《Technologies》：Sustainable Water and Environmental Technologies of Global Relevance
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随着新型电力系统建设的推进，准确高效地计算节点级碳排放因子（CEFs）已成为电力系统间接碳排放核算的关键基础。现有的集中式方法在大规模电网中面临两大挑战：碳排放流方程规模扩大带来的沉重计算负担，以及区域运行数据集中聚合导致的潜在隐私泄露。针对这些问题，研究人员
随着新型电力系统建设的推进，准确高效地计算节点级碳排放因子（CEFs）已成为电力系统间接碳排放核算的关键基础。现有的集中式方法在大规模电网中面临两大挑战：碳排放流方程规模扩大带来的沉重计算负担，以及区域运行数据集中聚合导致的潜在隐私泄露。针对这些问题，研究人员提出了一种基于集中式数据分发模式（CDDP）和双共轭梯度稳定（BiCGSTAB）算法的分区迭代CEF计算框架。根据各节点的供电管辖范围，电网被自然地划分为多个子区域。每个子区域独立求解其局部CEF模型，同时一个集中式协调器（centralized broker）协调区域间的边界信息交换。在此过程中，每个区域仅披露所需的边界节点CEFs，这与统一调度、分级管理的机制相一致。在2000节点、10000节点和25000节点系统上的测试表明，最大相对误差分别为0.00019%、0.0030%和0.0900%。这些结果验证了所提框架的有效性和可扩展性，并为大规模电网中高效、保护隐私的节点级CEF计算提供了一种可行的工程解决方案。
**论文解读：面向大规模电力系统的分区迭代节点级碳排放因子计算框架**
**研究背景与存在问题**
在全球应对气候变化的背景下，电力系统脱碳成为核心议题。电力行业作为人为二氧化碳（CO
2）排放的最大来源之一，正面临向清洁低碳发电结构转型的压力。节点级碳排放因子（CEF）作为单位电量的CO
2排放强度，是节点级碳核算的关键指标，支撑碳交易、需求侧碳管理与低碳调度决策。然而，现有集中式CEF计算方法在大规模电网（节点数达万级）中面临两大瓶颈：一是碳排放流方程系数矩阵规模巨大，直接求解计算负担沉重；二是需要集中聚合不同区域的运行数据，存在隐私泄露风险。此外，传统直接求逆法需处理孤立节点导致的矩阵奇异问题，难以在准实时场景中应用。分布式算法（如交替方向乘子法ADMM）虽用于优化问题，但无法直接适用于系数矩阵非对称且高度稀疏的碳排放流线性方程组。因此，亟需一种兼顾计算效率、可扩展性与数据隐私保护的大规模CEF计算方法。
**研究内容与核心结论**
为解决上述问题，研究人员提出了一种基于集中式数据分发模式（CDDP）和双共轭梯度稳定（BiCGSTAB）算法的分区迭代CEF计算框架。该框架根据节点供电管辖范围将电网划分为多个非重叠子区域，每个子区域独立利用BiCGSTAB求解局部碳排放流线性方程组；一个集中式协调器（CB）负责收集并重新分发各子区域边界节点的CEF，协调区域间信息交换，实现外层迭代直至边界CEF收敛。在2000节点8区域、10000节点16区域和25000节点31区域的ACTIVSg合成电网测试系统上，与集中式直接求逆参考解对比，最大点对点相对误差分别为0.00019%、0.0030%和0.0900%，验证了框架的高精度与可扩展性。该研究为大规模新型电力系统提供了一种工程适用的节点级CEF计算方案，论文发表在《Technologies》。
**主要关键技术方法**
研究人员采用的核心技术方法包括：（1）基于集中式数据分发模式（CDDP）的分区迭代框架，通过星型通信拓扑实现区域间边界CEF的集中协调，每个子区域仅披露边界节点CEF，内部数据本地保留；（2）采用双共轭梯度稳定（BiCGSTAB）算法作为子区域稀疏非对称线性方程组的求解器，相比GMRES具有固定内存成本，收敛曲线更平滑；（3）构建双层收敛机制：内层由BiCGSTAB迭代至设定残差阈值（1×10
-8），外层由CB根据边界CEF最大绝对差（阈值1×10
