一种用于分析带有灌浆连接的单桩支撑海洋平台在船舶撞击作用下的响应的高效解析方法

《Ocean Engineering》：An efficient analytical method for ship-impact response analysis of monopile-supported OWTs with grouted connections

　　张佐金|方慧•针对带灌浆连接的单桩海上风力发电机提出的分析模型。•塔架-基础-土壤的耦合关系通过全局动态刚度矩阵来表示。•双线性船舶-结构接触模型与全局动态刚度公式相结合。•局部非线性刚度降低通过分层刚度退化方法来体现。•船舶碰撞引发的共振会显著放大塔顶的响应。

引言
近年来，随着能源需求的持续增长以及环境污染和碳排放问题的日益突出，作为一种清洁、高效且具有广阔发展前景的可再生能源技术，海上风能已成为推动全球能源转型和实现低碳发展的关键途径之一（Li等人，2020年）。海上风力发电机需要在复杂的海洋环境中长期运行，它们不仅要承受风、浪、流等环境载荷以及机组运行产生的机械载荷，还可能面临地震等多重灾害载荷，因此面临着复杂的动力响应和结构安全问题（Liu等人，2024年）。对于固定式海上风力发电机而言，由于其结构简单、施工方便、经济性良好且工程应用成熟，单桩基础已成为最常用的基础类型之一（Gao等人，2024年）。而对于带有过渡段的单桩支撑海上风力发电机，灌浆连接则是连接塔架、过渡段和单桩基础的关键部分。灌浆连接技术已在海上平台及建筑领域得到广泛应用（Yamasaki等人，1980年；Grundy，1998年；Zhao等人，2006年；Chen等人，2018年）。灌浆连接段的力学性能及其损伤演变直接关系到整个结构的安全性与使用可靠性（Tziavos等人，2016年）。Mo等人（2021年）研究了带有灌浆连接的单桩支撑海上风力发电机的抗震脆弱性分析。Lee等人（2021年）则对海上风力发电机灌浆连接的疲劳性能进行了分析。同时，海上风电场通常位于海上航行或运维活动频繁的区域。在恶劣海况下，船舶操作失误、失控漂移或偏航等因素可能导致船舶碰撞事故，进而对单桩支撑的海上风力发电机基础及其灌浆连接造成损害（Bela等人，2017年；Moulas等人，2017年；Mo等人，2018年）。Wang等人（2023a年）研究了考虑进水因素的灌浆连接段试件的疲劳行为。Wang等人（2023b年）提出了一种用于计算承受弯矩时的钢管与套管灌浆连接界面接触应力的方法。Chen等人（2024年）进一步研究了外套管式海上风力发电机中灌浆连接的轴向压缩疲劳行为。

以往关于船舶与海上风力发电机碰撞的研究主要集中在冲击载荷特性、局部基础损伤以及整体结构响应方面。针对海上风力发电机在意外冲击下的结构响应研究，已经形成了半解析法、数值法和实验法等多种技术路线（Ladeira等人，2023b年）。现有研究表明，船舶碰撞会导致基础局部坍塌、结构刚度下降以及上部结构的振动响应加剧。Liu等人（2015年）通过数值分析研究了海上风力发电机基础的抗冲击能力。Dai等人（2013年）提出了一个碰撞风险评估框架，用以分析碰撞风险的规模及影响碰撞风险的各种因素。Mo等人（2018年）利用有限元软件分析了船舶碰撞作用下灌浆连接的动力响应。

非线性有限元分析常被用于研究海上风力发电机在外部载荷作用下的动力响应，但其计算效率较低。一些研究开始尝试采用简化的力学模型或半解析方法来研究海上风力发电机在意外载荷作用下的动力响应，以提高分析效率（Ladeira等人，2023a年）。Pedersen（2013年）提出了固定式底部海上风力发电机与船舶碰撞的动力解析解模型。Travanca和Hao（2014年）提出了一种简化方法，用于分析高能量冲击作用下外套管基础的结构响应。Wan等人（2023年）开发了一种统一的梁柱单元公式，可直接纳入桩土相互作用项，从而高效地进行自然频率评估。从土-结构相互作用的角度来看，Shi等人（2022年）研究了沙地中单桩支撑海上风力发电机的桩土相互作用对其动力特性和响应的影响，而Arvan等人（2023年）则综述了嵌入多层土层中的单桩基础在气动力和水动力载荷作用下的性能表现。Sah和Yang（2024年）强调了在单桩支撑海上风力发电机的动态土-结构相互作用响应中高阶模态的重要性，指出简化的基础建模方式可能无法完全体现相关的模态特征。

现有的船舶与海上风力发电机碰撞分析模型往往简化了支撑结构或预先设定冲击载荷，因此无法完整描述船舶-结构接触、桩土相互作用、水动力附加质量以及灌浆连接刚度之间的耦合效应（Buldgen等人，2014年；Pire等人，2017年）。目前仍缺乏针对船舶碰撞作用下带灌浆连接的单桩支撑海上风力发电机的系统性分析建模研究，以及关键参数影响的深入研究。尤其是钢-灌浆-钢复合连接的局部刚度贡献、灌浆段的潜在偏心程度，以及由冲击引起的非线性材料行为导致的局部弯曲刚度退化，都尚未被系统地纳入统一的分析动力刚度框架之中。

