具有概率函数依赖性的无线传感器网络可靠性：基于寿命的方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Reliability of wireless sensor networks with probabilistic functional dependence: A lifetime-based approach

　　高峰达|王朝南|彭睿

摘要：无线传感器网络作为物联网的重要组成部分，常常面临多种相互作用的故障机制，包括传感器和中继节点的局部功能故障、导致全局性故障的恶意外部攻击，以及中继节点引发的依赖传感器的随机隔离效应。这些特性给可靠性分析带来了巨大挑战。现有研究主要采用概率组合方法，从静态角度评估WSN的可靠性。然而，对于这类网络，目前仍缺乏能够明确体现不同故障机制之间时间竞争关系的基于寿命的建模框架。本文针对具有随机隔离效应和全局性故障的带中继辅助的WSN，构建了一种基于寿命的建模框架。该框架将系统寿命视为局部故障与外部攻击到达时间的函数，同时考虑任意传感器级结构下的随机功能依赖状态。基于这一模型，可依据相应的到达时间分布和依赖概率函数，系统地推导出明确的可靠性表达式。此外，还提出了适用于大规模系统的蒙特卡洛仿真算法。该框架还可用于模块化WSN，从而得到简化的可靠性表达式及可计算的可靠性界限。通过对体表传感器网络和空气质量监测系统的数值研究，验证了所提方法的适用性，并揭示了功能依赖性和故障传播对系统可靠性的影响。

引言：随着通信与感知技术的快速发展，物联网已广泛应用于智能交通系统、公共安全、工业监控和个人健康护理等多个领域[1][2]。随着物联网系统日益深入到社会生产和日常生活之中，其可靠性已成为系统设计中的核心问题。在国防和基础设施安全等关键任务应用中，系统故障可能带来严重后果，因此对可靠性的要求极为严格。在这种情况下，对物联网系统进行可靠性分析不仅不可或缺，更是确保其安全有效部署的基础[2][3][4]。

无线传感器网络在实现物联网功能方面起着基础性作用。作为物联网架构中的感知层，WSN负责数据采集和信息传输，是物联网系统实现的基石。在WSN中，分布式传感器收集环境或生理信息，并将这些数据传输给汇聚设备以便进一步处理。由于单个传感器往往受到能量限制和较短传输范围的约束，通常会部署中继节点来协助数据转发并提升网络连通性。因此，带中继辅助的WSN通常由传感器、中继节点和汇聚（终端）设备组成。传感器负责感知环境数据并启动数据传输，而中继节点则负责将相关传感器的数据转发至汇聚设备[5]。本文重点研究具有固定两级传感器-中继-汇聚数据转发结构的带中继辅助的WSN。这种感知与转发结构的可靠运行对于整个物联网系统的可靠性至关重要[6]。在实际应用中，汇聚设备通常较为坚固，很少出现故障。相比之下，传感器和中继节点则面临尺寸小、能量储备有限等严格的物理限制，因此更容易发生故障[7][8]。

传感器故障可能发生在感知功能或传输功能上，而中继节点仅会出现传输故障。值得注意的是，有些传感器需要借助中继节点才能完成数据传输，这类传感器被称为依赖传感器。因此，当中继节点发生传输故障时，其依赖传感器的传输功能也会失效，这种现象被称为中继诱导的隔离[9]。这种隔离效应是中继故障影响WSN可靠性的主要机制。不过，在某些情况下，即使关联的中继节点发生故障，依赖传感器也可能拥有足够的剩余能量直接将数据传输至汇聚设备。此时，该传感器不再依赖中继节点，也就不会产生隔离效应。因此，传感器对中继节点的依赖关系可合理视为一种随机事件[8]。对于整个WSN而言，根据其传感器级系统结构，由感知故障、传输故障或中继诱导的隔离所引发的局部故障最终可能导致系统级故障。

