基于可信区间数据筛选的双线性曲面平滑法在意大利西北部次日常雨量极值的不确定性区域化研究

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Uncertainty-informed regionalization of sub-daily rainfall extremes in northwestern Italy using Bilinear Surface Smoothing with credible-interval-based data screening

　　

研究人员针对意大利西北部复杂地形区次日常降雨极值空间表征精度不足的问题，采用融合解释变量的双线性曲面平滑法（Bilinear Surface Smoothing with Explanatory variable, BSSE）框架，对1 h、3 h、6 h、12 h及24 h时间尺度的年平均最大降雨深进行区域化分析。研究以I2-RED数据集（涵盖1927–2020年约820个雨量站）为基础，将高程作为解释变量纳入模型，并利用BSSE的随机形式识别观测值超出拟合空间场可信区间的站点并予以剔除，随后重新优化参数以评估数据筛选对样本内及留一交叉验证性能的影响。结果表明，识别出的异常值主要对应记录较短或时间代表性不足的 legacy 站点，其异常偏低的年平均最大值可能源于采样局限及区域降雨极值的增强趋势。剔除异常值后，所有时间尺度的模型性能均得到系统性提升。该研究证实异构雨量站网会引入显著的区域化不确定性，同时表明BSSE可为空间插值及基于模型的数据质量评估提供可复现的框架，对水文设计、洪水风险评估及基础设施规划具有重要支撑价值。

本研究聚焦意大利西北部次日常降雨极值区域化的关键科学问题，针对复杂地形下短历时降雨空间一致性弱、采样不确定性高及现有方法多将数据质量控制与空间插值割裂处理的局限，依托I²-RED均质化雨量数据集（1927–2020年，约820个站点，各时间尺度至少10年记录），结合30 m分辨率重采样至1 km的SRTM数字高程模型，开展基于不确定性驱动的区域化方法创新。研究发表于《Journal of Hydrology: Regional Studies》，核心贡献在于构建了融合可信区间筛选的双线性曲面平滑法技术体系，实现了数据诊断与空间插值的统一。

关键技术方法方面，研究人员首先采用双线性曲面平滑法（BSSE），通过在惩罚最小二乘泛函中引入高程解释变量及四个张力参数（τ_λx、τ_λy、τ_μx、τ_μy）控制曲面粗糙度，以广义交叉验证（GCV）准则优化双线性网格分辨率（mx、my）。其次，基于BSSE的随机模型推导后验协方差矩阵，构建贝叶斯可信区间，将残差超过t分布临界值乘以标准误的站点定义为低异常值并剔除。最后，采用平均偏差误差（MBE）、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、纳什效率系数（NSE）、决定系数（r²）及归一化均方根误差（NRMSE）等指标，结合留一交叉验证（LOOCV）评估模型性能。

研究结果部分，各小节结论如下：

4.1 异常值特征：共识别出14个低异常站点，多为已停用的legacy站点，记录年限普遍较短（如站点12050仅1989–2006年15年数据），其邻近同期运行站点的1 h年平均最大降雨深较之高出42.7%（40.8 mm vs 28.6 mm）。异常值与区域内次日常降雨极值的增强趋势相吻合，排除局部地貌因素主导的可能。

4.2 空间差异分布：异常值剔除后，区域化曲面与原曲面相对差异超5%，邻近异常站点区域呈正差异，其余区域呈负差异，3 h尺度差异最显著，反映该尺度对海拔效应平滑结构的调整最为敏感。

4.3 区域化曲面特征：校正后曲面在所有时间尺度均呈现山地及沿海高值、平原低值的空间格局，符合区域气候学规律。原始数据集优化结果显示，水平分段数mx恒为11，垂直分段数my随尺度从1 h的292增至24 h的485，体现西-东梯度平缓（mx稳定）、南-北非单调多峰结构复杂（my递增）的地形降水响应特征。

4.4 参数优化响应：异常值剔除后，GCV值降低7%–12%，噪声方差σ²全面下降，my除1 h外均增加（3 h从368至401，24 h从485至521），张力参数中控制降雨场曲率的τ_λx、τ_λy始终接近下限（≈0.001），而控制海拔效应曲率的τ_μy在3 h尺度大幅下降，表明模型主要通过调整海拔效应的平滑性适配数据变化。

4.5 统计特征变化：校正后曲面均值与原始数据集一致，标准差较校正前更接近观测值，极端值平滑程度减弱。1 h至24 h的最大降雨深分别从49.5 mm增至50.5 mm、197.5 mm增至198.8 mm。

4.6 性能指标提升：样本内NSE在3 h尺度提升3%（0.845→0.873），NRMSE降低9%（6.8%→6.2%）；LOOCV结果显示MAE降低2.8%–5.1%，RMSE降低4.2%–5.7%，MBE始终接近零，证实改进源于方差误差削减而非偏差引入。

讨论部分，研究人员指出异常值主要源于短序列采样变异性及降雨极值的时间非平稳性，区域降雨增强趋势导致旧站点未能捕捉近期高强度事件。研究揭示了空间覆盖度与 temporal 可靠性的权衡关系，强调数据代表性优于单纯数量。尺度依赖性分析表明，1 h尺度受对流过程主导，空间异质性高，限制网格细化；12 h与24 h尺度受大尺度环流与地形抬升控制，空间结构收敛，支持更高分辨率刻画。BSSE框架的创新性在于将插值参数优化与数据质量评估嵌入统一随机模型，可信区间作为内生诊断工具，避免了外部质控与插值脱节的问题。

结论部分总结：BSSE框架通过融合高程解释变量与可信区间筛选，实现了次日常降雨极值区域化与数据质量控制的集成。研究识别出14个低异常legacy站点，其异常特征源于采样局限与区域降雨增强趋势。异常值剔除后，模型通过增加垂直分段数my及调整海拔效应张力参数优化空间结构，GCV与噪声方差显著降低，样本内与LOOCV性能同步提升。研究证实短历时尺度噪声主导、长历时尺度空间连贯性增强的尺度依赖特征，表明在数据代表性充足的前提下，精简数据集可提升区域化可靠性。该方法为复杂地形区水文设计、洪水风险评估提供了兼具精度与鲁棒性的技术路径，其模型驱动的诊断逻辑可推广至其他环境变量的区域化研究。