通过量化树木绘图测试中的黄金比例偏差来识别阿尔茨海默病患者

《Scientific Reports》：Quantifying golden-ratio deviations in the tree drawing test to identify patients with Alzheimer’s disease

　　

摘要

黄金比例（\(\varphi \approx 1.618\)）具有独特的自相似特性，这种特性在包括人类生理结构和神经组织在内的各种生物系统中普遍存在。树状图测试是一种简单的认知评估工具，主要涉及视觉空间能力、动作执行能力和执行功能，它可能能够捕捉到那些在神经退行性疾病中受到破坏的、基于黄金比例的组织原则。本研究通过対大量认知障碍患者的定量分析，探讨了黄金比例与树状图绘制中的认知障碍之间的关系。我们评估了613名阿尔茨海默病患者、328名轻度认知障碍患者以及438名健康对照组的参与者，他们都完成了树状图测试。研究者们设计了五种新的基于黄金比例的偏差指标，用于量化树干与树冠尺寸之间的比例关系；其中，以树干为基准的指标\(H/\varphi - T\)显示出最明显的组间差异（直径距离比\(=0{.}546\)；费希尔比率\(=0{.}561\)），在全部样本中，以及在不同性别和教育水平的人群中，所有三组间的对比检验结果均显示\(p<0{.}0001\)（曼-惠特尼U检验，经邦费罗尼校正）。在分层五折交叉验证的多项逻辑回归模型中，经过年龄、教育程度以及已有的空间占用指数调整后，\(H/\varphi - T\span>仍具有独立的区分价值，其宏观平均AUC值为0.834（阿尔茨海默病组与其余组相比：0.855，95%置信区间为\([0{.}835,\,0{.}873]\)；健康对照组与其余组相比：0.911，95%置信区间为\([0{.}894,\,0{.}927]\)；轻度认知障碍组与其余组相比：0.736）；似然比检验也证实，\(H/\varphi - T\span>提供了空间占用指数、年龄和教育程度所无法涵盖的信息（\(\Lambda =121{.}91\)，\(p<0{.}0001\)），而且两种独立的匹配子组分析方法得出的结果一致，表明年龄和教育程度的差异并不能解释这一现象。根据该研究群体预先设定的临界值，可以得出具有临床意义的敏感性/特异性平衡，使用完整的多变量模型时，健康对照组的识别AUC值为\(= 0.911\) [0.894, 0.927]。作为一项次要的描述性观察，\(H/\varphi - T\span>的组均值接近斐波那契数列中的F(5)、F(7)、F(9)值；基于排列的零模型检验（B \(=10{,}000\)，\(\hat{p}<0{.}0001\)）以及斐波那契数列与卢卡斯数列的特异性比较（100%与0%的置信区间包含率）表明，这种一致性不太可能是偶然产生的，而且特定于符合黄金比例的数列，不过由于\(H/\varphi - T\span>与\(\varphi\)之间存在代数关联，这一发现应被视为未来研究的起点，而非某种生物学机制的证明。尽管存在这些限制，基于黄金比例的树状图测试指标可以为传统认知障碍评估指标提供定量补充，但不能替代后者，因此在临床应用之前还需要在独立的多中心样本中进行进一步验证。