原子陀螺仪磁屏蔽系统残余磁场的温度效应：一种高精度建模方法

《Sensors》：Temperature Effect on Residual Magnetic Field of Atomic Gyroscope Magnetic Shielding System: A High-Precision Modeling Method

　　

磁屏蔽系统的残余磁场是限制高精度原子陀螺仪偏置稳定性的关键因素。由于软磁材料磁滞的温度依赖性，环境温度变化会导致屏蔽腔内部残余磁场漂移，从而引入测量误差。现有研究大多依赖耗时的有限元方法（FEM），难以高效表征温度-磁耦合效应。为此，本文建立了一个快速求解的理论模型。首先，建立了多层圆柱磁屏蔽系统的静磁场解析模型；其次，引入非线性磁化理论，修正弱场下材料磁导率非线性变化引起的计算误差；在此基础上，构建了包含温度修正因子的改进Jiles-Atherton（J-A）模型，以精确表征不同温度下屏蔽系统内部的磁场分布。结果表明，所提出的解析模型能够独立、快速预测不同温度下的残余磁场分布，无需任何基于FEM仿真的校准或拟合。考虑磁滞非线性后，解析模型与FEM仿真在中心点屏蔽系数的偏差约为5%。中心点静态残余磁场与温度变化呈负相关性。在原子陀螺仪实际工作温度范围（-40 °C到60 °C）内，实验结果与模型预测在径向残余磁场的温度变化趋势上一致。径向残余磁场的相对偏差为2.78%至7.69%，轴向残余磁场的相对偏差为7.94%至14.47%，验证了理论模型的准确性。该模型能有效预测变温条件下磁屏蔽系统的残余磁场漂移规律，可为原子陀螺仪热致磁误差的分析与主动补偿提供理论支持。

**论文解读：原子陀螺仪磁屏蔽系统残余磁场的温度效应建模方法**

**研究背景与问题**
高精度原子陀螺仪（如核磁共振陀螺仪和自旋交换无弛豫陀螺仪）对磁场极其敏感，其偏置稳定性受限于磁屏蔽系统内的残余磁场。多层高磁导率磁屏蔽系统是提供近零磁场环境的主流方案。然而，软磁材料（如1J85坡莫合金）的磁滞特性具有显著的温度依赖性：温度变化会引起饱和磁化强度、钉扎系数等关键参数改变，导致屏蔽腔内残余磁场漂移，引入测量误差。现有分析方法中，有限元方法（FEM）虽能精确模拟复杂几何与材料非线性，但计算成本高、耗时长，难以用于动态分析或实时磁场补偿；传统解析模型则假设恒定磁导率，无法准确反映弱场下的非线性磁化行为及温度-磁耦合效应。因此，亟需一种兼顾计算效率与精度的解析模型，能够连续预测不同温度下的残余磁场分布。

**研究内容与结论**
研究人员针对多层圆柱磁屏蔽系统的“温度-残余磁场”耦合问题，建立了一种基于物理驱动的理论模型。首先，基于拉普拉斯方程推导了无孔理想结构的径向和轴向屏蔽系数解析公式；其次，引入Jiles-Atherton（J-A）磁滞模型描述材料非线性磁化，并提出温度修正因子（涉及饱和磁化强度M_s、形状参数a、钉扎系数k等），通过改进粒子群优化算法对多温度点下的超参数进行全局协同辨识；最后，采用等效磁导率迭代方法实现解析模型与J-A模型的耦合求解，获得自洽的磁场分布。通过FEM仿真与物理实验在恒定温度及变温条件下交叉验证，结果表明：解析模型与FEM在中心点屏蔽系数偏差约5%（径向1.3%，轴向2.3%），考虑实际开孔后偏差增至约5.2%；在-40 °C至60 °C工作温度范围内，模型预测的残余磁场随温度升高单调下降的趋势与实测完全一致，径向残余磁场相对偏差为2.78%-7.69%，轴向为7.94%-14.47%。该模型无需依赖FEM校准即可独立预测残余磁场，为原子陀螺仪热致磁误差分析与主动补偿提供了理论基础。论文发表在《Sensors》。

**主要关键技术方法**
1. **多层圆柱磁屏蔽系统静磁场解析模型**：基于标量磁位拉普拉斯方程，利用分离变量法和边界条件推导径向与轴向屏蔽系数的递推公式（考虑无孔理想结构）。
2. **改进Jiles-Atherton（J-A）磁滞模型**：引入温度修正因子（M_s(T)、a(T)、k(T)）与Langevin函数，构建温度依赖的磁化本构方程。
3. **基于收缩因子改进粒子群优化算法**：对八个超参数（含J-A基础参数与温度系数）进行全局协同辨识，目标函数为多温度点B-H数据的全局均方根误差。
4. **等效磁导率迭代策略**：通过固定点迭代求解解析模型与J-A模型间的耦合，逐层更新各屏蔽层的等效相对磁导率，直至收敛。
样本队列来源：1J85坡莫合金环形试样由第三方认证校准实验室提供，符合IEC 60404-6标准，用于变温磁测量。

**研究结果**

* **5.1 模型精度验证**
通过FEM仿真对比验证了解析模型的准确性。在无孔理想条件下，解析计算与FEM在中心点屏蔽系数径向偏差1.3%、轴向偏差2.3%。考虑实际开孔后，屏蔽系数下降，径向偏差增至3.1%、轴向偏差增至5.2%，但偏差仍较低，表明多层结构中开孔影响较小。沿径向和轴向的磁场分布对比显示，最大偏差（分别出现在内壁和端盖附近）均约5%，证明解析模型在全空间域有效。

* **5.2 对屏蔽系统残余磁场的影响**
基于扩展J-A模型模拟200 K至400 K温度范围，结果表明：温度升高使材料饱和磁化强度降低约18%、矫顽力降低42%，各层等效磁导率随温度上升而增大，导致中心点静态残余磁场从1.97 nT降至0.18 nT。在原子陀螺仪实际工作温度（-40 °C至60 °C）内，实验测量结果验证了模型预测的单调递减趋势，径向残余磁场相对偏差2.78%-7.69%，轴向相对偏差7.94%-14.47%。此外，模型揭示高温下残余磁场绝对值虽低，但磁导率对温度波动更敏感，导致屏蔽腔内部磁场长期稳定性变差。

**总结讨论与结论**
本研究针对原子陀螺仪磁屏蔽系统的“温度-残余磁场”耦合问题，通过引入温度修正的J-A模型，建立了从微观参数辨识到宏观场求解的完整理论框架。主要结论如下：
1. 建立了多层圆柱磁屏蔽结构残余磁场分布的快速解析模型，结合非线性等效磁导率迭代策略，将传统线性模型对屏蔽系数的过高估计误差降低至约5%，实现了计算速度与精度的平衡。
2. 提出了一种物理驱动的全局温度修正J-A磁滞参数辨识方法，将饱和磁化强度、钉扎系数等关键参数的温度变化规律嵌入辨识框架，实现了200-400 K全温度范围的连续预测能力。
3. 在原子陀螺仪实际工作温度范围内开展了变温残余磁场测量实验，实验结果与模型预测的温度单调递减趋势完全一致，径向残余磁场相对偏差1.79%-7.46%，轴向8.35%-14.38%，验证了模型可为磁误差补偿提供可靠的理论方向。
该研究完善了变温条件下磁屏蔽系统的理论分析方法，对提升高灵敏磁检测系统的环境鲁棒性具有重要学术价值与工程意义。未来工作将聚焦于更高精度的原位变温测量，以及基于该模型的环境磁场主动补偿策略开发，以进一步提升磁屏蔽系统整体性能。