基于集成机器学习方法的机制砂混凝土抗压强度显式建模

《Buildings》：Explicit Modeling of Compressive Strength in Manufactured Sand Concrete Based on Integrated Machine Learning Approaches

　　

为克服传统BP神经网络在预测机制砂混凝土强度时的局限性，尤其是其易陷入局部最优和“黑箱”不可解释性问题，研究人员开发了一种集成框架，将改进的优化算法与Shapley Additive Explanations (SHAP)方法相结合。利用375个数据点的数据集，建立了遗传算法反向传播（GA-BP）和GOOSE-BP预测模型，并基于SHAP特征分析，采用AutoFeat进行显式模型构建。结果表明，GOOSE-BP模型显著优于传统方法，R²达到0.916，预测误差降低了47.5%。SHAP分析确定浆体厚度和石粉含量为强度的主要决定因素。建立了关键阈值，包括水胶比敏感范围0.35–0.50，最优石粉含量80–110 kg/m³，以及推荐砂率0.38–0.45。通过将复杂非线性映射转化为可解释的显式表达式，本研究为预测混凝土强度提供了坚实的科学基础和实用的计算工具，促进了机器学习与土木工程实践的深度融合。

**基于集成机器学习方法的机制砂混凝土抗压强度显式建模研究解读**

机制砂替代河砂已成为解决天然砂资源短缺的关键策略，但其多棱角、高石粉含量及级配波动等特性，使混凝土配合比参数与抗压强度之间的非线性映射极为复杂。当前方法多依赖针对天然砂的经验模型（如Bolomey公式）和试配法，耗时耗力且精度不足。人工智能方法，尤其是反向传播（BP）神经网络，虽具备非线性映射能力，但易陷入局部最优且存在“黑箱”不可解释性问题。现有研究多聚焦于均方根误差（RMSE）等统计指标，缺乏对参数作用机制的深入理解。因此，研究人员构建了集成GOOSE算法、Shapley Additive Explanations (SHAP) 和自动特征工程（AutoFeat）的预测框架，旨在实现机制砂混凝土抗压强度的精确预测与可解释性。该研究发表在《Buildings》上。

研究人员收集了375个样本（来自实验室正交试验和公开发表文献），经过去重、同源聚合（基于欧氏距离阈值）和物理力学原理驱动的异常值剔除（剔除23组违反物理规律的样本），并采用MapMinMax归一化至[0,1]区间，五折交叉验证划分数据。主要关键技术方法包括：1）模型构建：采用双隐层（30,10）BP神经网络，Tanh激活函数，L-BFGS优化器；引入GOOSE群智能算法进行全局初始权重和偏置优化，并与遗传算法反向传播（GA-BP）和传统BP对比。2）可解释性分析：基于SHAP框架进行全局特征重要性、正负影响机制和单变量非线性依赖性分析。3）显式模型构建：利用AutoFeat自动特征工程和符号回归算法，基于SHAP筛选的关键特征建立显式数学方程，并用独立数据集（45组）验证。

研究结果如下：

**4.2 模型比较分析**：通过整体误差分析和逐点比较，GOOSE-BP模型在测试集上R²=0.916，RMSE=8.50 MPa，MAE=6.75 MPa，优于GA-BP（R²=0.888，RMSE=9.60 MPa）和传统BP（R²=0.618，RMSE=11.50 MPa）。GOOSE-BP预测曲线与实际值高度吻合，在高低强度区均表现良好，误差较传统BP降低26.1%。

**5.1 全局特征重要性分析**：基于SHAP全局重要性分析，各特征重要性排序为：浆体厚度 > 石粉含量 > 矿渣含量 > 砂率 > 水胶比 > 粉煤灰含量 > 水泥含量。浆体厚度具有最高平均SHAP值，这与机制砂粗糙表面需要更多浆体包裹的微观机理一致。

**5.2 正负影响机制**：SHAP蜂群图显示，水胶比呈“红左蓝右”分布，高水胶比降低强度，低水胶比增加强度，符合经典水灰比定律。浆体厚度呈“红右蓝左”分布，增加浆体厚度提高强度。石粉含量红蓝交织，表明其影响具有非线性阈值效应。

**5.3 关键参数的单变量非线性依赖性分析**：
- **5.3.1 水胶比敏感性分析**：SHAP值随水胶比增加单调下降，在0.35–0.50范围内斜率最陡，为敏感区间；超过0.55后曲线平缓，表明高水胶比导致不可逆结构缺陷。
- **5.3.2 石粉含量阈值效应**：石粉含量依赖图呈倒U形抛物线，增强区（左升段）石粉填充孔隙，降解区（右降段）石粉过多增加需水量、削弱界面粘结。最优石粉含量约80–110 kg/m³。
- **5.3.3 砂率合理范围**：砂率依赖图显示存在正SHAP值的合理范围，砂率过低或过高均导致强度下降，最优砂率范围0.38–0.45，平衡了骨料堆积密度和浆体包裹厚度。

**5.4 基于SHAP-AutoFeat的抗压强度显式预测**：
- **5.4.1 基于显式预测方程的物理力学机制验证**：基于AutoFeat建立了显式方程，系数与经典力学机理一致：水胶比系数为负，水泥、矿渣、浆体厚度系数为正；石粉含量为二次项，最优值约95 kg/m³；砂率含惩罚函数，偏离0.40导致强度下降。该方程将数据驱动与物理机制结合，克服了黑箱问题。
- **5.4.2 显式方程验证**：在独立数据集（45组）上验证，R²=0.829，平均绝对百分比误差（MAPE）为11.1%，表明方程避免了过拟合，准确捕捉了关键参数与强度的通用关系。

**总结讨论部分**：通过显式方程系数与物理力学机制的交叉验证（如经典水灰比定律、最大密实度理论），证实了数据驱动模型与经典理论的一致性，增强了模型的可信度。该研究将复杂非线性映射转化为具有物理意义的显式表达式，为现场混凝土强度预测和配合比优化提供了直观且科学的计算工具。

**研究结论翻译**：
(1) GOOSE-BP模型实现了R²=0.995，预测值与实验值的相对误差控制在5%以内。与传统BP模型相比，误差降低了26.1%，表现出更强的泛化能力和鲁棒性，有效解决了传统神经网络易陷入局部最优的问题。
(2) 浆体厚度和石粉含量是影响机制砂混凝土强度的主要因素。SHAP特征分析确定了水胶比敏感范围为0.35–0.50，石粉含量最优范围为80–110 kg/m³，推荐砂率合理范围为0.38–0.45。
(3) 基于SHAP特征筛选，利用AutoFeat算法构建了预测机制砂混凝土强度的显式数学模型，该模型将复杂非线性映射转化为具有物理意义的显式表达式，克服了传统机器学习模型的“黑箱”局限，为现场混凝土强度预测和配合比优化提供了直观且科学的计算工具。