基于NMIDP聚类和群体最优偏好的电力零售套餐推荐方法

《Energy Reports》：An electricity retail plan recommendation method based on NMIDP clustering and collective optimal preference

　　

现有的电力零售套餐（ERP）推荐方法常常忽视客户评价信息的多样性和客户置信度的影响，导致推荐结果出现显著偏差。针对这一问题，本文提出一种基于邻域互信息密度峰值（NMIDP）聚类和渐进协同模型（PCM）的ERP推荐方法。首先，提出一种改进的NMIDP聚类算法，基于典型日负荷曲线对客户进行聚类，为相似客户识别奠定理论基础。其次，构建一个考虑置信度的客户对套餐属性感知的多维评价矩阵，以全面捕捉客户的真实偏好。接着，利用最大化偏差方法确定ERP的属性权重，并基于PCM构建群体最优用电偏好向量，以确保推荐结果中的群体共识。最后，利用中国东部某开发区2164名客户的ERP消费数据进行案例研究验证。结果表明，所提方法提高了ERP推荐的准确性，为售电公司提供了新思路，具有重要的理论和实践意义。

随着电力市场化改革的深入，售电市场竞争日趋激烈，精准推荐电力零售套餐（ERP）成为售电公司提升竞争力的关键手段。然而，现有ERP推荐方法常常忽视客户评价信息的多样性以及客户置信度的影响，导致推荐结果出现显著偏差；同时，传统聚类方法参数敏感、边界点分配不准确，难以有效识别相似客户群体。为此，研究人员提出一种基于邻域互信息密度峰值（NMIDP）聚类和渐进协同模型（PCM）的ERP推荐方法。该方法通过案例验证提高了推荐准确性，为售电公司提供新思路，具有重要理论与实践意义，论文发表于《Energy Reports》。

研究人员为开展研究用到以下主要关键技术方法：首先，基于非参数核密度估计（NPKDE）和客户画像标签（平均负载率、最大负载率等）提取典型日负荷曲线，并经皮尔逊相关系数优化时段合并；其次，采用邻域互信息（NMI）自适应截断距离和边界点分配的NMIDP聚类实现相似客户精准识别；然后，基于多属性效用理论（MAUT）构建集成乘性、加性和语言评价类型及置信度的多维评价矩阵，并利用最大化偏差法客观确定套餐属性权重；最后，基于PCM（L₁至L_∞分层优化）构建群体最优用电偏好向量，融入基于信任网络的客户权重（最大传播路径长度设为4），实现全局公平与极端抑制的平衡。样本来源为中国东部某开发区2164名客户2024年3月的30天用电数据（每15分钟采样）。

研究结果如下：

（5.2 客户聚类结果分析）在5.2.1节样本客户聚类结果分析中，通过NMIDP聚类确定最优聚类数为4，识别出四种典型负荷类型：双峰型（住宅早晚高峰，呈M形）、平峰型（商业全天平稳）、避峰型（工业需求响应，呈U形）和单峰型（服务业中午高峰，呈钟形）。在5.2.2节不同方法聚类结果对比中，t-SNE可视化显示NMIDP能正确识别稀疏边界客户，而密度峰值聚类（DPC）将其误判为噪声。在5.2.3节不同聚类算法影响分析中，NMIDP在不同时间分辨率（15/30/60分钟）下轮廓系数均高于DPC和K-means，分辨率降低时退化率仅3.5%，且能根据季节波动自适应调整截断距离，在异构群体中有效处理边界点。

（5.3 基于PCM的推荐决策性能分析）在5.3.1节属性权重确定中，基于最大化偏差法得到增值服务（C3）权重最高（0.218），基础电价（C1）次之（0.212），合同期限（C4）和奖励政策（C5）居中（0.197和0.208），绿色电力比例（C2）最低（0.165）。在5.3.2节目标客户推荐结果分析中，群体最优偏好向量显示T2最推荐，与实际选择一致（客户为月用电<500kWh的小商户，注重电费和节能优化）。在5.3.3节基于排序指标的对比中，所提方法的均方根误差（RMSE）为0.139，归一化折现累积增益（NDCG₃和NDCG₅）分别为0.78和0.81，肯德尔秩相关系数（Kendall Tau）为0.76，均优于仅考虑价格（PO）、等客户权重（ECW）和等属性权重（EAW）方法。

（5.4 参数敏感性分析）在5.4.1节置信度影响消融实验中，加入置信度后RMSE从0.158降至0.139，NDCG₅从0.74升至0.81，Kendall Tau从0.68升至0.76，验证了置信度可筛选高质量评价、提升推荐鲁棒性。

（5.5 信任传播长度敏感性分析）通过设置不同传播长度L（2-6）测试，在原始网络和稀疏网络（删减70%信任值）下，L=4时RMSE最低、NDCG₅最高，且权重变异系数最小，表明L=4在覆盖范围与噪声抑制间达最佳平衡。

（5.6 计算复杂度分析）整体时间复杂度为O(I²)（I为客户数），离线低频任务可行；超大规模（I>10⁶）时可采用采样分配策略降至近线性。

总结讨论与结论：论文结论部分指出，所提方法无需预设聚类数，NMIDP聚类有效提高精度；偏好矩阵融入置信度，更真实反映客户评价；考虑客户权重，灵活准确表达需求。案例研究显示其商业价值：相比仅考虑价格的PO方法，显著提升客户留存率和预期收益，优化营销资源分配并增强客户粘性。但该研究仅是初步探索，未来需进一步建模更复杂的语言评价信息（如多粒度犹豫模糊评价）和完全缺失属性权重的情况，并结合ERP增量价值和售电公司市场份额等改进推荐系统，扩大适用范围。