迈向安全的基于DNA的加密技术

《Journal of Information Security and Applications》：Towards a secure DNA-based cipher

　　

雅什·马克瓦纳|阿努帕玛·帕尼格拉希|S.K. 帕尔|沙希·坎特·潘迪

印度德里大学数学系，新德里，110007，德里，印度

摘要

基于DNA的加密技术作为一种替代性的加密方式应运而生，与混沌映射相结合后，其功能更为强大。若不经过严格的数学分析就使用这些加密方案，将会带来严重的安全风险。2021年，阿尔-胡赛尼等人提出了一种利用矩阵和XOR运算的基于DNA的加密方案。在本文中，我们针对该加密方案提出了一个线性时间复杂度的完整密钥恢复攻击，并证明对于每对明文-密文，存在两个密钥，即该加密方案存在密钥碰撞现象。这种攻击能够在O(N)时间内确定N位密钥，而暴力攻击则需要O(2^N)时间，由此可见其效率优势极为显著。我们基于经过验证的加密设计及原始算法，提出了一种新的基于DNA的流式加密算法BioSNOW。此外，大多数图像加密研究都采用非常复杂的运算方式，这往往会导致较高的计算成本。而流式加密算法则允许我们使用计算效率更高的运算方式来实现图像加密功能。我们展示了BioSNOW的稳健性及安全性评估结果，以及其在图像加密领域的应用情况。

引言

脱氧核糖核酸（DNA）以及基于混沌的加密技术，都是传统加密方法之外的创新思路，它们为加密技术带来了重大进步。在[1]中，博内等人研究了DNA作为大规模并行计算介质的理论能力与局限性，分析了其与传统计算机相比解决复杂问题的潜力。这项工作为分子密码学、基于DNA的数据存储[2]以及基于DNA的加密方案[3][4][5]奠定了基础。

受到DNA在计算领域应用的启发，人们提出了许多基于DNA的加密方法，这些方法利用受生物学启发的运算机制，在加密过程中实现混淆与扩散效果[6][7]。不过，这些方法与博内等人在[1]中使用的方案有所不同，因为前者是模拟生物运算过程，而非真正操作DNA分子。大多数这类研究都会将基于DNA的运算与混沌映射结合使用，以此为加密算法增添更多随机性与安全性[7][8][9][10]。

混沌映射是一种确定性函数，其对初始条件具有高度敏感性。因此，尽管其行为完全由简单方程决定，但却呈现出看似随机且难以预测的特性。著名的混沌映射包括逻辑斯蒂映射和帐篷映射，这两种映射因在密码学和动力系统中的应用而被广泛研究。虽然这类混沌映射会带来较高的计算成本，但它们仍可作为传统加密方法的替代方案。在[11]中，研究者们提出了斐波那契交织扩散算法与非退化混沌映射；而在[12]中，则采用了复合动态扩散算法。这类混沌映射在图像加密领域有着广泛应用[13][14]。

混沌映射在图像加密中展现了出色的效率与高随机性。在大多数相关研究中，研究者们会将图像分解为红色、绿色和蓝色三个分量，然后分别对每个分量应用加密函数，处理完成后再将这些分量组合起来形成最终的加密图像。这类研究属于颜色图像加密范畴，已有众多加密算法被用于实现这一目标[15][16][17]。与文本加密不同，图像加密需要处理大量数据，同时还必须保持像素之间的相关性，这就要求必须采用专门的加密技术。

基于DNA的技术也被用于为物联网设备等轻量级应用构建加密算法。该领域的关键趋势与方法在[18]中有详细阐述。有些论文通过改进传统加密算法，结合基于DNA的技术，来创建低延迟、轻量级的加密算法[19]；而另一些论文则直接利用混沌映射来开发轻量级加密算法[18][20][21]。在[22]中，研究者们提出了一种结合RNA密码学与面部识别的加密方案；阿尔-胡赛尼等人则针对物联网设备设计了一种轻量级的基于DNA的加密方案[23]。

许多非传统加密算法目前还缺乏深入的数学密码分析，不过近期已有相关研究开始展开[24][25][26][27][28][29]。在[30]中，研究者们回顾了阿尔-胡赛尼等人提出的基于DNA的加密方案[23]的研究成果，指出该方案仅使用了XOR运算和旋转运算，同时还会利用DNA序列来提升随机性并增强安全性。在[30]和[31]中，研究者们还提到该加密方案的雪崩效应约为50%，但在我们的实验中（第2.8节），这一数值仅为32%。[31]中的研究者们认为该加密方案具备足够的安全性，可有效应用于物联网领域。此外，[18]中称该加密方案使用的是32位数据块，但实际上其数据块大小为$64,256?{\left(8n\right)}^2$，对于某些$n\in \mathcal{N}$，如[23]中所述。在本文中，我们对该加密方案进行了彻底的分析，并在表2中证明，即便使用256位的数据块大小——这一大小也是类似[32][33]这类轻量级分组加密算法的标准块大小——该加密方案依然不具备安全性。据我们所知，这是首个针对该加密方案的密码分析攻击。我们的研究结果强调了在将加密算法投入实际应用之前，对其进行彻底分析的重要性。

我们的目标是对该[23]中提出的加密方案进行密码分析，同时设计一种结合传统加密与非传统加密优点的新流式加密算法。在设计新算法时，我们借鉴了传统SNOW 3G加密算法[34][35]的设计理念。该算法被广泛应用于移动通信领域，尤其是在3G和4G通信技术中，同时也已经被大量研究过。我们在本文中的贡献如下：

• 1.
  我们证明了阿尔-胡赛尼等人提出的基于DNA的加密方案[23]存在密钥碰撞问题。
• 2.
  针对该加密方案，我们展示了一种线性时间复杂度的完整密钥恢复攻击，具体结果见表2，同时该方案的雪崩效应也较低。
• 3.
  我们提出了一种名为BioSNOW的新流式加密算法，该算法结合了安全的原始组件与设计理念，以及基于DNA的运算方式。此外，我们还提出了基于流式加密算法的图像加密通用框架，并展示了BioSNOW的图像加密能力。
• 4.
  我们对BioSNOW在原始数据及图像加密方面的安全性进行了分析。

本文的其余结构如下：第2节中，我们首先介绍[23]中提到的现有加密方案，随后证明了一些密码分析结果，包括同一明文-密文对可能存在多组密钥，以及存在完整的密钥恢复攻击。第3节我们会提出新的流式加密算法BioSNOW，第4节则展示其图像加密功能。在讨论了BioSNOW及其图像加密特性之后，第5节我们将对这种新算法在原始数据及图像加密场景下的安全性进行分析，并给出所有实验结果。最后在第6节中，我们将总结本研究的所有发现。

章节摘录

基于DNA的加密方案的完整密钥恢复

阿尔-胡赛尼等人[23]为物联网应用开发了一种轻量级加密算法，该算法利用受DNA启发的运算机制来增强混淆与扩散效果，这一思路与香农的理论观点[36]一致。该算法的构建采用了较为简单的原始组件，因此我们可以确定，该设计极易在多项式时间内被破解，实现完整密钥恢复。我们将在2.1节中对该算法进行详细描述，随后通过已知明文-密文攻击方法，提出完整的密钥恢复方案

CRediT作者贡献说明

雅什·马克瓦纳：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，方案验证，问题研究。阿努帕玛·帕尼格拉希：写作——审稿与编辑，项目监督，项目管理。S.K. 帕尔：方案验证，项目监督，软件开发。沙希·坎特·潘迪：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，方案验证，软件开发，方法论设计。

利益冲突声明

各位作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。