基于集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter, EnKF)改进商业水产养殖中溶解氧(Dissolved Oxygen, DO)水平的估算方法

《Computers and Electronics in Agriculture》：Improved estimation of dissolved oxygen levels in commercial aquaculture using the ensemble Kalman filter

　　

摘要：研究人员通过将集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter, EnKF)与基于平流–扩散方程的过程型溶解氧(Dissolved Oxygen, DO)模型相结合，增强了商业开放网箱(Open-net sea-cage)大西洋鲑(Salmo salar)养殖场中三维空间分布DO水平的实时估算能力。现场试验表明，对于未同化的控制传感器(Control Sensors)，平均绝对偏差(Mean Absolute Deviation, MAD)和均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)降低12%，对于被同化(Assimilated)的传感器状态降低40%；孪生试验(Twin Experiments)中对应降低分别为63%(控制传感器)和73%(同化传感器)。EnKF框架还联合估计了环境溶解氧偏移参数，并采用基于经验正交函数(Empirical Orthogonal Functions, EOFs)的分层状态扰动及Gaspari–Cohn协方差局部化(Localisation)以应对极端观测稀疏性(约0.05%覆盖率，9个传感器对应19166个状态变量)。在标准笔记本电脑上实时DO估算运行速度可达实际时间的8.6倍，表明该框架可在无专用计算设施的商用养殖场实现连续实时运行。此为首次将集合数据同化(Ensemble Data Assimilation)方法应用于商业开放网箱养殖中空间分布环境变量估算的研究。

研究背景：商业大西洋鲑海水网箱单笼体积约40000 m³，全体积布设溶解氧(Dissolved Oxygen, DO)传感器在经济和实操上均不可行。现有纯数据驱动方法（如神经网络）缺乏物理可解释性且难以给出三维空间分布估算；已有基于平流–扩散方程的process?based DO模型虽能模拟三维网格上DO动态，但属开环(Open?loop)预测，受输入误差（环境DO、海流）、数值耗散、网衣污损(Biofouling)及鱼类行为简化等影响产生偏差。传统Kalman滤波在高维非线性系统中存储和传播误差协方差矩阵不可行，扩展Kalman滤波(Extended Kalman Filter, EKF)因线性化可能不稳定。集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter, EnKF)通过系综(Ensemble)隐式表示协方差，适合高维、非线性、观测极稀疏的系统。既往水产养殖中的数据同化多针对陆基循环水系统或氨氮动力学，未见用于开放网箱三维DO场估算。因此研究人员开展本研究，将EnKF耦合至Alver等人(2024)的VAB型DO过程模型，通过现场与孪生实验验证其在商业开放网箱养殖中改善三维DO估算的效果与可行性。论文发表于《Computers and Electronics in Agriculture》。

主要关键技术方法：研究人员选用挪威Nausttaren商业大西洋鲑养殖场2022年6月22–30日九天现场监测数据（miniDOT DO/温度探头、ADCP海流剖面仪、声学标记遥测鱼群垂直分布、CTD剖面），目标网箱布置4串传感器（周界三串M1–M3共9个作同化传感器，中心一串M4三个作控制/验证传感器）。以基于平流–扩散方程并引入鱼类耗氧（Gr?ttum and Sigholt 1998个体模型×亲和力Affinity垂直分布加权）及环境DO输入的process?based DO模型为基础状态演化器。EnKF实现要点包括：(1) 状态向量为19166个网格单元DO值(mg/L)，附加环境DO偏移量ω_o作联合参数估计；(2) 系综规模N=100，初始态为带EOF扰动的深度分层环境DO场；(3) 模型输入流速施高斯–马尔可夫(Gauss–Markov)扰动，状态扰动由开环模拟提取的各深度层前20阶经验正交函数(Empirical Orthogonal Functions, EOFs)随机组合生成(λ_EOF=0.05)；(4) 采用Gaspari–Cohn函数进行协方差局部化(Localisation, L=30 m)抑制有限系综伪相关；(5) 观测误差协方差R=0.5²I (mg/L)²；(6) 分析步用Mandel高效公式避免显式协方差矩阵求逆；(7) Java + MPJ Express MPI并行实现。验证通过现场实验(以实测为真值仅限测点)和孪生实验(合成全状态真值、加噪观测)，评价指标为逐点MAD(η, ζ)与RMSE(ε)，显著性检验考虑自相关采用有效样本量One?sided t?test(α=0.05)，并做系综大小N、局部化距离L、测量误差R、参数扰动方差σ_o²、Gauss–Markov系数λ_GM、EOF系数λ_EOF的敏感性分析。

