《Mathematics》：On Numerical Methods for g-Tempered Fractional Differential Equations with Applications
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背景：选择信息丰富的训练样本是预测建模中一个基本但具有挑战性的问题，尤其是在异质性临床数据中。尽管监督学习通常被表述为模型参数上的优化问题，但训练集的组成对泛化性能有显著影响。在本研究中，研究人员提出了一种用于机器学习设置的多准则基于分数的样本选择框架。方法：
背景：选择信息丰富的训练样本是预测建模中一个基本但具有挑战性的问题，尤其是在异质性临床数据中。尽管监督学习通常被表述为模型参数上的优化问题，但训练集的组成对泛化性能有显著影响。在本研究中，研究人员提出了一种用于机器学习设置的多准则基于分数的样本选择框架。方法：定义了四个样本级别的分数来量化预测不确定性、代表性、非冗余性和可靠性。这些分数被归一化，并通过三种集成方案进行组合：加性加权、可靠性门控加权和基于秩的聚合。针对每个主诉类别，在完整训练集、基于分数选择的子集和随机大小匹配的子集上训练基线模型。使用受试者工作特征曲线下面积（AUROC）、精确率-召回率曲线下面积（AUPRC）、灵敏度和特异度评估性能，分类阈值通过约登指数确定。结果：在实验中，基于集成的分数子集选择在平均AUROC方面优于全数据训练和随机子采样，且在不同主诉类别中通常表现出更低的变异性。结论：结果表明，临床表格数据中的样本效用本质上是多维的，明确建模这种结构可以改善预测判别能力。
**论文解读：基于多准则样本选择的临床预测模型训练优化**
**研究背景与问题**
在标准监督学习中，预测模型通常基于完整经验数据集训练，隐含假设更多观测数据必然带来更好的泛化性能。然而，当数据包含冗余、局部重复或弱信息观测时，该假设缺乏数学保证。近年来，数据为中心的AI研究强调预测性能不仅取决于模型选择，还取决于训练数据的组成和信息质量。核心集构建、数据剪枝等研究表明，精心选择的子集可以保持甚至提升泛化能力。然而，现有方法大多仅优化单一维度的样本效用（如不确定性、代表性或非冗余性），缺乏针对已标记异质性数据的多准则集成框架。因此，如何在固定标记数据中构建优先级子集，使其优于全数据训练和随机降采样，是亟待解决的问题。
**研究内容与结论**
研究人员提出了一种多准则集成样本选择框架，用于按主诉类别分层的急诊预测任务。针对每个训练样本，定义了四个归一化效用分数：预测不确定性、局部代表性、非冗余性和可靠性，并通过加性加权、可靠性门控和基于秩的聚合三种方案组合这些分数，构建优先级训练子集。在MIMIC-IV-ED公开急诊数据集上，使用逻辑回归作为基线模型，比较了不同选择策略下的预测性能。结果表明，多准则集成选择在平均AUROC上持续优于全数据训练和随机子采样，尤其在低事件率和高异质性的主诉类别中提升显著。该研究发表在《Mathematics》。
**关键技术方法**
研究人员采用以下主要技术方法：
1. **样本级评分框架**：基于Bootstrap重采样计算预测不确定性（预测概率标准差）；通过K-means聚类（K=20）的欧氏距离度量代表性；利用最近邻距离（K=2）量化非冗余性；结合生理学范围合理性指标和Mahalanobis距离构建可靠性分数。
2. **分数归一化与集成**：将四个分数归一化至[0,1]区间，分别采用加性加权、可靠性门控（门控指数γ∈{0.5,1,2}）和基于秩的聚合三种方案生成统一选择分数。
3. **子集构建与评估**：基于分位数阈值选择训练集比例（0.3, 0.5, 0.7），以验证集AUROC（辅助AUPRC）优化权重参数，并在独立测试集上评估逻辑回归和随机森林（鲁棒性分析）的性能。数据来源为MIMIC-IV-ED公开急诊数据集，包含425,043例患者，10个主诉类别，以30天死亡率为二分类结局。
**研究结果**
**3.1 数据结构与类别不平衡**
通过描述性统计发现，研究队列整体事件率2.22%，死亡组年龄更大、心率更高、血氧饱和度更低。不同主诉类别在样本量（14,566至78,926）、事件率（0.4%至4.0%）和基线AUROC（0.780至0.888）上存在显著异质性，表明学习问题因类别而异。
**3.2 行选择算子的总体比较**
集成选择策略（门控、秩、加性）在平均AUROC上均优于全数据基线（0.849, 0.848, 0.848 vs. 0.840），其中门控集成最高。单准则方法表现不一：不确定性选择灵敏度最低（0.599），非冗余性选择AUROC为0.843，聚类和可靠性选择AUROC较低（0.803, 0.799）。随机子采样AUROC仅0.784，证明结构化选择优于单纯降采样。
**3.3 类别层面的性能景观**
按主诉类别展示平均AUROC，集成方法在多数类别中位于性能顶端，单准则方法分散度更大。在基线可分离性高的类别中方法间差距较小，而在困难类别中差距更明显，表明集成策略提供了更稳定的性能。
**3.4 增益函数的异质性**
最佳集成方法相比全数据训练的AUROC增加因类别而异：泌尿生殖妇产科类别提升最大（约0.038），创伤类别出现负变化，部分类别置信区间跨越零，说明集成选择的效果依赖于类别特定的统计结构。
**3.5 集成评分规则的权重敏感性**
在加性、门控和秩三种集成族中，不确定性权重增加导致平均AUROC下降，非冗余性权重增加则提升AUROC；可靠性权重呈微弱正趋势，代表性权重影响较弱且不一致。三种集成族的响应模式相似，表明性能主要由分量准则的相对权重驱动。
**3.6 门控集成中的门控指数效应**
门控指数γ=0.5,1,2时AUROC曲线高度重合，权重效应方向不变，说明门控方法对门控指数中等变化不敏感，性能主要受权重分配而非非线性调制程度影响。
**讨论与结论**
研究表明，通过数学构造的样本效用分数选择结构化子集可在多个主诉类别中超越全数据训练和随机降采样，提示训练集的有效质量比原始基数更重要。泌尿生殖妇产科和精神科类别的AUROC提升尤为显著，这些类别具有极低事件率（0.004-0.005）和低AUPRC，结构化选择有助于优先保留信息丰富的观测。集成评分优于单准则，证实样本效用本质上是多维的；可靠性门控和基于秩的方案通过非线性交互或排序优先度提供了稳健性。与随机子采样的对比排除了样本量减少的混淆效应，表明改进源于选择性纳入结构有利的观测。
**结论**（翻译原文结论部分）
本研究提出了一种数学结构化的样本级子集选择框架，用于急诊预测任务。通过为每个观测分配基于不确定性、聚类代表性、非冗余性和可靠性的效用分数，该框架实现了训练子集的选择性构建，而非不加区分地使用完整数据集。结果表明，多准则集成选择持续优于随机子采样，并在多个类别中优于全数据训练。这些发现表明，异质性临床数据中的信息样本选择本质上是多维的，适当的子集设计可以改善预测的有效训练分布。总体而言，本研究强调了训练子集设计作为监督学习中的一个有意义的方法论问题，并为基于效用的样本选择提供了通用框架，适用于医疗保健预测建模。
