基于皮尔逊相关系数的非有效接地系统故障线路选线方法

《Chinese Journal of Electrical Engineering》：Faulty-Line Selection Method Based on Pearson Correlation Coefficient in Neutral Non-Effectively Grounded Systems

　　

当配电网发生单相接地(SPG, Single-Phase Grounded)故障时，快速选出故障线路对电网的安全可靠运行至关重要。针对现有选线装置在检测接地故障线路时准确率较低的问题，研究人员通过分析配电网发生单相接地故障时各线路零序电流拟合曲线与斜率曲线的相似性，提出了一种基于皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient, PPMCC)的选线方法。该方法利用故障线路与非故障线路零序电流拟合曲线斜率之间的显著差异进行选线。具体而言，研究人员对各线路的零序电流进行局部加权线性拟合(Local Weighted Linear Regression, LWLR)与微分处理以获取相应的斜率曲线；随后，利用相邻线路零序电流波形斜率曲线的相似性判定故障线路。若某线路与两条相邻线路的相似性较差或为负（皮尔逊相关系数接近或小于0），则判定为故障线路；若某线路与至少一条相邻线路的相似性较高（皮尔逊相关系数接近1），则判定为健康线路；若所有线路零序电流波形斜率曲线的相似性均较高（皮尔逊相关系数接近1），则判定为母线故障。Matlab/Simulink仿真结果表明，所提方法在各种故障条件下均有效，且对高过渡电阻故障具有较高的检测灵敏度。

《Chinese Journal of Electrical Engineering》刊载的该研究针对配电网非有效接地系统中单相接地(SPG)故障选线准确率受拓扑复杂、分布式电源接入影响而偏低的问题，开展基于波形特征相似性的选线方法研究。现有稳态选线法依赖脆弱的稳态分量，不适用于间歇电弧或谐振接地系统；瞬态选线法虽适应性广但复杂度高；基于电流波形形状的分析对数据采集处理要求高。为此，研究人员提出利用局部加权线性回归(LWLR)处理零序电流获取平滑斜率曲线，并引入皮尔逊相关系数(PPMCC)衡量相邻线路斜率曲线相似性以判别故障，旨在简化原理并提高高过渡电阻下的检测灵敏度与可靠性。

研究人员开展研究用到的主要关键技术方法包括：建立中性点非有效接地系统Matlab/Simulink仿真模型，含电缆、架空线及混合线路共5回，消弧线圈补偿度8%，采样间隔10^-4s；采用局部加权线性回归(LWLR)算法对零序电流采样序列进行拟合以消除噪声波动，权重函数参数ε取0.001；对拟合曲线求导获取斜率曲线；计算相邻线路斜率曲线的皮尔逊相关系数(PPMCC)，以ρ≤0为故障判据、ρ→1为健康判据、全线路ρ→1为母线故障判据；增设逆变器型分布式电源(DG)接入场景及叠加不同信噪比高斯白噪声进行鲁棒性验证；采用现场变电站故障录波数据（选取零序电流幅值较大的5条线路，实测故障发生于第5回线路L₅）进行实效校验。

研究结果如下：

SECTION 1 Introduction 研究人员阐述配电网拓扑复杂、接地故障频发，单相接地(SPG)故障允许持续运行1–2 h但易发展为两相短路。指出主动选线依赖外加信号与专用设备，被动选线分稳态与瞬态法，稳态法如零序电流法、零序无功功率方向法、谐波电流法因稳态分量脆弱且不适用谐振系统而受限，瞬态法如暂态零模电流群比法、库仑法虽广适但复杂。近年基于电流波形斜率的选线研究突显故障特征但数据采集处理要求高，由此引出本研究利用零序电流波形斜率曲线变异特性与皮尔逊相似性识别故障线路。

SECTION 2 Analysis of SPG Fault Characteristics 研究人员分析中性点不接地与谐振接地系统的等效电路，给出暂态电容电流由振荡衰减分量与稳态工频分量组成（公式1、2），自由振荡角频率ω_f一般300–2000 Hz，暂态零序电流幅值可达稳态值十余倍（公式3–5）。指出故障后半周波至一周波内故障线路零序电流极性与非故障线路相反、幅值更大，暂态信息较稳态更显著，为利用斜率曲线差异选线提供物理依据。

