《Optics & Laser Technology》：Single-bit photonic Digital-to-Analog conversion enabled by Pulse-Rate multiplication and noise shaping for Beyond-Nyquist waveform generation
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杨顺娜|朱思良|杨波|吕云欣|杨佳华|卢艺文|迟浩摘要本文提出了一种单比特光子数模转换方案，并通过实验实现了在第一个奈奎斯特区之外的宽带任意波形生成。该方案结合了基于分数阶时间塔尔博特效应的光脉冲频率倍增技术与高阶ΔΣ噪声整形技术，从而在保持单通道、单调制器配置的同时，提升了有效
杨顺娜|朱思良|杨波|吕云欣|杨佳华|卢艺文|迟浩
摘要
本文提出了一种单比特光子数模转换方案，并通过实验实现了在第一个奈奎斯特区之外的宽带任意波形生成。该方案结合了基于分数阶时间塔尔博特效应的光脉冲频率倍增技术与高阶ΔΣ噪声整形技术，从而在保持单通道、单调制器配置的同时，提升了有效采样率与比特分辨率。利用色散引起的时间自成像效应，可将低重复频率的光脉冲序列转换为高速采样时钟，进而有效提升可实现的信号带宽。同时，ΔΣ编码可抑制带内量化噪声，使得仅采用1比特量化就能实现高保真度的波形合成。借助采样引起的频谱复制效应和带通滤波，无需额外的频率上转换即可直接在更高的奈奎斯特区域内生成信号。实验中，通过对10.23 GHz的光脉冲源进行三倍频率倍增，实现了30.69 GSa/s的有效采样率。在第二奈奎斯特区域内，成功生成了中心频率为23.19 GHz、带宽高达3 GHz的线性调频波形，其有效比特数超过3.1。此外，还合成了中心频率为7.67 GHz的三角波和方波。所提出的方案不仅简化了系统架构，还提升了采样率与分辨率，为高频宽带波形生成提供了有力的解决方案。
引言
高速宽带的任意波形生成技术对于先进的通信、雷达及传感系统至关重要，因为大的瞬时带宽能够实现高分辨率和高数据传输速率，而更高的载波频率则有助于利用更宽的频谱资源[1]、[2]。近期在30 GHz左右实现的基于光子技术的混合自由空间光/毫米波传输技术，进一步凸显了对灵活的高频射频信号生成技术的需求[3]。传统的基于电数字模拟转换器的任意波形发生器在高频环境下会受到电子带宽限制、采样时钟抖动、寄生效应以及通道间不匹配等因素的制约，这些因素共同限制了可实现的带宽和波形精度[4]、[5]。微波光子学则提供了一种有效的替代方案，它利用光子器件具有超宽带宽、低损耗以及抗电磁干扰的特性，使得能够在超出电子技术极限的情况下实现高频宽带信号生成[6]、[7]。在这种背景下，光子数模转换技术将电数字模拟转换器的概念延伸到了光学领域，为高速宽带任意波形生成提供了良好的解决方案。
在光子数模转换系统中，数字输入数据通过比特加权调制被加载到光载波上，随后通过光学域求和、光电检测以及滤波处理来重建目标模拟波形。现有的光子数模转换架构大致可分为相干求和方案与非相干求和方案两类[8]、[9]。相干求和光子数模转换技术能够通过光学相位相干性实现比特的加权叠加，因而能够获得相对较高的分辨率[10]、[11]、[12]。在参考文献[13]中，通过并联的光学相移器阵列实现了相干比特加权叠加，获得了12.5 GSa/s的采样率以及3.8的有效比特数。然而，其性能严重依赖于多条光路径之间的精确相位对齐，因此系统对相位波动和环境干扰极为敏感。为了解决这些与相位相关的问题，有人提出了基于细菌觅食优化策略的相位误差补偿算法，并通过实验验证，利用硅光子集成电路实现了6比特的光子数模转换[14]。最近，又有研究展示了采用电光调制和相移器阵列的集成相干求和光子数模转换架构，该架构实现了50 GSa/s的采样率以及4比特的分辨率[15]。
相比之下，非相干求和光子数模转换方案通过光学强度调制来实现比特的加权叠加，而不保留相位信息，因而具有更好的稳定性且实现更为简单[16]、[17]、[18]。典型的非相干光子数模转换架构依靠并联的电光调制器阵列根据数字输入来调制强度加权的光载波，然后通过非相干功率求和来实现光子数模转换[19]。为了提升系统稳定性，人们还研究了宽带放大自发辐射光源，实验中实现了2比特的光子数模转换系统，其采样率为4 GSa/s[20]。此外，还有研究引入了数字信号延迟技术来提升有效采样率，实验中实现了24 GSa/s的非相干光子数模转换系统，其分辨率为2比特[21]。不过，这类并联非相干求和光子数模转换架构本质上需要N个调制器才能处理N比特的数字信号，这就增加了系统的复杂性，且可扩展性较差[22]。为了解决这一问题，有人提出了基于单个调制器的串行非相干光子数模转换方案，虽然会牺牲一定的采样率或分辨率，但能显著降低系统复杂度。采用这种方案，实验中实现了2.5 GSa/s的采样率以及3比特的分辨率[23]。还有研究使用多波长连续波光载波代替脉冲光源，从而使光子数模转换系统能够以12.5 GSa/s的采样率和4比特的量化分辨率运行[24]。
