在极端数据匮乏条件下，用于航空发动机轴承故障诊断的时频调制条件流匹配方法

《Expert Systems with Applications》：Time-frequency modulated conditional flow matching for aero-engine bearing fault diagnosis under extreme data scarcity

　　贾志豪|张景瑞|栾旭

摘要：极端的数据匮乏严重制约了旋转机械的精准监测。深度生成模型虽具有数据增强的潜力，但在极端少样本条件下往往存在频谱偏差、时间同质性以及模式崩溃等问题。本文提出一种时频调制条件流匹配（TFM-CFM）架构，以克服这些瓶颈。该架构用确定性最优传输替代随机扩散，构建出结构严谨的生成范式。通过时间-类别联合条件下的两阶段调制，利用分类先验引导生成轨迹，有效缓解分布漂移和拓扑崩溃问题。此外，动态的时间感知跳过连接与参数化时间自注意力机制能够自适应地分配优化权重，从而在避免过早噪声干扰的情况下精确保留细微的瞬态故障特征。在数据量丰富的CWRU数据集上的初步评估显示，该模型具备出色的生成能力，Fréchet Inception距离高达22.93。后续在包含多速度、多类别条件的复杂HIT航空发动机轴承数据集上的少样本验证中，为彻底消除实验随机性，每种架构均进行了25次独立优化测试。在如此严格的测试条件下，TFM-CFM的Fréchet Inception距离达到了34.35，高频能量一致性为0.020。通过合成样本补充有限的训练数据，其诊断准确率提升了15.83%，在仅160个样本的极度受限条件下仍能达到78.48%的准确率。总体而言，这一确定性流匹配框架为数据匮乏的工业应用中的高效数据增强提供了实用解决方案。

引言：现代航空发动机和燃气轮机需要在极端的旋转波动、剧烈的温度梯度以及复杂的空气动力载荷作用下运行（Liu等人，2024）。这样的恶劣工作环境会加速关键机械部件的结构退化。准确的轴间轴承故障诊断对于维持整体结构完整性及确保持续的安全运行至关重要（Irani等人，2024）。这些核心传动部件的灾难性故障常常会引发整个推进和发电系统的连锁机械故障（Long等人，2026）。因此，可靠的故障诊断是多模式飞行系统中自适应容错控制架构的前提，及时的准确状态感知直接决定了闭环恢复能力（Zhao、Wang等人，2026）。随着技术发展，先进的故障监测框架已从传统的基于物理的分析模型演变为复杂的数据驱动型诊断方法（Vo & Liu，2025）。目前，深度学习架构因能够依赖大规模且均衡的数据集自主构建高度稳健的非线性决策边界，而在故障诊断领域占据主导地位（Bao等人，2026）。

然而，工业实际情况下，这些先进诊断应用普遍面临严重的数据匮乏问题（Du等人，2026）。在故意制造严重故障条件的情况下运行价值数百万美元的航空及工业燃气轮机设备，以获取全面的退化特征，既不经济又存在安全风险。因此，绝大多数真实的工业数据都反映的是正常、稳定的运行状态。这种严重的样本短缺限制了传统智能诊断网络的泛化能力（Sun等人，2026）。要获取涵盖所有类型缺陷及不同严重程度的高精度故障特征，面临着巨大的物流挑战（Liu等人，2025）。因此，少样本故障诊断成为了工业领域的迫切需求。能够从极为有限的真实故障样本中实现泛化的诊断框架，已被视为现代故障监测领域的重要发展方向。

