PID-GNN：基于概率解耦的拉普拉斯重正规化方法，用于具有不确定性感知的社会推荐系统

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：PID-GNN: Probabilistically disentangled Laplacian renormalization for uncertainty-aware social recommendation

　　杨良利|张宇泰|庞思清|孙新月|周一华|孔一秀中国北京邮电大学物理科学与技术学院，北京100876

摘要
图神经网络在社交推荐中得到广泛应用，因为消息传递能够利用用户与物品的交互以及用户之间的社交关系。然而，现有的大多数基于GNN的推荐系统都依赖于确定性的邻居聚合方式：一旦邻居结构确定，消息就会按照既定规则传播，而不会评估每条关系是否可靠或存在噪声。在稀疏的社交图中，这种传播模式可能会将不可靠的影响与有用信号混在一起，从而导致过度平滑现象。本文提出了PID-GNN，一种具有不确定性感知能力的概率图神经网络，用于社交推荐。PID-GNN通过变分推断来建模节点通信行为中的不确定性，并为每个节点引入两个方向性的角色概率：接收消息的倾向性和发送消息的倾向性。在拉普拉斯诱导的消息传递框架下，这些概率会根据目标节点的接收角色和源节点的发送角色对原始传播通道进行重新加权。随后，通过相应的接收端和发送端有效度来归一化这个重新加权的传输结构，从而形成基于角色的传播算子。这样一来，PID-GNN在消息聚合之前就能调整社交关系的传播强度，同时保留原始图结构以支持信息传输。该算子可与社交图和用户-物品交互图上的双路径聚合方法相结合。在Ciao和Epinions数据集上的实验表明，无论在稀疏还是密集的训练环境下，PID-GNN的均方绝对误差和均方根误差都低于对比基线模型。当可用评分数据有限时，这种改进更为明显，因为此时噪声较大的社交传播会对表示学习产生更大影响。消融实验进一步证实了概率角色推断、不确定性建模以及状态感知传播的重要性。这些结果表明，区分接收和发送角色有助于在噪声较大的推荐图中控制社交信号的传输。

引言
随着电子商务和流媒体平台的快速发展，用户面临的信息过载问题日益严重。推荐系统通过分析用户的历史行为数据来预测其潜在偏好，以此解决这一问题[1][2][3]。在社交推荐中，除了用户与物品的交互外，还引入了用户之间的关系，这些社交信号能够丰富用户表示，提升偏好推断的准确性，尤其是在评分记录较为稀疏的情况下[4][5]。早期的推荐系统主要基于协同过滤和矩阵分解构建。协同过滤利用用户与物品交互之间的相似性[6][7]，而矩阵分解则试图为用户和物品学习潜在因子。这些方法简单有效，但其性能往往受到数据稀疏性和社交关系噪声的制约[8]。后来的神经网络模型，如神经协同过滤[9]，提升了非线性偏好建模的能力，但仍未充分利用用户之间的结构依赖性[10][11]。图神经网络通过消息传递自然地建模了这些依赖关系，因此被广泛用于社交推荐领域。包括GraphRec[15]、DiffNet[16]和LightGCN[17]在内的代表性GNN模型展现了出色的性能。社会影响力加权的用户偏好建模进一步表明，社交关系与偏好关系虽有关联但并不完全相同[18]。然而，现有的聚合机制仍然以确定性为主。一旦邻居结构确定，消息通常会按照预定义或已学习但固定的规则进行传播，这就难以判断某条社交链接是传递有用信息还是噪声。在稀疏的社交推荐场景中，这种无差别的传播可能会导致噪声信号的积累，进而加剧过度平滑现象。另一个相关局限是，尽管社交关系往往是不完整、不对称且依赖于行为的，但大多数模型并未明确量化社交信号中的不确定性[19][20]。近期的动态和贝叶斯图模型为解决这一问题提供了有益思路。例如，Finkelshtein等人的协同图神经网络将节点视为自主代理，并定义了四种离散的通信状态——标准态、监听态、广播态和隔离态——来控制信息流，如图1所示。这一设计表明，节点的通信模式可用于图传播。不过，状态分配仍然是离散且基于启发式的，且未明确建模节点级别的不确定性。贝叶斯图学习方法，如自适应连接采样，虽然将不确定性引入图学习中，但通常侧重于边级或结构级的随机性。在社交推荐中，一种分别控制接收和发送行为的以节点为中心的概率机制仍需进一步探索。基于以上观察，我们提出了PID-GNN，这是一种具有不确定性感知能力的概率图神经网络框架，用于社交推荐。该模型的设计灵感来源于两个相关理念：从信息瓶颈视角来看，传播过程应保留与评分相关的信息，同时抑制冗余或不可靠的邻居信号[23][24]；从谱角度而言，图传播可被视为调节有效传输通道的过程——不稳定的通道应被削弱，而与任务相关的成分则应保留[25][26]。这两种视角为指导我们设计了状态感知的传播机制，通过学习得到的有效算子来保留与评分相关的信息，并动态调节不稳定的传输通道。PID-GNN引入了一个变分贝叶斯状态推断模块，为每个节点学习两种通信角色概率：接收倾向性pin和发送倾向性pout。接收倾向性描述了节点接纳 incoming消息的程度，而发送倾向性则描述了节点向邻居暴露自身表示的程度。这两种角色被用来构建基于角色的有效传输矩阵，从而调控社交图和用户-物品交互图上的消息传递。这样一来，消息传递就不会均匀地应用于所有现有边，而是根据目标节点的接收角色和源节点的发送角色对每个传输通道进行调整。本文的主要贡献如下：•我们提出了一种以节点为中心的概率通信角色建模框架，用于社交推荐。每个节点由两种方向性的角色概率描述，即接收倾向性和发送倾向性，分别对应于参与消息传递的进出行为。•我们构建了一种基于角色的拉普拉斯重加权机制。通过学习得到的接收倾向性和发送倾向性概率可以重新加权图中的通道，并在聚合之前重新计算接收端和发送端的有效度归一化值。•我们开发了一种端到端的PID-GNN架构，该架构将变分角色推断与社交图和用户-物品交互图上的双路径聚合相结合，从而在统一框架内对社交影响力和交互偏好信号进行建模。•我们在Ciao和Epinions数据集上进行了实验。结果表明，PID-GNN在推荐精度方面始终优于常见的基线模型，进一步的分析也验证了概率角色推断、状态感知传播以及所学到的四态通信模式的作用。本文的其余部分安排如下：第2节回顾相关研究，第3节和第4节分别介绍基础知识和所提出的方法，第5节展示实验评估结果，第6节对全文进行总结。

