基于物理原理引导的数据生成方法，利用结构参数与TSDD测量数据对路面疲劳寿命比进行机器学习预测

《Construction and Building Materials》：Machine-learning prediction of pavement fatigue life ratio from structural inputs and TSDD measurements using physics-guided data generation

　　马赫迪·纳西米法尔|阿蒂什·纳德卡尼|萨拉尔·扎比希|纳达拉贾·西瓦内斯瓦兰
美国弗吉尼亚州雷斯顿市22031，工程与软件咨询有限公司，路面研究工程师

摘要
疲劳损伤是柔性路面结构退化的关键形式，通常从表面下开始并随时间逐渐发展。尽管近期在交通速度变形仪方面的进展使得能够高效地监测整个路网的结构响应，但目前对这类数据的应用大多依赖于简化的指标或基于阈值的方法，未能充分体现疲劳行为的复杂机制。本研究提出了一种基于机器学习的预测框架，该框架通过物理原理指导的数据生成方法，结合交通速度变形仪的倾斜度测量数据以及沥青混凝土的厚度、受损模量及粘结料类型，来估算疲劳寿命比——即剩余疲劳寿命与初始疲劳寿命的比值。研究通过粘弹性模拟，针对实际路面结构、五种典型粘结料以及多种损伤程度建立了全面的分析数据库。分别构建了随机森林模型和XGBoost模型，用于估算沥青混凝土模量及疲劳寿命比。针对不同粘结料，通过5折交叉验证训练出相应的疲劳寿命比模型，并将其整合为一个能够根据粘结料类型自动选择输入参数的统一模型。该机器学习框架通过丹麦某路段的交通速度变形仪现场数据进行了验证，初步检验了沥青混凝土模量预测部分的准确性，同时展示了如何利用现场检测数据估算疲劳寿命比。实验结果表明，综合考虑倾斜度曲线、受损沥青混凝土模量、混凝土厚度及粘结料类型后的疲劳寿命比预测结果，优于传统的单一指标方法，为路面管理提供了更具可扩展性和机制一致性的解决方案。

引言
疲劳开裂是柔性路面设计与管理中需要重点考虑的最严重的结构问题之一[1]。在反复的交通荷载作用下，疲劳开裂会逐渐累积，通常从沥青混凝土层底部开始并向上方扩展，因此是判断路面结构状况的重要指标。准确预测疲劳寿命至关重要，因为疲劳开裂往往决定了路面的修复方案，且通常需要比其他类型损伤更为复杂的结构处理措施。可靠的疲劳寿命预测有助于了解路面结构完整性，从而实现更主动、更有效的路面管理。

各交通管理部门在路网层面的资产管理过程中，通常以基于路面病害的表面性能指标作为核心参考依据[2][3]。这些基于表面病害的指标结合既定的阈值，能够帮助管理部门将路面状况划分为良好、一般或较差三类，进而制定基础设施维护计划。然而，仅依靠表面病害指标进行路面评估存在显著局限性。

基于表面病害的指标往往属于滞后性指标，尤其无法反映从底部开始的疲劳开裂过程——这类裂纹通常从沥青混凝土层底部产生并向上延伸。由于这种损伤在表面显现之前难以被发现，仅依靠表面病害测量数据不足以及早发现结构退化现象[4]。此外，那些近期经过表面处理的路面段落，即便存在潜在的疲劳损伤，也可能暂时看起来没有缺陷，而这类隐蔽的损伤会继续发展并最终影响到路面表面。这种情况可能导致及时处理被延误，从而使结构已出现问题的路段被误判。

将疲劳寿命预测纳入路面管理系统，有望解决上述局限性。路面在荷载作用下的结构响应可以作为衡量其结构完整性的间接指标，进而预测未来路面的疲劳性能，从而采取更主动的干预措施，最终实现更经济高效的路面管理方式[5]。交通速度变形仪数据的可用性，使得能够在路网层面收集路面的结构响应数据。

