基于物理原理的稀疏回归方法在极端温度事件下用于综合能源系统的多能量负荷建模

《Energy》：Physics-Informed Sparse Regression for Multi-Energy Load Modeling of Integrated Energy System under Extreme Temperature Events

　　魏帆|周启斌|边晓燕|胡志坚|刘彦硕|张佳伟中国上海大学机电工程与自动化学院摘要随着极端温度事件发生频率的增加，多能源负荷的异常波动给综合能源系统多能源负荷建模的准确性带来了巨大挑战。为解决这些问题，本文提出了一种基于物理信息稀疏回归的模型，用于提升综合能源系统多能源负荷在极端温度条件下的建模精度、可解释性以及数据需求，从而为能源调度控制提供支持。此外，还构建了专家数据库，以纳入负荷模型的多种动态特性，进而形成面向控制的负荷模型。具体而言，首次提出了以温度为主的综合气象指数，以此增加专家数据库中的元素多样性，并便于对综合能源系统输入数据进行预筛选。随后，改进了双层模型检测单元，用于识别极端温度事件，其输出结果可作为先验知识，触发综合能源系统模型的自适应调节。基于这些先验知识，进一步提出了需求驱动的物理信息稀疏回归方法。为优化关键的物理信息元素，该算法可动态调整物理信息稀疏回归模型的参数，实现降阶处理，并构建多参数拟合模型，从而在模型简洁性与精确性之间取得平衡。实验结果表明，所提出的框架相较于基准模型具有更优的性能，同时降低了数据依赖性，训练时间也减少了52.3%-71.4%。消融实验进一步显示，该框架的误差率为0.84%，解释能力指标为0.973，具备最佳的可解释性。引言随着全球气候变化的加剧，极端温度事件的频率和强度不断上升，给综合能源系统的能源调度带来了前所未有的挑战。2023年冬季，中国多个省份遭遇持续低温天气，导致供暖需求急剧上升，给天然气和电力供应带来了巨大压力。同样，在2023年2月，美国得克萨斯州也经历了极端寒冷天气，影响了天然气的生产和供应，加剧了电网的供需失衡，导致了局部停电和能源危机。2023年7月，多个欧洲国家又遭遇了极端高温天气，部分地区的温度超过了40摄氏度，这导致了制冷需求的持续上升以及随之而来的电力短缺。这些事件凸显了在极端温度条件下对综合能源系统进行有效能源调度的重要性。为了实现高效的能源管理并确保综合能源系统的可持续运行，准确检测和识别极端温度事件对于优化调度至关重要。此外，综合能源系统中的能源负荷受多种因素影响。为了全面了解极端温度条件下系统的行为，有必要开发一种可解释的综合能源系统多能源负荷模型。然而，目前用于检测极端温度事件和建模的方法面临着诸多挑战，亟需解决方案。为检测极端温度事件，气象学领域开展了大量研究。基于阈值或百分位数的指数被广泛用于识别此类事件。有研究提出了欧洲热浪排名系统，该系统综合考虑了每日温度超过固定参考阈值的区域比例以及超出的幅度。还有研究基于固定阈值，开发了网格点尺度方法来识别极端的季节性温度。另有研究将2021年6月太平洋西北部的严重热浪与全球最极端的单日热事件进行了比较，后者在各个地区被定义为以当地气候均值和方差为标准化的最大日温度异常值。然而，这些研究采用的日或月时间窗口可能会大大低估极端温度事件的频率，尤其是那些持续时间短但强度大的事件，它们会对综合能源系统中的负荷波动产生重大影响。为了解决极端事件检测率低的问题，人们采用了基于模型的入侵检测单元，利用可调整的时间窗口特性来提高检测能力。还有研究提出了基于模型的入侵检测单元，用于识别虚假数据注入攻击。另有研究开发的检测方法不仅能监测虚假数据注入攻击，还能在数据被判定为受损后，为分布式经济模型预测控制生成基于模型的状态预测。现有的基于模型的入侵检测方法大多针对孤立的极端温度事件，无法适应极端温度事件的多时间尺度动态演变，也无法有效描述高温和低温极端事件的固有特征。