一种用于电池模块温度预测的多源热耦合图神经网络模型

《Journal of Energy Storage》：A multi-source thermally coupled graph neural network model for battery module temperature prediction

　　

袁晨阳|张伟哥|张琳静|张彩萍|马泽宇

北京交通大学国家主动式分布网络技术研究中心，中国北京100044

摘要

为了解决在电动汽车和储能系统中准确预测电池模块温度场的同时兼顾精度与效率的问题，本研究提出了一种多源热耦合图神经网络模型。该模型将电池模块抽象为由多个热源驱动的图结构，通过节点和多种类型的边来表示电池单元之间、与环境以及液冷系统之间的热耦合关系。基于热阻模型概念，该模型采用基于图神经网络的节点和边更新机制，实现电池单元间、单元与环境以及单元与冷却剂之间的热传递的端到端建模。此外，还设计了掩码机制，以确保在绝热、自然对流和液冷条件下的训练结果具有物理一致性。通过Fluent仿真和模块实验验证，所提模型在测试的动态工作条件下，平均绝对误差约为0.441℃，最大绝对误差约为1.2℃。与针对相同情况设计的CFD仿真和热阻模型基准相比，所提模型的预测误差更低，且计算需求也显著降低。该模型还将温度上升分解为自热、环境对流和液冷作用带来的贡献。通过结合预测精度、计算效率及物理可解释性，该方法为数字孪生温度建模和热管理优化提供了一种可行的方案。

引言

随着电动汽车和储能系统的快速发展，锂离子电池模块的安全性与热管理问题越来越受到重视[1]。在充放电过程中，电池会持续产生热量；如果冷却不足或温度分布不均，就会加速电池老化，甚至引发热失控等严重安全事件[2]、[3]、[4]。因此，精确且计算效率高的热建模对于冷却结构优化、热管理设计以及温度预测至关重要。然而，在模块层面，由于大量密集排列的电池单元以及多种热传递路径的存在，会导致高度非线性且强耦合的热相互作用，使得精确建模面临巨大挑战[5]、[6]、[7]、[8]。

为了解决这些难题，人们提出了多种热建模方法。由于其简单性以及清晰的物理可解释性，热阻模型在电池热管理中被广泛应用。例如，甘等人[9]使用等效热阻模型验证了基于热管的热管理系统；侯等人[10]提出了一种PCM-液冷混合等效电路模型，并结合扩展卡尔曼滤波器实现无需传感器的实时温度估算；崔和胡[11]构建了TEC-电池耦合的热阻模型，并利用非线性矩阵规划实现温度调控。马等人[12]为风冷条件下的单个电池单元和模块开发了集总参数热阻模型，而阿斯图迪略等人[13]则将非线性矩阵规划引入到等效电路-热阻模型框架中，用于在满足状态密度平衡和温度约束的情况下优化充电过程。不过，热阻模型往往依赖于简化的集总结构以及恒定参数，因此在动态条件下容易产生预测误差。

在更精细的数值层面，CFD仿真能够提供电池模块内部温度场和流场的高分辨率预测结果。以往的研究已将CFD应用于热失控传播分析[14]、[15]、电热耦合分析[16]、热界面材料特性研究[17]、燃烧与射流火焰建模[18]、风冷优化[19]以及冷却灵敏度分析[20]等领域。尽管CFD能够精准捕捉细微的热现象，但其高昂的计算成本使其不适合用于实时或车载应用。

随着数据驱动方法的不断发展，神经网络越来越多地被应用于电池模块温度预测领域。沈等人[21]将有限元热模型与卷积神经网络相结合，构建了能够几秒钟内预测三维温度场的数字孪生模型；熊等人[22]则将物理模型与多层感知机相融合，利用平衡温度和温差特征，仅通过一个传感器就能估算出整个模块的温度。金等人[23]提出了一种结合热量生成、焓差以及历史温度数据的混合神经网络，并证明在各种工作条件下，BPNN的性能优于ELM和LSTM。然而，传统的神经网络无法明确表示电池单元的拓扑结构或热耦合关系，这限制了它们捕捉复杂模块级相互作用的能力。

为克服这些局限，图神经网络这一新兴的深度学习方法类，在建模复杂拓扑结构以及时空依赖关系方面具有独特优势，因此有望用于电池模块热建模。已有研究表明，图神经网络在交通预测、环境建模以及工业热控制等领域表现优异[24]、[25]、[26]、[27]。在电池研究领域，张等人[28]采用基于GraphSAGE的方法进行高召回率的故障诊断，而周等人[29]则将GCN与矩阵谱分析相结合，提取关键放电段以实现高精度的电池健康状态估算。赵等人[30]开发了基于LSTM-GCN的模型，用于重建传感器稀疏的电池组温度场，李和费特内[31]则将GCN与Transformer编码器结合，用于电池温度预测，帕克什蒂斯等人[32]则利用GCNN估算圆柱形电池的轴向温度梯度。这些研究都表明，基于图的模型在电池温度预测方面具有巨大潜力。不过，现有的基于GNN/GCN的研究大多仍将图视为学习空间或时空相关性的工具，而不同热传递路径的物理意义及其各自的作用仍未能得到充分体现。