除了局部故障之外，来自外部的恶意攻击也是导致WSN故障的另一主要原因[10][11]。在针对WSN的各种恶意攻击中，基于洪泛攻击或注入虚假数据的攻击较为常见[12][13]。在这种攻击中，攻击者会入侵传感器或中继节点，或利用其通信功能，向汇聚设备注入大量恶意数据。过多的数据流量可能会使汇聚设备不堪重负或耗尽网络资源，从而导致系统级故障。在这种情况下，被入侵的传感器或中继节点就会遭受具有全局影响的故障传播[8][11]，因为其故障会影响整个网络，而不会局限于局部。因此，当同时考虑局部故障以及由外部攻击引发的全局性故障时，WSN的最终故障状态取决于这两种故障类型之间的竞争关系。

故障隔离效应与相互竞争的故障机制是WSN的两大基本特征，也是可靠性建模与分析中的主要挑战。现有的WSN可靠性分析概率方法主要包括基于马尔可夫过程的方法和概率组合方法。与基于马尔可夫过程的方法相比，概率组合方法能够处理非指数型的组件故障时间，因此受到了更多关注[3][9]。[9]提出了一种概率组合框架，用于分析WSN的可靠性，该框架明确考虑了故障隔离效应和相互竞争的故障。他们的框架假设在给定时间间隔内，WSN组件的传输故障与全局性故障传播是互斥的，不会同时发生。基于这一假设，他们通过事件分解、故障树和二进制决策图来推导系统可靠性。[16]将该框架扩展到了具有多个中继节点的网络。在体表传感器网络的背景下，[8]引入了传感器与中继节点之间的随机依赖机制，并考虑了传感器的感知故障，不过他们的分析仅限于单个中继节点。为模拟体表传感器网络组件之间的概率功能依赖关系，人们进一步通过引入概率功能依赖门来扩展故障树。赵等人[3]随后在这一研究基础上，进一步考虑了在随机依赖关系下存在多个中继节点以及具有随机等待时间的故障传播现象。针对多级、多任务和多状态WSN，也有了相关的扩展研究，例如[17][18][19][20][21][2][22]，以及最近的文献如[23][24][25]。

尽管上述方法在模拟带中继辅助的WSN中的随机隔离效应、相互竞争的故障以及可靠性评估方面效果良好，但它们大多依赖于基于故障树和二进制决策图的静态概率组合方法。这类方法通过枚举和组合故障事件，来评估固定时刻下的系统可靠性。当存在复杂的函数依赖关系和多种相互竞争的故障机制时，这种静态建模会变得愈发复杂且计算成本极高。更重要的是，它难以揭示局部故障、外部攻击、依赖机制以及传感器级结构是如何共同决定系统寿命，进而影响整个WSN可靠性的。而基于寿命的框架则提供了一种自然的方法，通过将系统寿命直接表示为故障和攻击到达时间以及依赖状态的函数，来刻画这些相互作用。据我们所知，目前尚未有针对具有概率功能依赖关系和全局性故障传播的WSN的此类框架。

本文提出了一种基于寿命的建模框架，用于分析具有两级传感器-中继-汇聚数据转发结构的带中继辅助的WSN，这类网络中的多个传感器和中继节点会面临随机隔离效应和全局性故障传播。具体而言，我们根据传感器和中继节点上局部故障与外部攻击的到达时间，以及任意传感器级结构下的随机功能依赖状态，推导出了明确的系统寿命函数。这一寿命模型直接反映了不同故障机制如何随时间相互作用，从而决定系统寿命。基于这一寿命表示，可以以严谨且系统的方式推导出系统可靠性。因此，所提出的框架为建模具有随机隔离效应和全局性故障传播的WSN中的复杂时间行为提供了一种统一且直观的方法。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍WSN模型并建立寿命框架；第3节推导出明确的可靠性公式，并给出适用于大规模系统的蒙特卡洛仿真算法；第4节聚焦于一类特殊的WSN——模块化WSN；第5节通过体表传感器网络和空气质量监测系统的案例研究来说明所提方法，并进行数值分析；第6节对全文进行总结，并探讨未来研究的方向。