相关研究
社交推荐通过结合用户与物品的交互以及用户之间的关系，提升了偏好预测的准确性。在评分记录较为稀疏的情况下，这一方法尤为重要，因为社交链接可以为推断用户偏好提供辅助证据。现有的研究主要分为三类：基于矩阵分解的社交建模、基于图的社交传播，以及具有不确定性感知或去噪功能的图学习方法。

基础知识
我们考虑一个涉及N个用户和M个物品的社交推荐任务。用U={ui}i=1N和V={vj}j=1M分别表示用户集合和物品集合。数据包含两种关系结构：用户-用户社交网络和用户-物品评分网络，如图2所示。本文中使用的主要符号汇总在表1中。•用户-用户社交网络Gs=(U,Es)：(ui,uj)∈Es表示用户ui和uj之间存在社交联系，比如通过信任或友谊建立的关系。在本文中，Gs被用作……

所提出的方法
PID-GNN通过节点级的概率通信角色以及状态感知的有效传输算子来建模图传播。它以与图拉普拉斯算子相关的归一化传播算子为基础，对两个部分进行了修改：通道权重和基于度数的归一化。通过学习得到的接收倾向性和发送倾向性概率定义了一个基于角色的有效传输矩阵，而相应的接收端和发送端有效度则用于……

实验
本节从五个方面评估PID-GNN：推荐精度、各组件的贡献、模块的适用范围、核心结构的选择以及超参数敏感性。我们还报告了计算统计结果，并分析了所学到的四态通信模式，以评估该模型的效率与可解释性。•RQ1（整体性能）：在不同数据密度下，PID-GNN与常见的社交推荐方法的性能相比如何？•RQ2（消融研究）：

结论
本文提出了PID-GNN，用于具有不确定性感知能力的社交推荐。该模型重点关注社交信号传输中的不确定性，为每个节点引入了两种通信角色概率：接收消息的接收倾向性pin和发送消息的发送倾向性pout。基于这两种概率，PID-GNN构建了一个用于社交和交互传播的基于角色的传输算子。每个观察到的传播通道都会根据目标节点的接收倾向性CRediT作者贡献声明
杨良利：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、资源整理、项目管理、方法论、研究分析、形式化分析、数据整理、概念构思。张宇泰：写作——审稿与编辑。庞思清：写作——审稿与编辑。孙新月：写作——审稿与编辑。周一华：写作——审稿与编辑。孔一秀：写作——审稿与编辑。利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文工作的已知财务利益或个人关系。致谢
本研究得到了北京市社会科学基金（项目编号24JCB040）以及北京邮电大学中央高校科研基金（项目编号505022019）的资助。