研究人员越来越多地运用深度生成模型来重建缺失的运行特征空间。Zhao、Qi等人（2026）提出了基于物理的对抗网络，而Yi等人（2026）则通过多尺度残差架构提升了特征提取能力。为便于跨领域数据合成，Liu等人（2023）采用了循环一致框架，并结合Liu等人（2022）设计的强大二维增强方法。Wu等人（2023）开发了一种基于条件分布引导的对抗迁移学习网络，用于逐步整合多源领域知识，以实现跨领域的轴承诊断。Wang等人（2026）则构建了空间-通道协同图交互网络，通过多尺度邻域特征融合，在无标签目标条件下实现跨领域迁移。并行变分方法也提供了强大的概率学替代方案。Yan等人（2021）设计的深度正则化自编码器能够自适应地捕捉渐进式退化特征，而Chen等人（2026）则利用对抗波形模型明确重构了层次化特征模式。尽管这些方法为特征填补奠定了基础，但现有的标准对抗框架（Liu等人，2022；Liu等人，2023；Yi等人，2026；Zhao等人，2026）往往存在频谱偏差问题。另一方面，自编码机制（Chen等人，2026；Yan等人，2021）依赖于主要惩罚宏观误差的全局优化目标，这迫使网络平滑处理高频瞬态效应。为解决这些特定瓶颈，人们提出了针对性的改进措施。Dai等人（2025）开发了时空过采样技术以提高少数类特征的准确性。Wei（2026）通过双通道注意力机制改进了冗余振动管理方法，Sun等人（2024）则引入了自回归频率分解方法。Dong等人（2025a）进一步通过熵引导的半监督原型对比学习解决了数据匮乏问题，通过动态调整原型边界，在有限标注监督条件下提升模型泛化能力。尽管这些先进的改进方法（Dai等人，2025；Dong等人，2025a；Sun等人，2024；Wei，2026）能够有效分离特定信号特征，但其核心流程仍然依赖传统的映射方式。由于受到静态优化权重的限制，这些传统框架难以保留关键的瞬态振荡特征。过度平滑这些物理微结构最终会导致生成的表征在诊断方面的实用性受限。除此之外，最近的判别式架构也通过混合设计取得了显著进展。Hu等人（2025）提出了基于GADF的双分支网络，整合了KAN-Swin Transformer和CNN以及通道-空间注意力机制，能够在运行变化和噪声干扰环境下实现可靠的航空轴承诊断。Dong等人（2025c）则开发了基于双注意力引导的树状决策网络，能够在严重不平衡且存在噪声的条件下实现分层故障定位。不过，这类判别式方法仍然受到真实故障样本可用性的限制，这就进一步凸显了生成式数据重构作为互补解决方案的必要性。

近期的研究引入了扩散模型和连续归一化流，用于复杂的密度估计。Yu等人（2024）设计了重参数化残差扩散概率模型，而Zhao等人（2025）则将标准扩散架构与连续小波变换相结合，用于有限数据量的数据增强。Ping等人（2025）考虑到频率特性，构建了由同步挤压变换驱动的残差网络。Dong等人（2024）同样开发了全局小波集成残差架构，并通过多尺度频率注意力正则化机制，提升了在数据不平衡条件下的频谱辨识能力。Zhang等人（2025）通过基于分布外数据的引导扩散框架，进一步推动了条件合成技术的发展。虽然这些概率学方法能够成功合成基础的运行特征空间，但现有的标准生成机制（Ping等人，2025；Yu等人，2024；Dong等人，2024；Zhang等人，2025；Zhao等人，2025）对时间积分轨迹的处理方式较为统一。这种统一的时间处理方式默认在整个生成过程中采用相同的优化重点，往往忽视了从早期宏观结构形成到后期微观高频精细加工之间的不同物理需求。为提升特定特征的精确度并提高计算效率，人们提出了多种先进的采样策略。Fan等人（2025）设计了一种包含转置注意力的轻量级扩散模型，Qiao等人（2025）则利用无分类器引导方法优化了局部特征。Liu等人（2026）将速度引导的交叉注意力机制与变分框架相结合。在向最优传输理论过渡的过程中，连续流匹配（CFM）展现出了巨大潜力，不过其在少样本轴承诊断中的应用仍属于相对初级的领域。Dai和Lin（2025）设计了时空修正流模型，并结合Gong等人（2024）开发的频谱流框架，用于精准捕捉频域特征。此外，Dai等人（2026）和Oh等人（2025）也证明了更广泛的条件流匹配技术可有效用于各类工业缺陷的合成。尽管这些先进的注意力嵌入和基于流的适配方法（Dai和Lin，2025；Dai等人，2026；Fan等人，2025；Gong等人，2024；Liu等人，2026；Oh等人，2025；Qiao等人，2025）显著提升了宏观密度估计的精度，但其背后的连续轨迹仍然缺乏动态的时间调制。即便在架构中加入了时间步条件约束，也仅仅是沿时间维度进行处理，未能将积分轨迹与分类先验相绑定。由于无法在不同生成阶段自动分配不同的积分权重，这些先进方法可能难以将足够的表征能力集中在二维轴承时频信号中那些关键的瞬态影响区域。

