模糊AHP与排序方法在机械选型问题中的应用

《Applied Soft Computing》：Application of fuzzy AHP and ranking methods in machinery selection problems

　　M.Fatih Hocao?lu|Emre Abay 土耳其伊斯坦布尔哥泽特佩，于纳兰校区，伊斯坦布尔文明大学工程与自然科学学院 摘要 本研究通过将四种不同的模糊排序方法——张氏扩展法、均值法、平方均值法和Kwong-Bai法——应用于一个关于玻璃制造企业采购回火机的实际多准则决策问题，来探讨模糊层次分析法的敏感性和稳健性。虽然传统的多准则决策应用主要关注最终结果，但本研究的创新之处在于从方法论角度探讨了三角模糊隶属函数宽度如何影响这些排序技术的区分能力。评估模型基于七个标准对专家意见进行评分：成本、灵活性、安全性、售后服务、操作便捷性、机器尺寸和生产力，并使用了窄范围和宽范围的模糊重要性尺度。定量分析表明，在窄范围尺度下，张氏方法的区分度最高，其离散值为0.2414（而其他三种方法的离散值约为0.154），且给最优方案赋予的权重为0.521，而均值法则为0.452。相反，宽范围模糊尺度会导致更收敛的结果，使张氏方法的离散值降低多达44%，从而显示出其对模糊性增加的高度敏感性，而基于均值的方法则保持高度稳定性。尽管这些方法在得分上存在差异，且离散值也有变化，但所有方法最终都得出了相同的最佳方案。本文将理论上的敏感性与实际工业应用相结合，为模糊多准则决策领域提供了一个强大的框架，有助于根据决策环境中的不确定性水平选择合适的排序方法。引言 在复杂的工业决策环境中，选择高价值的重型机械往往需要权衡多个相互冲突的标准以及专家的主观判断。工业用玻璃回火机采购就是一个典型的此类高价值多准则决策问题，决策者必须在高精度生产力、运营成本和售后可靠性之间找到平衡。虽然模糊多准则决策领域的传统应用通常将这一过程视为简单的性能基准测试，但现有研究往往忽视了一个关键的运营风险：不同模糊数排序方法所固有的数学差异。现有文献往往将模糊排序方法视为流行模糊层次分析法框架内的可互换工具。然而，本研究超越了基础应用，通过证明这些方法在底层逻辑上存在本质差异，实现了方法论上的进步。具体而言，张氏扩展法基于支配原则，而其他方法，即均值法、平方均值法和Kwong-Bai法，则依赖于集中趋势。本研究的一个主要动机是探讨这些不同的数学原理如何影响最终决策结果，尤其是在决策者面临不同程度不确定性的情况下。此外，本研究还明确解决了张氏[1]方法的一个已知缺陷：它倾向于给有效标准分配零或接近零的权重，这可能会严重扭曲最终结果。通过同时评估多种排序方法，本文填补了文献中的这一空白，提供了一种验证机制，以确保工业资产的稳健选择。为了系统地捕捉专家判断的模糊性并评估每种方法的敏感性，本文采用了两种类型的模糊重要性表示方式：窄范围和宽范围的三角模糊数。所提出的模糊多准则决策框架基于七个主要标准（成本、灵活性、安全性、售后服务、操作便捷性、机器尺寸和生产力）和十五个子标准构成的层次结构，对三种不同的回火机方案进行了评估。实证研究结果表明，在窄范围模糊集合下，张氏方法能够在各方案之间实现最清晰的区分，给最优方案赋予最高的权重，而给最差方案赋予最低的权重。相比之下，基于集中趋势的方法则提供了更为保守的区分度；例如，均值法给出的权重数值相对较低。进一步的敏感性分析表明，张氏方法对模糊区间的宽度极为敏感，当从窄范围模糊集合变为宽范围模糊集合时，其离散值会显著降低。这与基于均值的方法的稳定性形成了鲜明对比，后者几乎不受模糊性变化的影响。至关重要的是，尽管这些方法的得分存在差异，但最终都得出了相同的最佳方案，这证明了决策过程的极高稳健性。