近年来的研究探讨了交通速度变形仪获取的结构数据与路面管理系统中记录的表面状况指标之间的关系，发现表面裂缝并不总是与结构状况相关，也无法直接反映疲劳损伤情况[6][7]。另有研究试图将交通速度变形仪的测量数据与路面的力学响应联系起来，例如沥青混凝土层底部的拉伸应变——这类应变常被用来描述疲劳行为[8]。Rada等人[9]提出了一种系统化的方法，用于为交通速度变形仪的指标确定阈值，他们建议以不同交通流量条件下的典型路面结构作为依据来设定结构状况阈值，并建议利用交通速度变形仪指标估算路面的剩余疲劳寿命，再据此对路面状况进行分类。在此基础上，Shrestha等人[10]提出了基于交通速度变形仪数据得出的表面曲率指数阈值，该指数已被证明与疲劳应变具有良好相关性。表面曲率指数是通过计算交通速度变形仪后部两个轮胎中心处的挠度D0与该点前方300毫米处的挠度D300之间的差值来确定的（这两项数值均通过交通速度变形仪测量的倾斜度数据经挠度算法计算得出）。他们的方法基于剩余等效单轴荷载次数来判定路面状况：剩余寿命不超过2年的路面视为“较差”，2至5年为“一般”，5年及以上则为“良好”。为了确定这些阈值，他们通过线性弹性分析，对大约15,000个路面结构在交通速度变形仪荷载作用下的疲劳应变进行了模拟，随后利用沥青协会公式[11]并结合固定的校准系数，计算出直至疲劳破坏前的荷载重复次数Nf。由于该固定系数会影响Nf的绝对数值，因此最终确定的“良好”“一般”“较差”三类路面的阈值是基于假设的剩余寿命（2年或5年）以及相应的卡车通行量共同确定的。从这些计算得到的疲劳应变中，进一步得出了对应的表面曲率指数阈值，从而实现了对路网层面路面结构状况的量化评估。

目前现有的方法存在明显局限。大多数方法依赖于交通速度变形仪测量的倾斜度数据来计算挠度，而这类处理模型中固有的假设和近似可能带来误差。此外，使用固定的校准系数、简化的沥青模量估算方法，以及基于剩余等效单轴荷载次数的阈值设定方式，往往会导致对路面性能的过度简化，无法充分反映实际现场条件的多样性与复杂性。

不过，以往研究的一个主要局限在于，它们往往只关注个别指标——如表面曲率指数——与疲劳性能之间的相关性。虽然这类指标可能与疲劳应变存在关联，但它们无法完全体现路面疲劳行为的复杂机制，因为疲劳行为实际上取决于疲劳应变、材料刚度以及其他结构因素之间的相互作用。此外，仅依赖单一指标会忽略完整的挠度或倾斜度曲线所包含的信息，从而降低了对影响疲劳性能的结构性细微差异的考量能力。

鉴于这些不足，本研究提出了一种基于机器学习的预测框架，该框架通过物理原理指导的数据生成方法，用于估算路面的疲劳寿命比。所谓“物理原理指导”，是指利用粘弹性仿真来生成分析数据集、确定疲劳寿命比的目标值，并为模型开发提供具有结构意义的输入参数。该方法结合了交通速度变形仪的所有倾斜度测量数据，以及沥青混凝土厚度、受损模量、粘结料类型等关键结构参数，以符合疲劳损伤积累规律的方式对疲劳行为进行建模。该模型是在通过粘弹性仿真生成的大量分析数据上训练而成的，这类仿真能够更真实地反映交通速度变形仪的响应，因为它考虑了沥青材料随时间变化的特性，且适用于各种不同的路面结构、材料类型及损伤程度。为考虑不同粘结料的抗疲劳性能差异，研究还开发了针对特定粘结料的模型。此外，还设计了路由功能，能够根据用户输入的粘结料类型，自动将这些子模型整合起来，并将输入数据导向相应的模型。另外，还独立开发并验证了一种机器学习模型，可用于根据交通速度变形仪的倾斜度数据估算受损的沥青混凝土模量。

