《Canadian Journal of Chemical Engineering》：Performance change detection and recovery in inferential control loops
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在大多数工业环境中，软传感器（soft sensors）对于估计难以测量的变量至关重要。这些变量的快速准确估计至关重要，因为它们与工厂安全和利润密切相关。因此，软传感器的性能漂移（performance drift）不能被忽视。这种漂移是当前工厂行为与软传感器
在大多数工业环境中，软传感器（soft sensors）对于估计难以测量的变量至关重要。这些变量的快速准确估计至关重要，因为它们与工厂安全和利润密切相关。因此，软传感器的性能漂移（performance drift）不能被忽视。这种漂移是当前工厂行为与软传感器之间失配的直接结果。这种偏差通常被定义为模型失配（plant–model mismatch, PMM）。尽管PMM不可避免，但可以检测并最小化其影响。对于大量的输入/输出过程，重新辨识模型是一项耗时且昂贵的任务。本文引入了一种方法来评估PMM的影响并相应地调整控制信号，而无需修改软传感器。首先，通过使用互质分解（coprime factorization）和小增益理论（small-gain theory）定义了性能变化指数（performance change index, PCI）来衡量由PMM引起的性能变化。然后，根据PCI和Youla–Ku?era参数化（Youla–Ku?era parameterization），给出了控制器的修正规则。当检测到PMM处于不可接受水平时，生成补偿信号以抵消PMM。使用连续搅拌釜反应器（continuous stirred tank reactor, CSTR）和三水箱系统验证了所提出方法的有效性。结果表明，当性能恶化到不可接受水平时，补偿信号机制将被触发以补偿PMM信号的干扰，并使性能恢复到正常水平。
**研究背景与意义**
在工业过程中，软传感器（soft sensors）广泛应用于估计难以直接测量的关键变量，其准确性与实时性直接关系到工厂安全与经济效益。然而，软传感器性能会随时间逐渐下降，主要原因是工厂实际动态与初始模型之间的偏差，即模型失配（plant–model mismatch, PMM）。现有应对PMM的方法包括在线自适应更新和模型重新辨识，但这些方法存在数据噪声敏感、计算成本高或需改动软传感器结构等问题。特别是，PMM对控制回路性能的影响具有上下文依赖性，可能改善或恶化性能，而系统鲁棒性与PMM之间的关系尚未被充分探索。因此，迫切需要一种能在线检测PMM、在不更新软传感器前提下恢复性能的方法。本研究提出一种基于小增益理论（small-gain theory）和Youla–Ku?era参数化（Youla–Ku?era parameterization）的算法，用于检测PMM引起的性能变化并生成补偿信号以恢复性能，从而避免软传感器重新建模的高昂成本。论文发表在《Canadian Journal of Chemical Engineering》。
**主要关键技术方法**
研究人员首先利用互质分解（coprime factorization）和小增益理论定义性能变化指数（performance change index, PCI），并建立PCI与残差信号之间的理论联系；其次基于H∞范数设计在线检测算法，利用实时过程数据计算残差评估函数；然后采用Youla–Ku?era参数化调整控制信号，通过求解最优参数Q生成补偿信号抵消PMM；最后通过连续搅拌釜反应器（CSTR）和三水箱系统的数值仿真验证方法有效性，并在三水箱系统中比较了基于真实输出与基于状态观测器输出计算PMM的差异，以及加性与乘性高斯噪声的影响。
**研究结果**
**5.1 连续搅拌釜反应器（CSTR）**
通过CSTR系统仿真，在4200秒时引入PMM导致软传感器模型矩阵变化。结果显示：PCI实时评估曲线在4200秒后开始上升，表明性能下降；5000秒时评估值超过阈值（PCIth=0.74，对应Jth=1.1），触发报警并激活Youla–Ku?era参数Q；5700秒找到最优Q并持续发送补偿信号；8400秒时软传感器性能恢复至原始设计规格。对比PMM变化曲线可见，PMM检测与性能变化检测之间存在约200秒延迟，归因于构建Hankel矩阵与辨识故障模型所需时间。当未激活Q时，性能持续恶化且PMM无法消除。与传统基于∞-范数的故障检测方法相比，所提方法能更灵敏地检测到PMM引起的性能变化。
**5.2 三水箱系统**
在三水箱系统（三个互连水箱T1、T2、T3，横截面积A相同，水箱T1水位可测量）中，PMM在3000秒时引入，导致S(z)矩阵改变25%。仿真时长14000秒，采样间隔1秒，阈值Jth=1.15。研究了PMM计算精度对性能恢复的影响：
- **Case 1**：使用状态观测器输出（不含外部扰动）计算PMM，性能在7000秒恶化至不可接受水平，激活Q后，7230秒达到最优Q，7800秒完全恢复。
- **Case 2**：使用含扰动的真实输出计算PMM，性能评估曲线峰值更高，恢复时间比Case 1慢约400秒，因为外部扰动污染了Hankel矩阵，影响PMM检测速度和补偿信号稳定性。
- **Case 3**：加性高斯噪声（均值0，方差0.01）导致无法正确检测故障（假阴性）。
- **Case 4**：乘性高斯噪声（均值0，方差1）使PMM瞬时放大，系统输出突变，性能变化更易检测，且放大后的残差加速了补偿信号作用，恢复时间缩短。
结果证明：直接使用状态观测器输出计算PMM可节省约400秒恢复时间；乘性噪声有利于检测但可能放大补偿信号；加性低方差噪声则导致漏检。
**讨论与结论**
论文提出了一种检测与恢复PMM导致性能退化的新算法。利用小增益理论定义PCI量化PMM影响，建立PCI与残差信号的理论关系，基于实时过程数据和H∞范数设计检测算法，并采用Youla–Ku?era参数Q更新控制模型以提供补偿信号。CSTR和三水箱系统仿真验证了该方法能在不更新软传感器的情况下实时检测PMM影响并将性能恢复至初始水平（响应时间约200秒）。当PMM超出鲁棒裕度时，该方法可能无法保证闭环稳定性——该边界未被精确量化，是开放问题。未来工作将开发软传感器自身的健康监控机制，当PMM引发不稳定时自动暂停性能恢复并触发重新辨识。此外，实际工业过程的非线性可视为互质因子不确定性中的附加扰动，所提PCI基于可测数据评估系统级性能退化，对非线性引起的闭环行为变化仍敏感；基于递归辨识的稳定核表示（SKR）控制器重配置策略可在局部工作点附近补偿性能退化，但对远离线性化点的强非线性区域效果有限。后续将集成多模型或增益调度扩展，分析外部扰动影响，区分隔离不同类型性能退化机制，并探索替代控制策略。
