基于LLM的自适应动态规划与预定性能控制方法在随机干扰下的无人水面艇轨迹跟踪应用

《ISA Transactions》：LLM-assisted adaptive dynamic programming and prescribed performance control for USV trajectory tracking under stochastic disturbances

　　王思远|文远桥|张琪|陶伟|田康|向浩文|黄亚敏•提出了一种具有预定性能的自适应动态规划方法。•通过随机控制理论证明了半全局一致最终有界性。•利用自适应深度神经网络在线估计系统不确定性。•采用多模态大型语言模型分析系统控制性能。•通过思维链提供可解释的参数调优指导。

引言
无人水面艇作为一种能够自主运行的智能海洋载体，在资源勘探、环境监测和海上巡逻等诸多领域具有广阔的应用前景[1]。实现高精度和高可靠性的轨迹跟踪是无人水面艇有效执行这些复杂任务的核心前提。然而，复杂的海洋环境给高性能控制器设计带来了巨大挑战，这主要是由于外部干扰（风、波浪和海流）与未建模动力学带来的内部不确定性之间的耦合作用[2]。

为了解决无人水面艇的轨迹跟踪问题，回退法由于其递归设计理念而展现出出色的控制性能[3]。作为基于学习的控制算法，自适应动态规划可以降低对模型的依赖，并在实现长期最优跟踪性能方面具有优势[4]、[5]。为了抑制导航环境带来的干扰，各种干扰观测器也被引入到控制系统中[6]。但在实际的海洋环境中，无人水面艇会持续受到风、波浪和海流等多源随机干扰的影响。另一方面，在港口和狭窄水道等有限水域中，对瞬态性能的约束，包括收敛速度和超调量，都是非常严格的实际要求。因此，如何将PPC与随机系统理论有机结合，在随机微分方程框架内开发出既能保证稳态精度又能满足瞬态性能要求的无人水面艇控制策略，仍是一个亟待解决的关键问题。

与此同时，控制算法性能的提升往往以系统复杂性增加为代价。从传统的三参数PID调节[7]发展到融合深度神经网络和复杂控制理论的先进控制器，超参数的数量（如控制增益、网络学习率）急剧增加，同时还存在参数间的耦合现象。传统的试错方法和基于经验的手动调优不仅效率低下，也无法揭示参数相互作用对闭环性能的影响机制。近年来，大型语言模型在自然语言理解和多模态推理方面取得了显著进展[8]。大型语言模型不仅能处理结构化文本，还能融合图像等多模态信息进行分析。尽管它们在路径规划与避碰等高级无人水面艇任务中展现出潜力[9]，但一个关键问题依然存在：能否将大型语言模型引入到低级控制器参数调优过程中，通过其语义理解和多模态分析能力生成调优建议，并帮助人类理解控制器特性？

基于上述分析，本文提出了一种新方法。本工作的主要贡献总结如下：
1. 提出了一种名为PPC-BS-ADP-DNN的随机控制框架。与仅考虑确定性干扰的现有预定性能控制研究相比[10]，该框架首次将PPC集成到随机ADP架构中，使无人水面艇能够在随机海况下同时满足瞬态约束和稳态精度要求。
2. 开发了一种双环在线无监督深度神经网络学习架构。与仅使用观测器或仅在单个循环中使用神经网络的ADP基方法不同[6]，所提出的架构在运动学环和动力学环中均部署了深度神经网络，分别用于在线近似估计未知的随机动力学和性能函数的梯度。
3. 设计了一种由大型语言模型辅助的人机协同多模态参数调优与分析机制。与传统黑箱数值搜索方法相比[11]，该机制构建了包含文本指标和响应曲线图像的双模态提示，利用大型语言模型的语义理解和多模态推理能力，生成可解释的调优指导及思维链推理。

数学符号、引理与稳定性理论
对于向量，表示其欧几里得范数。对于矩阵，表示矩阵的迹，表示其转置。表示概率期望算子。

引理1（杨氏不等式）([6])：对于任意实数、满足条件的常数以及任意常数，有如下不等式成立：

引理2([12])：对于确定性系统，如果存在连续可微的正定李雅普诺夫函数以及常数，使得，则该系统是均匀最终有界的（UUB）。

定义1 [13]：对于伊藤过程

主要设计流程
本研究的整体框架如图1所示，由三个模块组成。模块A用于设置跟踪场景、更新系统状态并收集闭环响应数据。模块B作为双模态大型语言模型辅助的参数调优模块，它根据响应曲线和性能指标诊断控制性能，并提供参数调整建议。模块C则负责计算控制输入并更新系统状态。

大型语言模型辅助的调优实验
为了评估所提出的基于大型语言模型的人机协同调优框架的性能，选择了粒子群优化和贝叶斯优化作为基准方法。粒子群优化是一种基于启发式进化计算的搜索策略[19]；贝叶斯优化则是一种高效的基于样本的搜索方法[20]。用于调用大型语言模型的API密钥分别来自Foxcode AI的ChatGPT-5.3 Instant和SiliconFlow的DeepSeek-R1。

结论
为了解决在复杂动态环境中运行的无人水面艇的高精度控制与参数调优难题，本文提出了一种集成的智能调优与控制框架。首先，开发了一种由多模态大型语言模型辅助的参数调优框架，以实现人机协同的调优过程。其次，基于PPC、ADP和神经网络估计器建立了回退控制架构，从理论上保证了系统的均匀性。

CRediT作者贡献声明
王思远：撰写——初稿、软件、方法论、概念设计。文远桥：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。张琪：撰写——审阅与编辑、形式分析。陶伟：撰写——审阅与编辑、形式分析。田康：撰写——审阅与编辑。向浩文：撰写——审阅与编辑、软件、数据整理。黄亚敏：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究部分得到了中国国家重点研发计划项目（编号2024YFB2605800）、中国湖北省教育厅科研计划青年人才项目（编号2023Q20231606）、美国国家科学基金会项目（编号U2141234）以及美国国家科学基金会项目（编号52471384）的支持。

原创性及投稿声明
作者声明本手稿为原创作品，尚未发表过。