重要的是，本研究采用了一种基于比值的疲劳寿命指标——疲劳寿命比，该指标反映了受损路面的疲劳寿命与其初始（未受损）状态之间的比例关系。这种表述方式使得不同路面之间的比较更加标准化且具有可比性，因此该模型既适用于横向对比，也适合用于长期性能跟踪。

与传统单一指标方法相比，所提出的框架将力学原理与先进的数据驱动技术相结合，为路网层面的疲劳寿命预测提供了更为准确的解决方案。

方法部分
利用沥青协会的疲劳公式[11]，可以计算出直至疲劳破坏前的荷载重复次数，公式如下：
Nf=0.0796×εt?3.291E0?0.854
其中，Nf为允许的荷载重复次数；εt为沥青层底部的拉伸应变，即疲劳应变；E0为初始（未受损）沥青模量，表示在尚未发生任何疲劳损伤之前的沥青模量，单位为磅/平方英寸。

疲劳寿命比对结构响应及材料参数的敏感性
为构建具有力学一致性的机器学习模型，本研究进行了敏感性分析，以评估结构特征和材料属性对疲劳寿命比的影响。图3显示了疲劳寿命比与各种交通速度变形仪挠度倾斜度数据，以及层厚、25赫兹频率下沥青混凝土的动态受损模量之间的斯皮尔曼相关系数。虽然在粘弹性仿真中使用了完整的基准曲线，但25赫兹频率下的数据也被纳入分析。

利用机器学习算法从交通速度变形仪倾斜度数据中估算受损沥青混凝土模量
影响疲劳行为的关键结构参数是受损的沥青混凝土模量。敏感性分析表明，受损模量与疲劳应变存在直接关联，因此与疲劳寿命比的关联最为密切，这进一步证实了其在疲劳寿命预测中的核心作用。不过，这一参数在常规的交通速度变形仪检测中是无法直接测量的。因此，所提出的机器学习框架的第一步就是开发一种能够估算受损模量的模型。

用于估算疲劳寿命比的机器学习方法
为了采用基于物理原理的数据驱动方法来估算疲劳寿命比，研究人员利用交通速度变形仪的倾斜度数据、沥青层厚度以及沥青混凝土模量，构建了机器学习模型。根据之前的敏感性分析结果，这些参数都与疲劳寿命比存在较强的关联。其中，25赫兹频率下的动态模量被视为反映损伤进展的代表性指标，对机器学习模型的预测性能起着关键作用。在本研究中，疲劳寿命比的建模工作……

局限性与未来工作
本研究中的疲劳寿命比模型是基于通过粘弹性仿真生成的物理原理驱动的分析数据库构建的。这是所提框架有意为之的设计，因为疲劳寿命比是一个具有明确力学定义的量，而目前尚不存在涵盖路面结构整个使用寿命、且包含所有必要输入参数的现场实测数据。因此，此处呈现的现场测试结果应被视为该框架的初步应用及部分验证，而非最终成果。

总结与结论
本研究提出了一种基于完整交通速度变形仪倾斜度数据及关键结构参数的、具有力学一致性的机器学习框架，用于预测沥青路面的疲劳寿命比。与传统仅依赖表面检测、可能遗漏地下疲劳损伤的评估方法，或仅考虑单一指标、无法体现路面各性能参数之间非线性相互作用的评估方法相比，所提出的框架能够充分利用全部的交通速度变形仪数据，同时实现沥青混凝土模量与疲劳性能的精准估算。作者声明，在本研究、文章的撰写及发表过程中不存在任何潜在的利益冲突。致谢作者感谢丹麦道路管理局的Susanne Baltzer以及Greenwood Engineering的Marshall Arokia，感谢他们协助提供丹麦地区FWD和TSD的相关实地数据。他们的帮助对这项研究的顺利完成起到了至关重要的作用。