研究结果：

■ 3.1. Field experiments（现场实验结果）

同化运行相较开环模型，控制传感器(中心M4)时间平均MAD由0.60降至0.53 mg/L（降12%，p=0.003），RMSE由0.68降至0.60 mg/L（降12%，p=0.030）；同化传感器(M1–M3) MAD由0.53降至0.32 mg/L（降40%，p=9.02×10^?35），RMSE由0.65降至0.39 mg/L（降40%，p=3.23×10^?33）。表明EnKF在真实不确定环境下仍能显著改善非直接观测位置的DO估算。

■ 3.2. Twin experiments（孪生实验结果）

理想模型条件下，控制传感器MAD由0.35降至0.13 mg/L（降63%，p<10^?55），RMSE由0.39降至0.16 mg/L（降59%）；同化传感器MAD由0.33降至0.09 mg/L（降73%），RMSE由0.40降至0.11 mg/L（降73%）。空间误差截面显示修正效果随距同化传感器距离增大而减弱但仍显著，验证了EnKF实现正确性及在极稀疏观测下推断内部体积DO场的能力。

■ 3.3. Effect of parameter estimation（参数估计效果）

联合状态与参数估计(State and Parameter Estimation, SPE)较仅状态估计(State Estimation only, SE)：控制传感器MAD降3.6%(p=0.225不显著)、RMSE降3.2%(p=0.152不显著)；同化传感器MAD降5.9%(p=0.022显著)、RMSE降4.9%(p=0.006显著)。传感器中断(Dropout)期间SPE较SE维持较低误差且恢复更快。估计的环境DO偏移ω_o均值?0.03 mg/L、标准差0.33 mg/L、范围[?1.2, 0.95] mg/L，表明其对下游传感器导致的环境DO低估具补偿作用。

■ 3.4. Comparison of measurement setups（传感器配置比较）

标准配置(三串各5/10/15 m深) vs 水平配置(四串均只在10 m深)：标准配置同化传感器MAD低25%(p显著)、控制传感器MAD仅低7.1%(p=0.150不显著)；RMSE对应低31%和5.9%(后者p不显著)。说明两配置对非同化状态(占绝大部分网箱体积)估算性能相近，工业部署可用更少传感器的水平配置节约成本。

■ 3.5. Oxygen fields（溶解氧场分析）

时间平均水平截面显示开环与同化运行整体空间模式一致（外围高DO向内递减、5 m最深消耗），但EnKF减轻5 m深度笼内中心低DO区的范围和强度，并缓解上边界不连续梯度，说明同化信息从周界向内部传播修正未观测格点而不改变基本物理结构。

讨论与结论（翻译浓缩）：EnKF耦合process?based DO模型在开放网箱养殖现场与孪生实验中均显著提升三维DO估算精度与精密度，改善在未直接同化位置尤其明显。现场实验中控制/同化传感器MAD分别降12%/40%、RMSE同幅降低(p均<0.05)；孪生实验中分别降63%/73%。联合估计环境DO偏移参数提供适度额外改善。标准多深度传感器配置略优于单深度水平配置但对未观测状态差异不显著，支持少传感器经济部署。EOF分层扰动与Gaspari–Cohn局部化使滤波器在观测覆盖率约0.05%下保持稳健。计算上EnKF(N=100, 2 m网格)于普通笔记本运行达8.6倍实速，满足养殖场实时连续监测需求。本研究首次将集合数据同化用于商业开放网箱养殖空间分布环境变量估算，为基于可靠三维DO场的投喂调控、主动增氧决策及养殖场设计提供了技术基础。局限性含单站点夏季试验、模型输入与结构误差、传感器仅布周界致内部靠空间相关性推断、仅单标量参数联合估计、现场真值仅限测点。未来工作含多站点验证、自适应走航/水下机器人采样策略及DO估算闭环控制(停喂/增氧扩散器优化布置)。

（解读全文完）