数据与机制驱动的铝合金热轧力预测

《Metals》：Prediction of Hot Rolling Force for Aluminum Alloys Driven by Data and Mechanism

　　

铝合金热轧具有品种多样、来料厚度变化大、过程非线性强等特点。传统的轧制力预测模型依赖于简化的物理假设，适应性差，难以满足高精度生产要求。研究人员提出了一种适用于轧制温度范围320°C至520°C的机制-数据双重驱动PSO-BP神经网络轧制力预测方法。采用SIMS机制模型作为物理约束，并采用混合PSO-GD算法优化BP网络的初始权重和阈值，避免了传统BP的局部最优问题。将轧制机制模型嵌入损失函数，深度整合物理规律与数据驱动学习。使用5083铝合金热轧的508组现场数据进行验证，结果表明该模型达到了5.0794%的平均绝对百分比误差（MAPE）和0.9254的决定系数（R²），显著优于传统机制模型（8.91%）和标准BP（8.77%）。所提出的模型在利用数据驱动适应性的同时保持了物理可解释性，为高精度轧制力预测提供了有效途径，并提高了热轧铝合金板材的尺寸精度。

### 研究背景与问题
铝合金热轧过程中，品种多样、来料厚度变化大、过程非线性强，传统轧制力预测模型（如SIMS公式、Stone公式、Orowan微分方程）基于简化物理假设，在温度不均、变速轧制、高压、动态辊型控制及头尾非稳态等复杂工况下预测精度不足。纯数据驱动方法（如人工神经网络、支持向量机、随机森林）虽能捕捉非线性关系，但缺乏物理可解释性，泛化能力受训练数据源和规模限制。现有机制-数据融合方法（如特征级融合、固定权重加权）融合深度不够，适应性弱，在铝合金热轧条件下兼容性差。因此，研究人员旨在构建一种深度整合物理规律与数据学习、兼具高精度与可解释性的轧制力预测模型，以提升热轧铝合金板材的尺寸精度。

### 研究内容与结论
研究人员提出一种机制-数据双重驱动的PSO-BP神经网络轧制力预测方法，适用于320°C至520°C的轧制温度范围。该方法以SIMS机制模型为物理约束，采用PSO-GD混合优化算法（粒子群优化与梯度下降）优化BP网络的初始权重与阈值，避免传统BP的局部最优问题。创新性地将轧制机制模型嵌入损失函数，实现物理规律与数据驱动学习的深度融合。基于5083铝合金热轧现场2608组数据（训练集2100组，测试集508组）验证，模型平均绝对百分比误差（MAPE）为5.0794%，决定系数（R²）为0.9254，显著优于传统机制模型（MAPE=8.91%）和标准BP网络（MAPE=8.77%）。该模型在保持物理可解释性的同时，利用数据驱动适应性，为高精度轧制力预测及热轧铝合金板材尺寸精度提升提供了有效途径。论文发表在《Metals》。

### 技术方法
主要关键技术包括：1）基于SIMS公式的轧制力机制模型，并优化应力状态系数，引入宽度修正系数k1、外区影响应力修正系数k2和外摩擦影响应力修正系数k3（取值范围[0,2]），以补偿理论假设与实际的偏差；2）构建三层BP神经网络，输入层12个特征参数（涵盖设备、工艺、材料三类），隐藏层1含16个神经元（配备Dropout失活率0.2、LayerNorm层、LeakyReLU激活函数），隐藏层2含8个神经元（同样配备Dropout、LayerNorm、LeakyReLU），输出层3个神经元对应k1~k3，经自主改进激活函数约束至[0,2]；3）采用PSO与GD混合优化：先以PSO全局搜索网络初始权重与偏置（粒子数40，惯性权重ω从0.9线性递减至0.4，个体学习因子c1=1.5，社会学习因子c2=1.5，最大迭代100次），再以Adam优化器（学习率0.001，训练轮数6000，批量大小32）进行局部微调，并通过早停与验证集监控防止过拟合；4）将机制模型嵌入损失函数，使预测轧制力严格符合物理规律。样本来源为5083铝合金热轧现场实测数据，所有试样热处理制度与轧制工艺一致。

### 研究结果
**5. 效果分析与验证**
通过验证集评估（420组），基于PSO-BP模型训练结果的决定系数R²为0.90835，表明模型可解释90.835%的轧制力方差，性能指标MAE（Mean Absolute Error，平均绝对误差）为101.29 t，RMSE（Root Mean Square Error，均方根误差）为137.36 t，MAPE为3.26%。残差分布显示，残差主要集中于-100 t至100 t范围（约268个样本），正负残差对称分布，极端残差（绝对值>400 t）仅约16个，验证了模型的高精度与强鲁棒性。将机制模型、BP网络模型与PSO-BP模型应用于测试集（508组），机制模型MAE=267.63 t、RMSE=493.4 t、MAPE=8.91%；BP网络模型MAE=191.08 t、RMSE=249.13 t、MAPE=8.77%；PSO-BP模型MAE=110.88 t、RMSE=146.26 t、MAPE=5.0794%。PSO-BP模型在各误差指标上显著优于其他两种模型，展示了更高的预测精度与稳定性，其概率密度曲线峰值最接近零误差，箱线图显示四分位距更窄、中位误差更接近零、异常值更少。

### 讨论与结论
**讨论部分**：研究人员讨论了混合建模策略的有效性，认为在所测试工况范围内，机制-数据双重驱动模型有效结合了轧制物理规律与数据自学习能力。机制部分引入物理约束提升可解释性，数据驱动模块通过自适应学习弥补纯机制模型捕捉复杂非线性行为的不足。在实验数据集上，预测精度显著提升（MAPE从8.91%降至5.0794%），决定系数R²=0.9254，表明对轧制力波动具有强拟合能力。预测稳定性方面，PSO-BP模型输出更集中，异常预测点更少，误差分布更集中于零误差。但局限性在于：实验数据仅覆盖有限轧制参数范围（温度、压下量、轧制速度、板坯规格），模型在极端工况、不同合金牌号或不同轧机设备配置下的性能未经验证。

**研究结论翻译**：本研究的结论和局限性总结如下：
- 混合建模策略的有效性：在所测试工况范围内，提出的机制-数据双重驱动模型有效结合了轧制物理规律与数据自学习能力。机制部分引入物理约束提升模型可解释性，数据驱动模块通过现场实测数据的自适应学习弥补纯机制模型在捕捉复杂非线性行为方面的不足。
- 实验数据集上预测精度的显著提升：使用5083铝合金热轧的508组实测生产数据验证，PSO-BP模型达到了5.0794%的平均绝对百分比误差（MAPE），优于单独的传统机制模型（8.91%）和常规BP神经网络（8.77%）。决定系数R²=0.9254，表明在实测工艺窗口内对轧制力波动具有较强的拟合能力。
- 所测试工况范围内预测稳定性的改善：与纯机制和单一数据驱动模型相比，PSO-BP模型在所测试生产参数下输出更集中，异常预测点更少，展现了更强的鲁棒性。误差分布特征进一步支持这一观察：融合模型的概率密度曲线峰值最接近零误差，箱线图分析显示四分位误差范围更窄，中位误差更接近零，且异常值少于两种基准模型。
- 实验数据仅覆盖有限的轧制参数范围（温度、压下量、轧制速度、板坯规格）。模型在极端工况、不同合金牌号或不同轧机设备配置下的性能未经验证。