这就暴露出了一个重要的方法论缺陷：目前的检测方法无法同时考虑多时间尺度动态和两种类型的极端温度事件，从而限制了其在支持精准且及时嘅综合能源系统调度方面的作用。虽然检测方法能够确定异常气象事件的发生和时间，但它们无法直接量化这类事件如何改变综合能源系统中的制冷、供暖和电力负荷响应。在实际调度中，决策是基于负荷预测而非事件标签来制定的。现有研究表明，尤其是在极端温度条件下，负荷对温度变化的响应通常具有高度的非线性特征。因此，在检测到极端温度事件后，进行可解释的多能源负荷建模就显得十分必要，这样才能明确气象扰动与负荷变化之间的映射关系。在极端温度条件下的综合能源系统建模方面，传统的数学方法严重依赖历史数据以及正常气象条件下的规律性模式。有研究基于长期依赖性提出了分数积分移动平均模型，以提高短期电力负荷预测的准确性。还有研究提出了结合韦伯尔-高斯变换的模型，进一步提升预测性能。然而，这些模型往往难以捕捉极端事件期间由于温度骤变而引起的快速负荷波动，因为它们未能充分考虑到当温度超过临界阈值时所产生的非线性负荷响应。另有研究开发了一种结合注意力量化回归与时间卷积网络的模型，使得在多任务学习框架下能够同时进行多分位数回归，从而加快模型训练速度。不过，综合能源系统中的内在耦合和非线性相互作用仍然影响着这些模型的实际应用精度和稳定性，尤其是在耦合效应被放大的极端条件下。为克服传统函数型数学模型的局限性，数据驱动和神经网络方法逐渐受到重视。神经网络模型可以直接从数据中构建映射关系，无需依赖预先定义的函数形式，而机器学习技术则可通过大规模数据训练提升预测精度。有研究提出了基于支持向量机的多模式融合建模方法，用于提取平滑、周期性、低频成分，有效处理非平稳负荷序列。还有研究通过整合随机森林和梯度提升算法，提高了区域太阳辐射强度预测的效率和精度。另有研究比较了随机森林、XGBoost和卷积神经网络在能源消耗预测中的表现，发现卷积神经网络在各种供暖应用中都具有更高的准确性和适应性。还有研究开发了复杂的神经网络架构，通过在不同任务之间共享耦合信息，实现了对多能源负荷模型的有效量化。在量化回归的训练效率得到提升的基础上，又有研究提出了融合卷积神经网络、双向长短期记忆网络和时间步注意力机制的混合量化回归模型，以此减少因负荷拐点不确定性导致的预测区间过大问题，降低预测误差。然而，尽管机器学习和深度学习模型能够带来高精度预测，但它们往往牺牲了数学公式所具有的可解释性和可控性。这种权衡降低了模型结果的说服力，也可能影响模型在不同场景下的迁移能力。为了解决传统机器学习模型缺乏可解释性的问题，物理信息神经网络将控制方程或物理残差纳入模型训练过程，通过在损失函数中添加惩罚项，迫使模型预测结果符合已知的物理定律。近期研究探讨了物理信息神经网络在负荷建模中的应用，并对其损失函数的形式进行了评估。有研究针对风电场的风力发电预测开发了频域物理信息神经网络模型。还有研究提出了一种基于生物启发式优化算法的物理信息神经网络设计方法，用于提高电压负荷裕度预测的准确性。为了解决传统电动汽车负荷模型在经济层面的可解释性不足以及电价调整带来的溢出效应问题，有研究提出了基于物理信息神经网络的电动汽车负荷需求模型。然而，极端温度事件往往伴随着有限的样本数据和剧烈的非线性负荷变化。因此，物理信息神经网络中的物理惩罚项可能会过度约束极端温度事件下的非线性负荷变化，从而导致对那些罕见的极端负荷点的过度惩罚。为阐明现有研究与本文工作的关联，表1根据本文的研究重点，对比了有关极端温度事件检测和综合能源系统多能源负荷建模的代表性研究。现有方法分别在事件检测或多能源负荷建模方面取得了进展，但在处理极端温度条件下的综合能源系统多能源负荷问题时，它们的功能仍然相对分散。尤其缺乏一种能够将事件特征分析与非线性、高效且可解释的负荷建模相结合的统一框架。正是这一差距促使本文提出了基于事件触发的需求驱动物理信息稀疏回归框架。极端温度事件对综合能源系统多能源负荷建模的数据需求和训练速度提出了更高要求。此外，多能源负荷与气象参数之间的非线性耦合进一步凸显了模型可解释性的重要性。