《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Out-of-plane seismic behavior of non-framed unreinforced masonry walls with pre-existing seismic damage: numerical study via a block-based modeling approach
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本文提出了一项数值研究，探讨地震面内（IP）预损伤对无框架无筋砌体（URM）墙的面外（OOP）地震响应的影响。这些效应被称为IP/OOP相互作用效应，在无框架URM中很少被研究，且仍未被充分理解。因此，无框架URM的抗震设计和评估规范忽略了它们对URM脆弱的O
本文提出了一项数值研究，探讨地震面内（IP）预损伤对无框架无筋砌体（URM）墙的面外（OOP）地震响应的影响。这些效应被称为IP/OOP相互作用效应，在无框架URM中很少被研究，且仍未被充分理解。因此，无框架URM的抗震设计和评估规范忽略了它们对URM脆弱的OOP响应的潜在影响。本文采用研究人员先前开发并已针对无框架URM墙的IP和OOP响应进行验证的高保真建模方法进行了参数分析。该方法通过三维有限元非线性扩展块体（expanded blocks）和黏聚摩擦零厚度接缝（cohesive-frictional zero-thickness joints）逐块模拟URM。考虑了四种墙几何形状，并在不同的预压水平和边界条件下通过静态循环IP加载造成预损伤。不同的IP预损伤状态被用作静态和动态OOP分析的初始条件。动态模拟采用了代表诱导地震和构造地震的信号。OOP刚度退化也通过模态分析进行追踪。结果表明，单向弯曲墙对预损伤几乎不敏感，而双向弯曲试件在严重预损伤状态下OOP刚度和强度分别下降了高达30%和33%。此外，在特定条件下，例如低预压下的开洞墙，预损伤改变了OOP破坏机制并导致更剧烈的刚度降低。在所有配置中，仅在诱导地震作用下，预损伤的单向弯曲墙发生倒塌，且仅发生在高于真实事件的强度下。最后，在预损伤条件下，静态和动态模拟结果之间观察到良好的一致性。
论文解读文章
**研究背景与问题**
无筋砌体（unreinforced masonry, URM）作为全球最常用的建筑材料之一，在传统建筑和现代低层建筑中占据主导地位。在荷兰，超过90%的住宅采用砖砌URM建造，因其施工简便、成本低廉、隔热隔声性能良好且维护需求低。然而，无框架非配筋砌体墙（non-framed URM wall）在承受竖向重力荷载时表现优异，但在如地震等侧向力作用下，由于抗剪和抗拉性能较弱，面外（out-of-plane, OOP）方向尤其脆弱，常导致整体结构失效。许多现有URM建筑未按抗震要求设计，且已因早期荷载遭受损伤，进一步增加了其在未来地震中的脆性。以荷兰格罗宁根省为例，数十年来因天然气开采引发的诱导地震（induced seismicity）已对URM建筑存量造成损伤，约1700次事件记录了微小震级，但近28000座无框架URM住宅受到波及。墙体的高长细比进一步削弱OOP承载力，而重复地震活动持续损伤建筑，使其在已受损状态下承受地震力。当前，用于干预减轻风险的主要障碍是对地震预损伤（尤其是面内（in-plane, IP）预损伤）如何影响无框架URM墙OOP响应的缺乏了解。尽管多向地震中预损伤可能源于IP、OOP或组合响应，但IP/OOP相互作用效应（即IP预损伤对后续OOP响应的影响）尤为值得研究，因为现有研究多聚焦框架URM墙或反向的OOP/IP相互作用，而针对无框架URM的IP/OOP相互作用效应研究稀少且不全面。现有试验样本小、边界条件不具代表性，数值研究多集中于单向弯曲墙且采用简化静态加载，忽略了惯性效应。因此，现行设计评估准则完全忽视该效应，可能导致结构安全评估不准确。格罗宁根地区墙体因长细比高、OOP倒塌风险大，研究预损伤OOP响应尤为重要。
