摘要
过程监控是指运用控制图来判断在特定时间点上过程是否处于稳定状态或受控状态。对于实际应用而言，有许多可供选择的控制图方法。人们通常通过比较发出信号的平均时间来对比这些方法，从而为不同的班次选择最合适的控制图。然而，最近的研究重点已从关注单个班次的平均运行长度（ARL），转向考虑多个班次区间内的平均或积分形式的ARL。这需要通过对积分进行近似处理。对于大多数监控技术而言，无法通过解析方法确定ARL，而必须借助蒙特卡洛模拟来获得近似值。我们研究了三种用于近似该积分的数值方法：（1）需要结合模拟的高斯求积法，用于估算单个班次的ARL；（2）基于积分即为期望值的理念而得出的纯蒙特卡洛估计法；（3）一种自适应方法，它将模拟工作分配到高斯求积法中的各个节点上。其中，自适应求积法似乎能带来最高的精确度，而文献中常用的纯蒙特卡洛方法则精度最低。