通过将理论敏感性与实际工业采购相结合，本研究为根据区分能力和结果稳定性之间的平衡来选择合适的排序策略提供了实用见解。在专家判断极为不精确的环境中，基于均值的方法能够在不同的模糊条件下保持稳定、一致的性能。相反，在需要高度区分度且不确定性较低的严格控制环境下，仍建议使用张氏方法。本文的其余部分将对这些模糊多准则决策技术在实际选择问题中的应用进行全面分析。第2节（文献综述）回顾了涉及模糊层次分析法及其他模糊多准则决策方法在各种工业领域的应用研究，如机械设备选型、供应商评估和可再生能源领域。第3节详细介绍了本研究中使用的模糊数排序方法的数学公式，并分别阐述了张氏扩展模糊层次分析法以及三种基于集中趋势的方法。第4节对这些方法的性能进行了评估，比较分析了它们的选择依据、传递性特征及几何重叠情况。第5节以玻璃制造企业为案例，详细描述了窄范围和宽范围模糊尺度的应用、权重向量的计算以及最终的决策排序结果。最后，第6节（结果与讨论）深入分析了不同不确定性条件下降序方法的性能，随后提出了结论性意见及未来的研究方向。在第7节（未来工作）中，作者建议将模糊多准则决策模型应用于不同的工业场景，并探索结合模糊逻辑与机器学习或优化算法的混合模型。他们还提议进行更深入的敏感性分析，并开发决策支持系统，以自动化模糊排序过程并提高实际应用者的使用效率。文献综述 本研究旨在运用模糊层次分析法——一种模糊多准则决策模型——来选择机械设备。在相关文献中，有许多关于机械设备选型问题的研究。例如，Eren等人[2]研究了州立医院心脏病科超声心动图设备的选择问题。模糊数的排序与计算逻辑 由于模糊数用于表示无法精确表达的数值，因此比较和排序操作非常重要。模糊数的排序是模糊决策中的重要问题。不同的排序方法可能对相同的数据给出不同的排序结果。由于模糊值不像实数那样形成正常顺序，因此需要采用不同的方法对模糊数进行排序[52]。三角模糊数的常见排序方法 模糊排序方法及其选择依据的比较 在模糊多准则决策模型中，对由三角模糊数表示的方案进行排序是一项关键任务。为了进行有意义的比较，必须通过去模糊化或排序方法将模糊数转换为标量值。每种排序方法在数学处理方式以及对模糊数的分布、重叠和离散程度的敏感性方面都有所不同。本研究评估了四种被广泛引用的模糊排序方法：张氏方法、均值法、平方均值法和Kwong-Bai法。张氏方法基于……示例：回火机选型 选择工业用玻璃回火机作为案例研究，是因为它完美地体现了玻璃行业企业在高价值重型机械采购环境中的决策状况，企业需要在七个主要标准和十五个子标准的基础上，对三种不同的方案进行评估。为了运用模糊层次分析法及张氏扩展模糊层次分析法全面评估这些方案，决策者必须权衡……讨论 本研究在多准则决策框架内，对各种基于模糊层次分析法的排序方法进行了全面评估，重点分析了张氏扩展法、均值法、平方均值法和Kwong-Bai法之间的差异。通过详细的比较分析，本文阐明了不同的计算架构如何影响模糊化标准权重的转换。此外，还通过敏感性分析……未来工作 尽管本研究已经展示了模糊层次分析法及几种模糊排序方法在选型问题中的实用性，但仍有许多领域有待进一步探索。首先，整合其他模糊多准则决策技术，如模糊TOPSIS、模糊VIKOR或模糊目标规划，可以提供更全面的比较框架，或许能进一步揭示决策结果的敏感性和稳健性。此外，还将当前模型扩展到群体决策领域。作者贡献声明 M. Fatih Hocao?lu：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、项目管理、方法论、形式分析、概念构建。Emre Abay：软件使用、数据整理。利益冲突声明 作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究成果。