推动这些先进流基模型的基础U-Net架构在严格的多样本限制条件下存在特定的表征瓶颈。Yin等人（2026）设计了由双分支对比学习驱动的故障可控扩散框架，以强化语义对齐，而Qiao等人（2026）则构建了由数字孪生引导的对抗去噪网络，用于精准提取早期的物理-虚拟故障特征。Yi等人（2024）通过残差连接进一步优化了时间序列特征提取，Yue和Wang（2026）则采用了双重引导的潜在扩散机制。同时，也有研究致力于改进条件合成技术。Wei等人（2025）提出了无分类器引导方法，用于多类别数据增强，Li等人（2025）则嵌入了分层通道注意力机制，以便识别关键特征。Dong等人（2025b）还将多小波稀疏去噪技术与轻量级多专家Transformer架构相结合，证明了在有限训练数据条件下仍能实现可靠的故障识别，且计算开销显著降低。虽然这些基于U-Net的先进框架构建出了强大的生成流程，但其中所使用的标准卷积操作（Qiao等人，2026；Yi等人，2024；Yin等人，2026；Yue和Wang，2026）的全球感受野较为有限，难以从二维轴承时频序列中提取复杂的空间层次结构。为解决这些特定的架构和计算限制，人们提出了针对性的潜在空间干预方法。Zhang等人（2024）设计了基于可解释向量量化引导的潜在模型，用于压缩高维数据，而Zheng等人（2026）则将多模态特征融合与经过注意力强化的生成框架相结合。尽管这些先进的潜在空间压缩和空间增强方法（Li等人，2025；Wei等人，2025；Zhang等人，2024；Zheng等人，2026）能够成功捕捉特定的局部细节，但它们传统的条件嵌入机制在缺乏大量目标样本的情况下，仍难以牢固地锁定分类生成轨迹。这种根本的架构缺陷限制了模型的跨领域泛化能力，还会增加在极端目标域适配过程中的模式崩溃风险。因此，生成的运行特征空间往往会出现明显的分布漂移，出现空间错位现象，而无法与真实的经验目标边界精确重叠。

综上所述，尽管深度生成数据增强技术已得到广泛研究，但现有研究大多侧重于宏观层面的拓扑结构重建。传统的生成方法往往难以在保持高频特征的同时实现全局分布的对齐。先进的流基模型虽然具备较强的密度估计能力，但其固定的时间积分机制和局部化的卷积架构，不可避免地会影响对瞬态效应的精准呈现。在极端数据匮乏的情况下，传统的条件嵌入方法也难以起到有效的锚定作用。因此，如何在严格的多样本限制条件下，实现跨不同故障类型的结构精确且符合物理规律的时频特征合成，同时保证良好的跨领域泛化能力，依然是一个亟待解决的难题。

为弥补上述不足，充分挖掘有限工业数据的诊断潜力，本研究提出了一种全新的时频调制条件流匹配（TFM-CFM）架构。本研究的主要创新点与贡献可总结如下：
（1）动态高频影响保留：为充分利用航空发动机和燃气轮机振动的物理瞬态特性，本研究构建了一个集成式的动态生成框架。与那些注重过度平滑宏观特征的研究不同，所提出的框架引入了动态时频门控机制。该机制能够在频域内自主分配优化权重，从而精准保留关键的高频故障特征，避免过早受到噪声污染。
（2）通过联合调制实现稳定特征空间生成：为解决传统归一化流存在的严重分布漂移问题以及标准扩散模型出现的模式崩溃问题，本研究提出了一种新的时间-类别联合调制机制。该机制将分类先验明确嵌入到连续的积分轨迹中，从而实现拓扑结构的对齐、有效的跨领域泛化，以及无需大量真实目标样本即可实现的精确类别条件合成。
（3）混合式时空层次结构提取：为突破复杂的表征瓶颈，本研究引入了一种融合了SwinBlock、VSSBlock以及参数化时间自注意力机制的混合式时空处理架构。与那些受限于狭窄感受场且时间处理方式固定的传统卷积生成器相比，所提出的协同架构能够有效地结合局部窗口注意力、高效的全局状态空间建模以及动态的时间权重分配功能。它能够提取多尺度结构层次，并将优化重点动态聚焦在关键的瞬态阶段，从而为后续的智能诊断网络提供高精度的生成结果。

