一种用于高负荷轴流压缩机跨音速流动分析的改进型时序推进通量方法

《Aerospace Science and Technology》：An improved time-marching throughflow method for transonic flow analysis in highly loaded axial compressors

　　

关柳平|鞠亚平|郝穆廷|张晓文|李振|张楚华

中国陕西省西安市西安交通大学能源与动力工程学院流体机械及工程系，邮编710049

摘要

基于计算流体力学（CFD）的二维通流方法对于轴流压缩机的初步设计至关重要，但其在高负荷跨音速工况下的应用往往受到数值不稳定性和精度下降的制约。为解决这些问题，本研究提出了一种基于周向平均欧拉方程的时序推进通流方法。该工作的创新性主要体现在两个方面：首先，为提高计算稳定性，提出了一种自适应的时变无粘叶片体力模型，该模型能够动态结合库朗-弗里德里希斯-刘易（CFL）稳定性条件、局部流动参数以及网格几何结构；其次，阐明了使用法向堵塞因子提升预测精度的物理依据。这种基于物理原理的修正方法可以有效补偿由捕获的法向激波带来的过度气动堵塞效应。该方法通过两个基准跨音速案例（NASA Rotor 37和Stage 35）进行了系统验证，并在加载系数为0.5的1.5级压缩机上进行了进一步测试。结果表明，与原有的无粘叶片体力模型相比，该方法的计算收敛性得到了提升。在预测阻塞质量流量时，NASA案例的相对误差在0.5%以内，而1.5级压缩机的相对误差为1.7%，充分证明了该方法是一种适用于现代跨音速压缩机设计的强大且稳定的工具。

章节节选

引言

轴流压缩机是航空发动机和燃气轮机的核心组件，它将机械功转化为工作流体的总焓升。在先进的设计中，前几级会采用跨音速流动，以此提升级压比，从而减少压缩机的级数和整体重量。然而，激波的存在给轴流压缩机的设计和分析带来了巨大挑战，因为激波会

控制方程

该通流方法基于Adamczyk [31]提出的分层流动模型框架，随后由Simon [32]和Guan等人[33]进一步发展，如图1所示。通过对三维非稳态纳维-斯托克斯方程依次进行四次平均运算，就可以严格推导出多级轴流涡轮机械的二维周向平均流动方程，这些方程包含了叶片力、叶片-金属堵塞效应以及应力的高阶项等

验证案例

为验证所开发的通流分析方法，本节研究了不同无粘叶片体力模型刚度因子下的计算收敛过程。同时，还利用相同的经验模型、初始流场以及数值设定（如CFL数和松弛因子），比较了跨音速压缩机中周向堵塞因子与法向堵塞因子的预测精度。

结论

本文提出了一种针对高负荷跨音速轴流压缩机的强大且精确的时序推进通流分析方法。该方法采用了自适应的时变无粘叶片体力模型以及基于物理原理的法向堵塞因子。

为实现提升计算稳定性的目标，无粘叶片体力模型的刚度因子从原来的恒定值改为通过特定方法得出的自适应公式

作者贡献

关柳平：概念构思（牵头）；数据整理（牵头）；正式分析（牵头）；研究探索（牵头）；方法设计（牵头）；软件开发（牵头）；方法验证（牵头）；结果可视化（牵头）；初稿撰写（牵头）；论文审阅与编辑（同等贡献）。

鞠亚平：概念构思（同等贡献）；资金筹集（同等贡献）；方法设计（同等贡献）；项目管理（同等贡献）；资源提供（辅助支持）；软件支持（辅助支持）；指导监督（同等贡献）；初稿撰写（同等贡献）；论文审阅与

未引用参考文献

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CRediT作者贡献声明

关柳平：论文审阅与编辑、初稿撰写、结果可视化、方法验证、软件开发、方法设计、研究探索、正式分析、数据整理、概念构思。 鞠亚平：论文审阅与编辑、初稿撰写、方法验证、指导监督、资源提供、项目管理、方法设计、研究探索、资金筹集、正式分析、概念构思。 郝穆廷：论文审阅与编辑、初稿撰写。 张晓文：资源提供、项目