利用两级ADR技术测量低至0.3 K温度下薄半刚性电缆的导热系数与电阻值

《Cryogenics》：Measurement of thermal conductance and electrical resistance of thin semi-rigid cables down to 0.3 K using two-stage ADR

　　串野昭博|笠井宗一•研制了一种采用两种石榴石（GGG和掺铒的YAG）的两级0.3-K级绝热退磁制冷机。•对直径为0.58毫米的超导NbTi半刚性电缆进行了热特性测试。•根据测得的电阻率计算出了半刚性电缆的衰减系数。•测得了0.3至8开尔文温度范围内各种薄型半刚性电缆的热导率。

引言
半刚性电缆是一种同轴电缆，其外部为无缝导电体，与中心导体之间由电介质隔开。它的应用范围从天文学[1]到量子计算[2]，这些应用通常涉及射频电子设备，因而需要低温环境。在信号传输方面，人们希望使用电阻率较低的金属作为导体。然而，在低温应用中，材料选择却十分有限，因为典型的低电阻率金属会依据维德曼-弗朗兹定律导致过多热量进入低温端。为此，可以在中心导体上使用镀银合金以利用趋肤效应。此外，已有研究证明，低于转变温度的薄型超导半刚性电缆可以解决这一问题[3]。

掺杂剂以及机械/热处理能够改变金属的热学和电学性质。因此，有必要对半刚性电缆本身进行测量，而非其构成材料。此前，作者们使用基于钆镓石榴石的单一级绝热退磁制冷机，并结合吉福德-麦克马洪低温制冷器，在1至8开尔文的温度范围内测定了直径为0.86毫米的半刚性电缆的热导率[4]。在本研究中，为了在更低温度下获取数据，我们在吉福德-麦克马洪低温制冷器的第二级又加装了一台绝热退磁制冷机，该制冷机包含超导磁体、主动式气隙热开关以及一颗掺铒的钇铝石榴石单晶。与具有吸湿性的顺磁性盐类如铁铵明矾相比，石榴石更为稳定且易于操作。在之前的研究[5]中，当十二面体c位点的铒掺杂比例为30%时，研究人员对其热容和熵进行了研究。此处所使用的主动式气隙热开关最初是为一种采用GGG和铬钾明矾的两级绝热退磁制冷机而设计的[6]。

本研究利用低温恒温箱，测定了从室温直至更低温度范围内，中心导体和/或外层导体的电阻率。测试样品包括纯度为99.99%的铝、SUS304、SUS316 L、BeCu（C17200）、磷青铜（PB，C5191）、含47%钛的NbTi、CuNi（C7150）以及黄铜（C2600）。通过这些测得的电阻率，可以计算出10吉赫兹频率下的衰减常数。对于BeCu（中心导体）–BeCu（外层导体）、NbTi–NbTi、SUS304–SUS304、SUS316 L–SUS316 L、镀3微米银的SUS304–SUS304以及99.99%铝–铝（A1050）组成的半刚性电缆，其热导率则被测到了0.3开尔文温度。这些半刚性电缆是通过传统的拉制方法制造的，电介质则选用聚四氟乙烯。

章节摘录
低温恒温箱与冷却系统
图1展示了一种无制冷剂的低温恒温箱的示意图。该真空室呈圆柱形（高度：65厘米；直径：36厘米）。在实验设置时，它可以被倒置。系统中装有Cernox传感器，用于监测各阶段的温度并测量热导率。传感器数据通过锰铜双绞线（单根导线直径：90～100微米）传输到室温环境。有两颗石榴石单晶，即GGG和ErYAG，被悬挂在系统中。

电阻率
了解构成半刚性电缆的导体的电阻率非常重要，因为它会影响信号传输以及欧姆加热现象。电阻率ρ与电阻R之间的关系为ρ=R?S/L，其中L为长度，S为横截面积。为了测定样品导体的电阻R值，采用了四线法。通过直流电压电流源（ADCMT 6146）施加直流电流，再用数字万用表测量电压。图4显示了导体电阻率随温度的变化情况。所获得的电阻率数值存在约10%到20%的系统误差，这主要是由于几何结构上的不确定因素造成的。对于镀银的SUS304中心导体，尽管它由两种金属（银和SUS304）组成，但其电阻率却是根据总横截面积来计算的。而镀银层的电阻率则是根据SUS304和镀银SUS304的测量结果来算出的。至于CuNi……

讨论
超导传输线在大型低温射频电子设备领域具有巨大潜力。由于具有低损耗特性和良好的热性能，NbTi半刚性电缆非常适合用于将由机械制冷器冷却的低温端（约4开尔文）与更低温度的区域连接起来。在本研究中使用的直径为0.58毫米的薄型半刚性电缆中所用的NbTi，其临界温度和电阻率下降率与之前研究[10]中报道的含47%钛的Nb材料的数值相当，分别为9.20开尔文和1.208。

结论与未来工作
这种采用Er:YAG和GGG晶体的两级绝热退磁制冷机，能够实现0.3开尔文温度范围内的热导率和电阻率测量。电阻率数据可用于估算任意温度下的衰减常数。在将重型半刚性电缆安装到低温恒温箱中时，了解它们的热学和电学性能是必不可少的。我们计划测试更多样品，并将热导率的测量温度范围扩展到室温。

CRediT作者贡献说明
串野昭博：撰写——初稿撰写、实验研究、数据整理。笠井宗一：资源提供、实验研究、概念设计。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者感谢Hoshino博士允许使用主动式气隙热开关。同时，也要感谢Seino先生、Shimomura女士以及Iwasaki先生在样品制备及实验所需部件加工方面长期提供的帮助。我们还要感谢Fujioka先生就低温下电阻率测量问题提出的宝贵意见和建议。最后，也对匿名审稿人给出的有益建议表示感谢。