近期的研究进一步强调了准确描述海上风力发电机结构动力特性的重要性。除了土-结构相互作用外，与P-Δ效应相关的几何非线性也可能影响细长风力发电机支撑结构的有效质量参与度和自然频率（Demir和Balas，2026年）。此外，多自由度混合式海上系统在随机变化作用下的动力行为也日益受到关注，这凸显出需要开发适合参数化和概率分析的高效分析工具（Demir和Balas，2025年）。这些发展为本研究提出的高效分析框架提供了更广阔的应用背景。

因此，本研究构建了一个高效的分析框架，用于评估船舶撞击作用下带灌浆连接的单桩支撑海上风力发电机的动态响应。该方法将船舶-结构接触过程与塔架-基础-土壤系统的整体动力响应相结合。灌浆连接被建模为钢-灌浆-钢复合截面，其弯曲刚度针对同心和偏心两种配置进行了解析推导。所得到的连接刚度随后被纳入全局动态刚度矩阵中，该矩阵还包含了基于Winkler理论的桩土相互作用、水动力附加质量、锥形塔架段以及RNA惯性效应。此外，还引入了双线性接触力-压痕模型来计算船舶撞击力，并采用了分层等效刚度退化方法来近似反映灌浆连接的局部非线性材料响应。所提出的模型还通过有限元软件ABAQUS进行了验证。最后，通过参数分析系统探讨了船舶撞击速度、撞击质量、基础刚度、连接参数以及灌浆偏心程度对结构动态响应的影响。本研究可为带灌浆连接的单桩式海上风力发电机在船舶碰撞作用下的动态响应分析及抗撞设计提供理论参考。

参考海上风力发电机的基本数据
本研究所使用的灌浆式海上风力发电机模型是由NREL开发的（Jonkman等人，2009年）。该风力发电机的额定功率为5兆瓦，由塔架、转子-机舱组件、灌浆连接段以及单桩基础组成。风力发电机的各项基本参数如表1所示。NREL 5兆瓦风力发电机的塔架高度为77.6米，塔架底部直径为6米，塔架顶部直径为3.87米。单桩基础的长度为56米，直径为6米，其横截面为固定形状。

理论表达式
本节介绍了海上风力发电机系统的分析公式。通过傅里叶变换将控制方程从时域转换为频域，进而推导出全局动态刚度矩阵，以建立节点位移与作用力之间的关系。理论公式的核心目的是为耦合的塔架-基础-土壤系统建立频域动力刚度表达式。各个结构区域……

船舶碰撞问题的描述
船舶碰撞属于硬接触问题，其碰撞力并非预先设定，而是由船舶运动、局部接触刚度以及风力发电机支撑结构在碰撞位置的动态响应共同决定的。如图6所示，本研究将船舶-单桩碰撞系统简化为一个耦合动力系统，该系统由船舶质量、接触元素以及单桩风力发电机支撑结构组成。船舶会对单桩施加冲击力……

塔架段的数量
如图11所示，随着塔架段数量的增加，结构的计算自然频率逐渐收敛到0.224左右。可以发现，当塔架被划分为5个段落时，第一阶频率达到了近乎稳定的值。综合考虑收敛性和计算效率，后续分析中选择将塔架划分为20个段落。

频域有限元模型
为了验证所提出的分析动力刚度模型，采用了频域有限元方法……

激励频率的影响
在本小节中，研究了不同激励频率作用下海上风力发电机在冲击载荷作用下的动态响应。如图16(a)所示，对比了本研究提出的解析解与有限元模型的数值解。结果表明，激励频率对结构响应有着显著影响。当激励频率接近海上风力发电机的自然频率时，会出现明显的共振现象……

计算的理论表达式
在之前的分析中，采用了频域动力刚度方法对塔架-基础-土壤系统的动态响应进行了建模与求解。这种方法有助于获取耦合系统的频率响应特性，并识别与共振相关的放大效应。然而，船舶碰撞是一个涉及时变冲击力的瞬态过程，因此无法仅用稳态分析来完全描述船舶碰撞响应的演变过程。

结论
本研究构建了一个分析框架，用于研究单桩支撑海上风力发电机在灌浆连接区域遭受船舶撞击时的动态响应。该海上风力发电机被建模为一个耦合的塔架-基础-土壤系统，其中嵌入式的桩土相互作用通过Winkler基础模型来表示，浸在水中的桩段则通过水动力附加质量模型进行描述，而塔架和灌浆连接则基于欧拉-伯努利梁理论进行建模……

CRediT作者贡献说明
张佐金：正式分析、研究、资源获取、软件使用、初稿撰写。方慧：数据整理、资金筹集、资源提供、指导监督、审稿与编辑。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
青岛自然科学基金重点项目（编号25-3-1-14-zyyd-jch）、山东省重点研发计划（编号2025ZLGX05）、山东省泰山学者计划。