本文的其余部分安排如下。第2节介绍了CFM的基本原理以及少样本故障诊断的问题构建方法。第3节详细描述了所提出的TFM-CFM框架的架构设计。第4节阐述了实验设置、数据集、对比分析以及后续的诊断验证过程。第5节通过全面的消融实验严格分析所提出的架构。第6节进一步探讨了其基础的生成能力与跨域泛化能力。最后，第7节总结了研究结论。

问题构建
在极端数据匮乏的情况下合成高精度时频表示，仍是智能状态监测领域的一个重大瓶颈。设X?RD为描述运行信号物理特性的连续图像流形。我们定义了一个采样丰富的源域DS，该域由连续的边际概率测度PS(x|y)约束，作为生成预训练的基础载体。而目标域DT则受到一定限制。

提出的方法
在极端数据匮乏的情况下合成高精度的运行信号，需要生成建模领域的范式转变。我们提出TFM-CFM模型作为核心的生成引擎。这一架构从根本上重新定义了智能状态监测中的数据增强方法，它用确定性的最优传输路径替代了随机扩散轨迹。分层混合U-Net结构中嵌入了时间-类别联合条件两阶段调制模块，以注入动态生成能力。

实验结果与分析
要评估TFM-CFM架构的少样本生成迁移能力，需要采用严格的跨域实验方法。我们将凯斯西储大学轴承数据集作为采样丰富的源域，用于基础生成预训练；而哈尔滨工业大学航空发动机轴承数据集则作为数据匮乏的目标域，用于针对性微调及后续诊断验证。所有超参数均经过仔细调整。

模型架构拆解与消融实验
要明确每个设计模块的必要性，就需要对所提出的架构进行彻底拆解。我们系统地移除各个独立的结构组件，从而构建出六个不同的消融版本，以及完整的TFM-CFM引擎。各版本对应的具体架构配置在表9中有明确说明。这种拆解策略有助于确定每个模块在解决特定生成问题方面的贡献。

进一步讨论：生成基础与跨域泛化
第4节的实验结果与分析以及第5节的模型架构拆解与消融实验都证明了，在极端数据匮乏情况下TFM-CFM框架具备更出色的诊断能力。不过，这种出色的少样本性能源于初期构建的坚实架构基础。我们现在回顾性地分析该模型在采样丰富的CWRU源域上的生成能力，这一方法有助于深入理解模型的跨域泛化能力。表12汇总了相关结果。

结论
本研究提出了时间频谱调制条件流匹配（TFM-CFM）架构，并对其进行了验证，旨在解决智能状态监测中面临的极端数据匮乏问题。通过用确定性的最优传输路径替代随机扩散轨迹，并结合混合时空架构，该框架为缓解通常出现的频谱偏差、时间同质性以及模式崩溃等问题提供了一种可靠的拓扑解决方案。

CRediT作者贡献声明
贾志豪：方法论、软件、研究、验证、可视化、初稿撰写。张景瑞：概念设计、资金获取、资源协调、监督指导、审稿与编辑。栾旭：方法论、验证、审稿与编辑。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者衷心感谢凯斯西储大学轴承数据中心和哈尔滨工业大学。他们致力于提供高质量的运行数据集，这对全面验证所提出的生成框架起到了关键作用。同时，作者也感谢国家自然科学基金委员会（项目编号62173284）以及福建省重点产业引导项目的财政支持。