近年来，人们不断致力于改进非相干光子数模转换架构，旨在提升采样率与有效分辨率[25]、[26]、[27]、[28]。需要指出的是，基于强度调制的光子数模转换方案对噪声极为敏感，这限制了其转换分辨率的上限。为提高抗噪声能力，有人提出了基于光学差分相移键控调制及平衡检测的双极光子数模转换架构[25]，该架构在2.5 GSa/s的采样率下实现了4比特的分辨率。最近还有研究提出了分段式光子数模转换架构，该架构能够实现高达10 GSa/s的采样率以及4.6的有效比特数，同时还能生成中心频率为2 GHz、瞬时带宽为4 GHz的线性调频波形[26]。但在分段式架构中，所需调制器的数量并非与分辨率呈线性关系，这就导致系统复杂性迅速增加，可扩展性受限[27]。
尽管取得了这些进展，但仍存在一些根本性的挑战。在采样率、转换分辨率以及系统复杂性之间始终存在着固有的权衡关系，因此很难在统一的架构中同时实现这三个方面的优异性能。更重要的是，由于传统的奈奎斯特采样限制，大多数已报道的光子数模转换系统都只能在第一个奈奎斯特区域内工作，这就未能充分利用采样的频谱复制特性，从而限制了可实现的载波频率和波形带宽。正是这些限制促使人们致力于开发更为简化的光子数模转换架构，以便在提升采样率与分辨率的同时，让系统能够在第一个奈奎斯特区域之外运行。
本文提出了一种单通道、单比特的光子数模转换方案，并通过实验进行了验证。该方案将基于分数阶时间塔尔博特效应的光脉冲频率倍增技术与高阶ΔΣ噪声整形技术相结合。通过利用色散引起的时间自成像效应，可以有效提升光脉冲序列的重复频率，从而在不依赖高速光脉冲源的情况下大幅提高采样率。同时，高阶ΔΣ调制能够抑制带内量化噪声，从而在保持系统简单性的前提下提升分辨率，使其超越1比特的固有限制。此外，借助采样引起的频谱复制效应和选择性带通滤波，该方案无需额外的频率上转换即可在更高的奈奎斯特区域内直接生成波形，从而拓展了可实现的载波频率范围。实验中，通过对10.23 GHz的光脉冲序列进行三倍频率倍增，实现了30.69 GSa/s的有效采样率。在第二奈奎斯特区域内，成功生成了中心频率为23.19 GHz、带宽高达3 GHz的线性调频波形，其有效比特数超过了3.1。此外，还合成了方波和三角波，进一步证明了该方案的灵活性与可重构性。
章节要点
原理
图1展示了所提出的光子数模转换架构的示意图以及相应的信号演化过程。该系统结合了脉冲频率倍增技术与ΔΣ噪声整形技术，从而实现高速且分辨率更高的单比特波形生成。如图1(a)所示，首先由脉冲激光器产生的低重复频率脉冲序列被送入脉冲频率倍增模块，通过分数阶时间塔尔博特效应使该脉冲序列的重复频率得到提升。
实验装置与结果
我们通过实验验证了所提出的单比特光子数模转换系统，该系统采用了三倍光脉冲频率倍增技术与八阶ΔΣ噪声整形技术。实验装置的示意图与照片分别见图7(a)和(b)。实验中使用的半导体模式锁相激光器的工作波长为1550 nm，它能产生重复频率为10.23 GHz、脉冲宽度约为20 ps的光脉冲序列。为确保与后续电路的精确同步
与现有光子数模转换架构的比较
表1总结了所提出的光子数模转换方案与其它常见架构的对比情况。该表突出了所提方案的多项优势，包括单通道实现、通过光脉冲频率倍增技术获得的高有效采样率，以及能够在更高奈奎斯特区域内灵活生成波形的能力。
如表1所示，所提出的单比特光子数模转换方案在保持相当或更高有效比特数的同时，显著简化了硬件结构
结论
综上所述，本文通过将光脉冲频率倍增技术与高阶ΔΣ噪声整形技术相结合，提出了一种单比特光子数模转换方案，并通过实验对其进行了验证。该方案能够在单通道架构内同时提升有效采样率并抑制带内量化噪声，从而显著降低了系统复杂性。此外，利用采样过程中固有的频谱复制特性，该方案无需额外处理即可在更高的奈奎斯特区域内直接生成波形
作者贡献说明
杨顺娜：论文撰写——审阅与编辑、论文撰写——初稿、结果验证、项目管理、方法设计、资金申请、正式分析、概念构思。朱思良：论文撰写——初稿、结果验证、软件开发、实验研究、数据整理。杨波：可视化处理、结果验证、方法设计。吕云欣：可视化处理、结果验证、软件开发。杨佳华：资源协调、实验研究、正式分析、数据整理。卢艺文：结果验证、软件开发、实验研究、正式分析。迟浩
资助情况
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：62475064和62375071）的支持，同时还部分得到了浙江省自然科学基金（项目编号：LMS26F010013和LZ25F010005）的资助。
利益冲突声明
作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。