综上所述，现有的热建模方法各有缺陷。热阻模型虽然计算效率高且具有物理可解释性，但其精度在很大程度上取决于等效参数的确定。CFD仿真虽然能够精确描述复杂的温度场和流场，但其高昂的计算成本限制了其在实时或车载场景中的应用。而基于LSTM/GRU和CNN的数字孪生等数据驱动模型虽然能够从运行数据中学习非线性的时间或空间映射关系，但其中的中间热传递过程通常是隐式的。现有的基于图的模型虽然提升了非欧几里得结构的表征能力，但尚未完全整合模块级热分析所需的多源热传递机制。

因此，本研究提出了一种基于物理结构、受热阻模型启发的基于图的电池模块温度场数字孪生框架，如图1所示。通过将电池单元间的传导、单元与环境间的热交换以及单元与冷却剂间的冷却作用整合到统一的图结构中，所提模型既具备了热建模的结构可解释性，又拥有图神经网络的非线性学习能力。其主要贡献如下：

• (1)
  该模型将电池模块抽象为多源热图，其中电池单元及其耦合关系分别用节点和边表示。这种统一的拓扑结构有助于清晰地建模复杂的熱传递路径，从而为构建具有物理意义的数字孪生框架提供基础。
• (2)
  在热阻模型基础上，该模型引入了基于图神经网络的节点和边更新机制，用于动态建模温度变化。该机制能够自适应地捕捉电池单元间、单元与环境以及单元与冷却剂之间的非线性热相互作用，同时还能对热源的贡献进行可解释的分解。
• (3)
  该模型采用了来自CFD仿真和实验的多场景数据，并结合基于掩码的训练策略，以确保在绝热、自然对流和液冷等不同条件下的模型结果具有物理一致性。此外，还通过与传统热阻模型对应的温度上升值进行对比，进一步验证了各组成部分的贡献，为优化热管理策略提供了定量依据。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍所提出的建模方法与算法框架；第3节描述实验设置与数据采集过程；第4节汇报并分析实验结果，展示所提方法的有效性及优势；第5节对全文进行总结，并指出未来的研究方向。

章节摘录

模块中热源的节点表示

在运行过程中，电池模块表现为一个多源热耦合系统，其热传递是由多种因素共同驱动的，包括电池单元的自热、单元间的传导、与周围环境的自然对流以及液冷板的强制冷却。为了清晰地建模这些不同的热源及其时空相互作用，该模块被抽象为一个由热源节点构成的图结构，这样就可以以具有物理意义的方式表示温度变化

电池单元的热量生成

每个电池单元产生的热量会被作为体积热源输入到Fluent中的能量方程中。在仿真开始之前，会根据实验测量结果计算出热量生成功率，并将其以时间序列的形式写入用户自定义的公式中，从而能够准确地在不同的工作条件和状态密度区间下模拟时变的热量生成情况。

在本研究中，是通过安装在电池单元表面的热流传感器来测量每个电池单元的热量生成速率的。在

所提模型的消融研究

为评估所提模型中各个组成部分的作用，研究人员通过移除或修改一些关键模块来进行消融研究，这些模块包括环境热传递项、液冷热传递项、热量生成项、动态边权重机制、掩码机制以及位置特征等。RMSE和MAE的结果如图6所示。

完整模型能够获得最低的预测误差，其RMSE为0.281℃，MAE为0.213℃，这表明完整的

结论

本研究提出了一种用于电池模块温度预测的多源热耦合图神经网络，并在多种不同工作条件下对其性能进行了验证。该模型将电池模块表示为多源热图，通过节点和边来模拟电池单元及其与环境和液冷系统的耦合关系。这种拓扑结构能够统一表示自热、单元间传导、环境对流以及液冷效应，同时保留了物理规律的

CRediT作者贡献说明

袁晨阳：撰写——初稿、方法论、研究实施、概念构思、形式分析、软件相关工作。张伟哥：指导、概念构思、资源协调、撰写——审稿与编辑工作。张琳静：撰写——审稿与编辑工作、指导、资金筹集工作。张彩萍：指导、研究实施工作。马泽宇：数据整理、资源协调工作。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家重点研发计划的支持，项目编号为2024YFB2408400，同时还得到了中国国家自然科学基金的资助，项目编号为52577224。