-6）判断收敛；（4）采用热启动策略，将前一次外层迭代的解作为当前迭代初始解加速收敛。测试样本来自ACTIVSg合成电网的三个基准系统，覆盖2000节点8区域、10000节点16区域和25000节点31区域。
**研究结果**
**3.1 测试系统设置与数据描述**：选取ACTIVSg合成电网中三个代表性基准系统，节点规模从千级到万级，包含多种可再生能源与常规发电机组，电压结构复杂，具备工程代表性。通过设置2000节点8区域、10000节点16区域和25000节点31区域三种规模，检验框架在不同区域耦合强度下的性能。
**3.2 灵敏度分析与参数选择**：以2000节点系统为例进行网格搜索，分析内层与外层收敛阈值对外层通信轮次和点对点相对误差的影响。结果表明，阈值越宽松，通信轮次越少但误差增大。综合考虑精度与通信成本，设定内层阈值1×10
-8、外层阈值1×10
-6。
**3.3 2000节点8区域系统性能**：所有8个子区域均收敛至指定外层阈值，随外层迭代次数增加，各子区域所需的BiCGSTAB内层迭代次数逐渐减少。与集中式直接解对比，所有节点的相对误差均在0.00019%以内，验证了框架在千级节点下的精度保持能力。
**3.4 10000节点16区域系统性能**：各子区域单次外层迭代所需BiCGSTAB迭代次数明显增加（因本地方程规模更大且边界耦合更强），但所有子区域收敛轨迹仍降至指定阈值。热启动策略有效，边界信息经几次通信后趋于稳定。相对误差除子区域12中一个节点约0.0030%外，其余节点均在0.0004%以内，表明框架在扩展至万级节点时仍能保持高数值精度。
**3.5 25000节点31区域系统性能**：第一次外层迭代各子区域需约2500次BiCGSTAB迭代达到内层阈值，第二次降至约1000次，热启动加速效果显著。整个系统最大相对误差约0.0900%，高于前两个系统，这与边界节点数量多及跨区域传播路径长有关，但仍满足工程精度要求。调整内外层阈值可进一步降低误差或减少通信轮次，表明框架可根据实际需求灵活平衡精度与效率。
**讨论总结**
该框架通过将全网碳排放流模型分解为多个子区域方程组，避免了集中求解，降低了数据聚合依赖。每个区域独立求解局部CEF问题，仅向CB披露边界节点CEF，内部数据本地保留，与统一调度分级管理模式高度一致，具备即时工程适用性。收敛行为可由嵌套的双层迭代机制解释：内层BiCGSTAB求解稀疏非对称方程，外层通过CB更新边界CEF，随外层迭代边界值逐步稳定，内层迭代次数整体减少。灵敏度分析表明收敛阈值直接影响通信效率与计算精度之间的权衡。实际应用中存在通信延迟、丢包及单一CB单点故障等局限性，未来可考虑通信感知收敛分析、动态拓扑更新及冗余CB或分布式账本机制。
**研究结论**
研究人员提出了一种基于集中式数据分发模式（CDDP）和BiCGSTAB算法的大规模电力系统节点级碳排放因子分区迭代计算框架。为应对传统集中式方法的计算负担和数据隐私约束，该框架将全网碳排放流模型分解为多个子区域方程组。在此框架内，每个区域运营商仅求解局部CEF问题并将边界节点CEF传输给CB，内部发电参数、负荷信息及支路潮流数据本地保留且受保护。在2000节点8区域、10000节点16区域和25000节点31区域三个测试系统上进行验证，与集中式直接解相比，节点级CEF的最大相对误差分别为0.00019%、0.0030%和0.0900%。结果表明，所提CDDP-BiCGSTAB框架在不同系统规模下均保持高计算精度，对大规模电网应用展现出良好可扩展性。总体而言，该方法在计算精度、可扩展性和数据隐私保护之间取得了平衡。主要创新在于将基于CDDP的边界信息协调与基于BiCGSTAB的子区域求解相结合，使节点级CEF计算从传统集中式设置扩展到大规模分区电力系统，为大规模新型电力系统中节点级CEF计算提供了一种工程导向解决方案，并支持间接碳排放核算、需求侧碳管理和低碳调度决策等潜在应用。未来工作可进一步结合储能技术、电动汽车灵活性、可再生能源扩张及分布式账本技术等多方向拓展。
