部最优的缺陷。该混合模型不仅消除了繁琐的人工调参过程，还在计算效率与精度之间取得了最佳平衡。
结论翻译
本文提出了一种用于估计锂离子电池SOC的创新混合框架。所提出的CWRNN-FHO混合模型在变化的负载条件下展示了SOC估计精度和鲁棒性的提升。本研究的重点在于评估CWRNN超参数（如隐藏层神经元数量和学习率）的最优选择，这有助于解决欠拟合和过拟合问题，从而提高性能并实现更准确的结果。此外，研究人员利用全面的测试平台，在不同负载曲线的CDT和HPPC下评估了该混合模型。关键评估如下：在CDT测试中，CWRNN-FHO模型优于基于ACO、GWO和BSA的CWRNN模型，在1.5 C、1 C和0.5 C下分别实现了1.11%和0.63%、0.88%和0.46%以及0.635%和0.40%的RMSE和MAE值；在HPPC测试中，CWRNN-FHO方法在0.25 C、0.1 C和0.07 C下分别达到了0.47%/0.315%、0.44%/0.28%和0.34%/0.24%的RMSE/MAE值，准确性更高；在FUDS驾驶循环的0°C、25°C和45°C三种温度条件下，该模型实现了最低的SOC估计误差，RMSE值分别为0.82%、0.62%和0.45%，MAE值分别为0.52%、0.48%和0.35%，始终优于基于SSA和WOA的CWRNN模型；此外，基于FHO的CWRNN通过实现更低的RMSE、MSE、MAE、MAPE和SD，且绝对SOC误差始终低于5%，优于基于FHO的BPNN、LSTM、ELM、GRU和RF方法。该研究成果能够支持预测性维护、温度调节和智能充电等重要BMS功能，为提高未来储能系统的安全性、可靠性和效率提供了实用解决方案。