为弥补现有研究中的不足，本文旨在解决三个关键问题：1）如何开发极端温度事件检测方法，以提高模型的适应性；2）如何在极端温度条件下的综合能源系统多能源负荷建模中实现简洁性与精确性之间的平衡；3）如何构建具有方程驱动机制的综合能源系统多能源负荷模型，从而在降低数据需求的同时提升可解释性。因此，本文提出了基于物理信息稀疏回归的极端温度条件下综合能源系统多能源负荷模型。其主要创新点如下：1）开发了改进的双层极端温度事件检测单元，与传统仅依靠单一指数检测的方法不同，该检测单元通过双层架构整合了温度幅值偏差和事件持续时间特征，能够更准确地识别极端温度事件的发生，为综合能源系统多能源负荷建模提供更精准的先验知识。2）提出了基于需求驱动的物理信息稀疏回归框架，用于综合能源系统多能源负荷建模。与那些为追求非线性而忽视可解释性的黑箱数据驱动模型相比，该框架引入了包含综合能源系统物理信息的专家库，提升了模型的非线性表达能力。此外，该框架还创新性地运用需求驱动算法来提高系数矩阵的稀疏性，剔除冗余特征。同时，其独特的方程驱动式精度调节机制解决了固定精度模型的僵化问题，使得模型可以根据调度需求进行自适应调整。3）所提出的集成方法解决了现有综合能源系统多能源负荷研究中的实际应用瓶颈。与基于真实运行负荷数据训练的基准模型相比，该框架具有更好的整体性能，它需要的样本数据和特征更少，训练效率也更高，非常适合用于支持综合能源系统的实时最优调度。本文的其余部分结构如下：第2节分析多能源负荷的耦合关系、气象相关性以及综合气象指数的构建方法；第3节介绍用于识别极端温度事件的改进双层检测单元；第4节阐述基于需求驱动物理信息稀疏回归框架的综合能源系统多能源负荷建模框架；第5节利用真实世界数据对所提模型进行验证；第6节总结主要研究结果。片段摘录综合能源系统数据相关性分析如图1所示，综合能源系统包括电力、供暖和制冷负荷。为研究极端温度事件如何影响系统行为，本节分析了气象变量与多能源负荷之间的关系，重点关注由温度引发的因素。双层极端温度事件检测如表2所示，2.2.1节表明温度是导致多能源负荷波动的主要气象因素。2.2.2节进一步指出，温度不仅直接影响这些负荷，还会与其他气象因素相互作用，从而加剧能源负荷的变化。基于这些见解，本文提出了一种改进的双层方法用于检测极端温度事件，为MEL-IES模型提供先验知识。基于物理信息稀疏回归的集成能源负荷建模当方程（8）中的标识符满足特定条件时，IES会引发极端温度事件的发生。为纳入这一先验知识，事件检测与模型精度调整相关联。借鉴压缩感知[42]的原理，构建了PISR框架。图3展示了所提出的RD-PISR框架的工作流程：第一步从物理信息层收集气象数据和多能源负荷数据，并对其进行标准化处理，以消除单位和数值差异。

模型构建在本文中，多能源负荷数据集来自亚利桑那州立大学能源系统，数据采集于2023年[45]，包含住宅、教学及行政建筑每小时的负荷数据。鉴于菲尼克斯-坦佩地区炎热干燥的气候特征，冬季情况被视为区域性的相对低温异常，而非绝对的严重寒潮状况。该数据集包括电力、供暖和制冷负荷，其表示方式如下：

结论MEL-IES模型的可转移性和可控性对于优化能源调度至关重要。本文提出了基于RD-PISR的建模框架，该框架提升了模型的可解释性，能够调节精度，并在极端温度条件下降低对数据的依赖性。主要结论如下：(1)改进的双层模型检测方法为MEL-IES建模提供了先验知识，从而提高了建模精度。

CRediT作者贡献说明刘彦硕：概念设计。张佳伟：概念设计。范伟：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，指导，软件，资源，研究，正式分析，数据整理，概念设计。周启斌：指导，概念设计。边晓燕：指导。胡志坚：方法论，概念设计。

利益冲突声明? 作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。