**研究内容与结论**
研究人员采用高保真块体建模方法，对无框架URM墙在地震IP预损伤后的OOP响应进行参数分析。四种墙几何配置（两种双向弯曲墙，含开洞与实心；两种单向弯曲墙，短长与长）被选取，其几何与材料特性代表典型住宅URM建筑。通过静态循环IP加载，在低、中、高预压水平和悬臂或双夹边界条件下造成预损伤，依据裂缝严重程度定义轻、中、重三个预损伤状态。随后进行静态推覆分析（pushover analysis）和增量动力分析（incremental dynamic analysis, IDA），并采用诱导地震与构造地震（tectonic seismicity）信号。此外，对预损伤墙体进行模态分析以评估OOP刚度变化。结论表明：单向弯曲墙对IP预损伤几乎不敏感，仅当墙体段松动时刚度下降可达40%；双向弯曲墙在严重预损伤状态下OOP刚度下降高达30%、强度下降33%，开洞墙在低预压下因长柱松动导致刚度下降75%。诱导地震仅在极高强度（峰值运动加速度0.75g）下导致单向预损伤墙倒塌，且高于真实事件强度；静态分析与动态分析在预测预损伤效应上具有良好一致性，尤其在力控制破坏模式上更为准确。该项研究的重要性在于揭示了现行分析公式对无框架URM墙预损伤效应过于保守（预测强度损失高达100%），而实际损失最多仅33%，为改进设计指南提供了关键依据。论文发表在《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》。
**关键技术方法**
研究人员采用了基于块体的简化细观建模方法（block-based meso-scale modeling approach）。该方法将砌体逐块模拟为三维非线性扩展块体（expanded blocks）和黏聚摩擦零厚度接缝（cohesive-frictional zero-thickness joints）的集合。扩展块体采用混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity, CDP）描述压缩与拉伸非线性；零厚度接缝通过节点-面接触算法模拟剪切与拉伸破坏，并考虑黏聚与摩擦耦合。动态分析采用Hilber-Hughes-Taylor-α（HHT-α）隐式直接积分求解器，瑞利阻尼（Rayleigh damping）用于能量耗散。IP预损伤通过静态循环位移加载实现，OOP推覆分析采用单调递增压力，IDA采用诱导地震（EQ-NPR）和构造地震（Loma Prieta）信号。模型基于荷兰代尔夫特理工大学（TU Delft）的砌体材料试验校准。
**研究结果**
**5.1 面内加载：损伤模式与预损伤状态**
通过对比不同IP加载条件下的裂缝模式发现：2SS试件（短单向弯）因高长细比（h/l=1.9）以弯曲变形为主，出现基底裂缝；2SL试件（长单向弯）因低长细比（h/l=0.67）以剪切失效为主，但在高预压悬臂条件下出现对角裂缝与趾部压碎；4SO试件（开洞双向弯）裂缝从窗角延伸至墙角；4SS试件（实心双向弯）因翼缘存在以剪切响应为主，但损伤模式更丰富。基于损伤参数Ψ（考虑裂缝数量、长度和宽度）识别出DS1（轻）、DS2（中）、DS3（重）三个预损伤状态，对应IP漂移率分别为0.04–0.1%、0.2–0.3%和0.3–0.5%。开洞试件因损伤局部化，DS2/DS3在更低漂移率达到。
