引言
随着虚拟现实、自动驾驶和远程医疗等先进应用的普及，人们对超低延迟的需求日益增加，而传统云计算无法满足这一需求。这些应用包含一系列相互依赖的任务，其执行顺序受到严格的约束（Liu, 2019）。在边缘计算中，这类任务依赖关系被建模为有向无环图（DAGs）（Wang, Hu, & Min, 2020），每个任务都需要特定的服务（如函数、接口或可执行文件）才能运行（Ren, Abbasi, & Kurt, 2022）。通过将服务从云端部署到边缘服务器，边缘计算能够有效降低网络延迟（Chen et al., 2022, Mohammed et al., 2023）。
然而，边缘服务器在处理动态工作负载时的服务缓存与任务调度方面存在诸多挑战，主要原因是存储容量有限，限制了服务的放置，同时计算资源不足也影响了任务的及时执行。此外，任务执行需要预先缓存的服务，而调度结果又会直接影响缓存决策，这种强烈的耦合关系进一步加剧了这些问题。因此，有必要建立一个综合优化框架，以便在资源和依赖关系约束下，有效协调云边环境中的缓存与调度工作。
以往关于联合优化框架的研究多致力于探索协作缓存策略，以缓解边缘资源的不足。协作缓存使得边缘节点之间可以共享服务（Shi, Yi, Wang, Wu, Chen, & Cai, 2023）；但这种方式会带来复杂的能源成本，而现有框架往往对此简化处理。研究表明，频繁的跨节点服务迁移、缓存空间占用以及服务替换都会产生显著的能源开销（Li, Zhang, & Sun, 2021）。这些成本包括数据传输所需的带宽消耗（Liu et al., 2024, Misirli and Casalicchio, 2024）、缓存使用带来的存储开销（Bi et al., 2020, Shalavi et al., 2022），以及服务更新时的替换成本（Li et al., 2022, Somesula et al., 2023）。现有的方法采用分离式的能源模型来计算这些成本，从而导致能源效率不佳。有些研究（Wang and Hongwei, 2023, Yang, 2023）虽然降低了带宽使用量，但却忽视了替换成本（如删除过时服务并安装新服务），这使得在动态工作负载下的整体能源消耗反而增加。同样，也有研究（Ma et al., 2020, Rong et al., 2022）通过限制缓存空间占用来控制存储成本，但却因缓存命中率下降而不得不进行额外的远程迁移，进而增加了带宽消耗。还有研究（Li et al., 2022, Hui et al., 2024）将安装成本与其对系统整体性能的连锁影响分开考虑，从而系统性地低估了总成本。这种分离式处理方式可能会导致能源与延迟之间的矛盾，因为局部优化可能会由于忽视缓存与调度决策之间的相互依赖关系而降低整体性能。服务缓存决策必须全面考虑迁移能源、存储占用和替换成本等因素，才能在全局范围内实现最佳的能源效率（Han, Li, & Zhou, 2023）。
更为复杂的是，任务调度与服务缓存之间的双向依赖关系尚未得到充分解决。任务依赖关系决定了服务必须在其规定的时间内可用，因此必须在任务执行前先缓存所需的预置服务。与此同时，有限的缓存容量又制约了可行的调度策略。那些分别优化缓存和调度的独立方法会导致一系列效率问题：不必要的服务迁移会带来额外的能源消耗（Zeng, 2020），而任务与服务状态不匹配则会导致过长的排队延迟（Chen et al., 2022, Yuan et al., 2021）。此外，确定最优的任务执行顺序对于满足优先级约束以及降低延迟至关重要。尽管有一些研究（Bi et al., 2020, Zhao et al., 2021）会根据DAG拓扑结构来安排任务顺序，还有些研究根据任务的大小（Chu, Jia, Yu, Lui, & Lin, 2024）或延迟程度（Liu, 2023）对任务进行分类，但这些研究都只关注单一的调度决策，没有考虑到任务依赖关系与协作缓存状态之间的相互作用。因此，有必要进一步研究如何优化依赖任务的执行顺序，并根据这一顺序来协调各边缘节点之间的服务缓存工作。现有的研究并未提供一个能够将协作缓存与最优任务执行顺序相结合的全面框架，尤其是在任务之间存在依赖关系的场景中。
本文提出了一种全面的联合优化框架，旨在同时解决服务缓存中的能源成本和任务调度中的延迟问题。由于多目标能源与延迟权衡、动态任务依赖关系以及异构边缘资源约束所带来的组合复杂性，有必要重新审视现有的优化算法。关于元启发式算法的研究已经探讨了一些能够优化全局搜索与局部搜索能力之间平衡的机制（Lei, 2024）。这些机制包括混合算法（Chen, 2024, Lahlou, 2023）以及动态参数控制方法（Bhatt et al., 2023, Chen, 2023），它们能够在优化过程中自动调整参数。不过，这类方法往往缺乏整合以往经验所得知识的机制。我们采用了一种元启发式的二进制化方法来进行有效的联合优化，该方法是对灰狼优化算法的一种创新改进（Zhu et al., 2024），并且还结合了Q学习技术（Watkins & Dayan, 1992），即QGWO算法。QGWO算法能够同时处理任务调度和服务缓存中的各种问题，有效地在追求全局最优解与应对动态的任务与服务重配置需求之间取得平衡。
本文的主要贡献如下：
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我们提出了一种兼顾能源消耗与延迟的联合优化框架，该框架能够系统地整合服务缓存与依赖任务调度功能。它明确地模拟了缓存决策与任务序列之间的双向耦合关系，使得在资源与依赖关系约束下能够进行协同决策，从而有效降低协作边缘环境中的端到端延迟和能源消耗。
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我们设计了一种考虑能源因素的协作缓存机制，该机制能够全面考虑存储、传输和替换过程中的能源成本，从而显著降低频繁服务更新和迁移所带来的开销。此外，我们还设计了一种考虑延迟且能保证任务优先级的拓扑排序算法，该算法能够综合考虑任务依赖关系和多种优先级因素，从而为依赖任务生成高效且可行的执行顺序。
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我们提出了一种新的元启发式二进制化方法——QGWO，它将Q学习与GWO算法相结合。该方法能够通过连续强化学习动态调整探索与利用之间的平衡，从而克服传统GWO算法中静态参数控制的局限性，提高在大型离散搜索空间中的收敛效率。
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我们通过大规模仿真来评估所提出的模型和算法的性能。仿真结果表明，这些方法在降低依赖任务的执行时间以及提升服务缓存的能源效率方面都具有显著优势，进一步证明了本研究的可行性和优势。
本文的其余部分结构如下：第2节回顾相关研究；第3节介绍系统模型与问题描述；第4节详细阐述我们的解决方案；第5节评估性能表现；第6节总结并指出未来的研究方向。