SECTION 3 Faulty-Line Selection Based on Slope Curve Similarity of the Zero-Sequence Current Waveform 研究人员采用局部加权线性回归(LWLR)解决最小二乘多项式拟合欠拟合问题，通过代价函数（公式6）与权重函数（公式8，ε=0.001）迭代更新回归系数（公式7）获取平滑拟合曲线及斜率曲线（公式9、10）。引入皮尔逊相关系数(PPMCC)（公式11、12，|ρ|>0.8表强相关），提出判据：线路与两相邻线路ρ≤0判故障，与至少一相邻线路ρ→1判健康，全线路ρ→1判母线故障，阈值设0可调。流程为采集零序电压U₀、故障启动（U₀>kU_N）、提取零序电流、LWLR拟合、求斜率、算PPMCC并判定。

SECTION 4 Simulation Verification 研究人员在Matlab/Simulink搭建含L₁=5 km电缆、L₂=15 km架空、L₃=15 km、L₄=7 km、L₅=10 km混合线路模型（参数见表1）验证。

4.1.1 Different Neutral Grounding Modes 假设L₃故障、过渡电阻10 Ω、初相角30°，结果表明不同中性点接地模式下故障线与相邻线PPMCC恒负，健康线与至少一邻线系数近1，中性点模式不影响选线。

4.1.2 Different Transition Resistances 假设L₄故障、距母线3 km、初相角0°，过渡电阻增至3000 Ω时故障线L₄与邻线PPMCC仍恒负，健康线系数近1，过渡电阻变化不影响方法。

4.1.3 Different Fault Initial Phase Angles 谐振接地下L₅故障、过渡电阻1000 Ω，初相角增大故障线L₅与邻线PPMCC恒负，健康线系数近1，初相角变化不影响结果。

4.1.4 Different Fault Distances 谐振接地下L₂故障、初相角60°、过渡电阻10 Ω，距母线3–15 km故障距离增加，故障线L₂与邻线PPMCC恒负，健康线系数正，距离变化不影响结果。

4.1.5 Bus Fault 谐振接地母线故障下各邻线零序电流斜率曲线PPMCC为正且差异不显著，判定为母线故障，方法能准确识别母线故障。

4.1.6 Impact of Distributed Generation 母线与L₁接逆变器型分布式电源(DG)、L₃故障，故障线L₃与邻线PPMCC恒负，健康线系数近1，分布式电源接入不影响方法。

4.1.7 Influence of Gaussian White Noise L₃故障、初相角30°、距母线3 km、接地电阻1000 Ω，叠加15 dB、30 dB、45 dB高斯白噪声，故障线与邻线PPMCC恒负，健康线系数近1，噪声干扰不影响结果。

4.1.8 Comparison of Simulation Results of Different Line Selection Methods 过渡电阻1000 Ω、初相角30°下，与暂态无功功率方向法（需滤工频、算电压电流较复杂）、零序电流幅值群比法（高阻时幅差小易误判）对比，所提方法故障线PPMCC恒负、健康线近1，特征显著，高阻下灵敏度与实用性更优。

4.2 Selection Results and Analysis of Fault Recording Data 采用现场变电站选线装置实录数据（5条线路，故障在L₅），故障线L₅与邻线PPMCC恒负近-1，健康线近1，验证方法在现场选线的有效性。

SECTION 5 Conclusion 研究人员分析单相接地(SPG)故障时各线路零序电流波形变异，采用局部加权线性拟合提取斜率曲线，引入基于该斜率的皮尔逊相关系数(PPMCC)选线法。通过计算相邻线路零序电流斜率曲线皮尔逊相关系数，将与两邻线相关性均为负的线路判为故障导体，简化计算并放大故障与健康线路差异。Matlab/Simulink仿真验证该技术在分布式电源(DG)接入下仍具鲁棒性，多种故障场景下准确识别故障线路，对高过渡电阻故障保持高检测灵敏度。

讨论部分总结：论文结论指出该方法通过分析零序电流波形斜率变异与皮尔逊相似性，利用局部加权线性回归(LWLR)稳定噪声波动，以相邻线路斜率曲线皮尔逊相关系数(PPMCC)为判据（ρ≤0故障、ρ→1健康、全ρ→1母线故障），解决了传统稳态法不适谐振系统、瞬态法复杂及波形分析法对硬件要求高的问题。仿真与现场录波证实其在不同中性点模式、过渡电阻（至3000 Ω）、初相角、故障距离、分布式电源接入及高斯白噪声干扰下均有效，高阻检测灵敏度优于暂态无功方向与零序幅值群比法，为复杂配电网单相接地故障选线提供了原理简化、抗扰性强的技术途径。