**5.2 模态分析：预损伤对刚度的影响**
对预损伤试件进行模态分析，通过第一模态频率变化计算OOP刚度降低。结果表明：单向弯曲墙（2SS和2SL）在低、中预压下刚度变化极小，仅在高预压下出现轻微下降（最高10%），但2SL试件在双夹高预压下因对角裂缝导致三角形区域松动，刚度下降40%。双向弯曲墙（4SS和4SO）敏感性较高，多数刚度下降在25%以内，但4SO试件在悬臂低预压下因窗角水平裂缝导致长柱松动，DS2时刚度即下降75%。整体上，OOP刚度下降主要在DS2和DS3阶段发展，DS1影响甚微。
**5.3 推覆分析：预损伤对静态OOP性能的影响**
静态推覆和反向推覆分析显示，OOP强度的变化趋势与刚度一致：强度损失在DS2出现、DS3完全发展。单向弯曲墙强度变化不超过14%（2SL在DS3），因IP损伤集中于顶部或底部接缝，与OOP破坏主要裂缝（墙高中部）不重叠。双向弯曲墙在DS3时强度下降高达33%。实心墙（4SS）在中、高预压下因IP与OOP裂缝模式高度重叠，强度损失最大；开洞墙（4SO）在低预压下因长柱松动强度下降25%。与现有分析公式对比显示，公式预测的60%–100%强度损失过于保守。
**5.4 动力分析：与静态推覆结果的比较**
在诱导地震下（PMA≤0.75g），除2SS和2SL预损伤试件在0.75g下倒塌外，其余试件未倒塌，表明IP预损伤未显著增加实际诱导地震下的倒塌风险。在构造地震下，仅双向弯曲墙中先前识别为敏感的试件在DS3时倒塌PMA降低。动态与静态分析在归一化强度下降上表现出良好一致性，且破坏机制相似。静态推覆能可靠预测IP/OOP相互作用效应，且计算成本显著低于IDA（如单个MPC加载试件静态计算2.8小时，完整IDA需30小时）。
**总结讨论与结论**
讨论部分指出，研究结果可能受试件几何、材料特性、加载信号方向和阻尼水平限制，但预损伤效应的量级预计保持稳定。结论（原文翻译如下）：本项研究探讨了既有地震损伤如何影响无筋砌体墙的面外地震响应。采用研究人员先前开发并验证的高保真数值建模方法进行敏感性分析。四种墙配置（两种双向弯曲墙，含开洞与实心；两种单向弯曲墙，短长与长）被选取，几何与材料特性代表典型住宅URM建筑。每个试件在低、中、高竖向荷载和悬臂或双夹边界条件下经受静态循环面内（IP）加载，并根据裂缝严重程度定义轻、中、重预损伤状态。随后进行两个方向的静态推覆分析和基于诱导地震与构造地震记录的增量动力分析，以及对预损伤试件的模态分析。主要发现如下：IP预损伤效应主要从中等预损伤状态开始出现，在严重预损伤时完全发展，轻度预损伤影响可忽略；单向弯曲试件对IP预损伤敏感性极小，仅当墙体段松动时刚度下降可达40%；双向弯曲试件表现出中等到高敏感性，严重损伤时OOP刚度下降达30%、强度下降达33%；开窗导致双向弯曲OOP刚度在低预压下对预损伤高度敏感（中度损伤时下降达75%），这主要是由于开洞附近长柱松动；实心双向弯曲试件在倒塌PMA方面比开洞试件对预损伤更敏感，因IP预损伤模式与OOP破坏机制更吻合；现行指南忽略预损伤效应，而现有分析公式过于保守（对严重预损伤预测强度损失高达100%）；诱导地震仅在极高加载强度（0.75g）下导致单向墙动态倒塌，表明IP预损伤在诱导地震条件下潜在重要性较低；静态分析有效捕捉了预损伤对OOP强度和破坏机制的影响，其预测的动态倒塌强度要么准确，要么略偏保守。这一一致性可能源于双向弯曲OOP响应的力控制性质（荷载超过强度后发生脆性剪切和扭转破坏）和所研究单向墙的低敏感性。研究结果表明，静态分析在高效可靠地预测动态荷载下的IP/OOP相互作用效应方面表现良好，并突出了IP预损伤在诱导地震影响区域的有限影响。然而，这些初步发现需在未来的研究中得到巩固，包括采用更多动态加载信号、更广泛的墙几何与材料特性，以及考虑不同开窗配置和弱块强缝组合等。在进行这些扩展之前，无法将可靠的规定纳入指南。
