摘要
宏观经济系统越来越呈现出分形结构、产生熵的过程以及混沌动力学特征，这些特点都挑战了传统回归方法的假设。自相似性、分形结构以及对初始条件的敏感性表明，宏观经济变量是通过复杂的相互作用而演变的，这类相互作用无法通过基于均衡的方法得到充分解释。基于这一视角，本文采用一种提出的分形回归方法，研究了1960年至2024年间美国油价与宏观经济变量之间的关系。分析分为两个阶段。在第一阶段，通过运用熵度量、李雅普诺夫指数、洛伦兹结构和朱利亚结构等吸引子诊断方法，以及分形维数参数（GPH）和菲利普斯参数，还有洛斯的修正R/S检验和赫斯特-曼德布罗特R/S检验，分析了这些变量的分形结构、熵特性及混沌特性，从而发现了非线性动态以及对初始条件的敏感性。在第二阶段，本文采用了基于混沌与分形的回归模型，来探究油价对经济增长、通货膨胀和失业率的传导机制。通过将李雅普诺夫指标和分形指标直接纳入回归模型，该模型能够捕捉到传统方法所忽视的非线性相互作用。研究结果表明，油价冲击会在各种宏观经济变量中引发混沌效应和分形效应，而且这些效应的强度取决于系统中混沌发散的程度。总体而言，研究结果表明分形性、熵和混沌在塑造宏观经济动态中起着相互关联的作用，同时也凸显了基于混沌和分形的方法在理解能源冲击带来的经济后果及其政策意义方面的重要性。
