通过SO-TPIDnAn技术改进混合热力-光伏-风电系统的负荷频率控制

《Ain Shams Engineering Journal》：Improved load frequency control of a hybrid Thermal–PV–Wind power system via SO-TPIDnAn technique

　　

现代电力系统中可再生能源渗透率的增加显著复杂化了负荷频率控制（LFC）的挑战。太阳能和风能发电的间歇性，加上日益不可预测的居民用电模式，削弱了传统控制机制的有效性。传统的比例积分微分（PID）控制器——包括分数阶、倾斜和滤波变体——通常被采用，但往往无法在这种动态和非线性条件下维持频率稳定性。为克服这些限制，研究人员提出了一种新型的倾斜比例积分滤波微分滤波加速（TPIDnAn）控制器，专门设计用于增强可再生能源主导环境中的LFC性能。该控制器参数使用蛇优化器（SO）算法进行优化，该算法提供了鲁棒的调谐能力和改进的适应性。所提出的控制策略在一个集成了太阳能光伏（PV）和风能的两区域电力系统上进行了严格测试。其性能在多个场景下与其他先进控制器进行了比较，包括阶跃负荷变化、随机扰动、发电率约束（GRC）非线性和混合可再生能源整合。评估指标如超调/欠调（p.u.）、暂态时间（s）、峰值时间（s）和时间加权绝对误差积分（ITAE）证实了TPIDnAn控制器在维持频率稳定性和满足不同运行条件下LFC标准方面的卓越有效性和鲁棒性。

**论文解读文章**

**研究背景与问题**
随着可再生能源在全球电力系统中的高比例渗透，负荷频率控制（LFC）面临前所未有的挑战。太阳能光伏（PV）和风能等间歇性电源的出力波动，叠加居民用电模式的不确定性，导致系统频率和联络线功率频繁偏离额定值，传统比例积分微分（PID）控制器及其变体（如分数阶PID、倾斜PID等）在动态和非线性条件下难以维持频率稳定性。现有研究虽提出多种先进控制器（如滑模控制、H∞优化、模糊PID等），但存在结构复杂、计算开销大、依赖专家经验等问题，且多数验证仅基于仿真，实际应用可行性存疑。为此，研究人员提出一种新型倾斜比例积分滤波微分滤波加速（TPIDnAn）控制器，结合蛇优化器（SO）算法进行参数整定，旨在提升可再生能源主导电力系统的LFC性能。该研究发表在《Ain Shams Engineering Journal》。

**研究内容与结论**
研究人员构建了一个两区域互联电力系统模型，其中区域1集成热力机组、太阳能PV和风能，区域2仅含热力机组，两区域通过交流联络线互联。提出TPIDnAn控制器，其结构融合倾斜模式（t-Mode）、滤波微分模式和加速模式（a-Mode），具备7个可调参数（K_t、K_p、K_i、K_d、K_a、δ、N），利用SO算法以时间加权绝对误差积分（ITAE）为目标函数进行优化。通过六个案例（包括阶跃负荷扰动、随机负荷扰动、发电率约束（GRC）非线性和可再生能源集成）验证控制器性能，并与SO优化的PIDn、分数阶PID（FOPID）和倾斜分数阶积分微分（TFOID）控制器进行对比。结果表明，TPIDnAn控制器在所有场景下均取得更低的超调/欠调、更短的暂态时间和更小的ITAE值，平均性能提升35%–50%，尤其在含GRC和可再生能源的复杂工况下表现出更强的鲁棒性和快速恢复能力。频率域分析（伯德图）进一步证实了系统的稳定裕度。

**关键技术方法**
（1）两区域电力系统建模：包括热力机组（调速器、涡轮、再热器、同步发电机）的传递函数模型，以及太阳能PV和风电系统的二阶传递函数模型，区域1集成了可再生能源。
（2）TPIDnAn控制器设计：结合倾斜模式（t-Mode）、滤波微分模式（d-Mode with filter）和加速模式（a-Mode，即二阶滤波微分），共7个可调参数，实现低频鲁棒性、快速暂态响应和零稳态误差。
（3）蛇优化器（SO）算法：模拟蛇类繁殖行为，包含探索和开发阶段，用于最小化ITAE目标函数，优化控制器参数。
（4）性能评估指标：超调/欠调（p.u.）、暂态时间（s）、峰值时间（s）、ITAE，并在六个案例中对比PIDn、FOPID和TFOID控制器。

**研究结果**
**Case 1: 区域1施加1%阶跃负荷扰动（SLP）**
通过计算超调/欠调、暂态时间和峰值时间，SO-TPIDnAn在ΔF₁、ΔF₂和ΔP_tie上均取得最小欠调（分别为-0.0054 p.u.、-0.0018 p.u.、-0.0005 p.u.）和最短暂态时间（0.7814 s、1.8642 s、4.0681 s），ITAE值（0.0029）较SO-PIDn降低73.1%，收敛曲线显示更快的优化速度。

**Case 2: 0–20%随机负荷扰动（RLP）**
在无可再生能源情况下，SO-TPIDnAn的超调（0.1087 p.u.、0.0369 p.u.、0.0118 p.u.）和ITAE（5.338）均优于其他控制器，相对SO-PIDn的ITAE减少45.4%，表明更强的扰动抑制能力。

**Case 3: 区域1和2同时施加SLP**
系统响应显示SO-TPIDnAn的欠调（-0.0057 p.u.、-0.0049 p.u.、-0.0001 p.u.）和ITAE（0.0101）最低，较SO-PIDn降低51.7%，验证了多区域同时扰动下的有效性。

**Case 4: 区域1施加SLP且含±10% GRC非线性**
GRC导致所有控制器响应恶化，但SO-TPIDnAn仍取得最小超调（0.0067 p.u.、0.0025 p.u.、0.0008 p.u.）和ITAE（0.0047），较SO-PIDn降低57.3%，暂态时间更短。

**Case 5: SLP与风电集成**
引入风电波动后，SO-TPIDnAn的ITAE（2.872）较SO-PIDn降低44.9%，超调（0.012 p.u.、0.007 p.u.、0.003 p.u.）和暂态时间（0.78 s、3.50 s、4.06 s）均为最优，波形在零稳态误差下波动最小。

**Case 6: SLP与太阳能PV集成**
集成PV后，SO-TPIDnAn的ITAE（0.7852）较SO-PIDn降低44.7%，超调（0.0108 p.u.、0.0066 p.u.、0.0027 p.u.）和暂态时间（26.04 s、27.55 s、27.78 s）优于其他控制器，尽管响应时间略长，但整体性能领先。

**稳定性分析**
通过伯德图对线性化后的两区域系统进行频率域分析：区域1的增益裕度1.21 dB（相位交叉频率8.9 rad/s），区域2的增益裕度15.2 dB（相位交叉频率2.68 rad/s），正增益裕度和相位裕度确保了闭环稳定性。

**讨论与结论**
讨论部分指出，所提出的SO-TPIDnAn控制器在六个不同工况下均表现出优越的LFC性能，尤其在可再生能源集成和GRC非线性条件下，其超调、暂态时间和ITAE值显著优于对比控制器。研究结论总结如下：本研究提出了一种新型SO-TPIDnAn控制器，用于两区域互联电力系统（集成热力、太阳能PV和风电）的高效LFC。随着可再生能源渗透率增加，传统PID控制器无法控制严重频率偏差，而TPIDnAn控制器通过结合倾斜、滤波微分和加速作用，实现了有效阻尼、增强鲁棒性和暂态速度。SO算法利用ITAE准则高效优化参数。在六个实际运行案例中，SO-TPIDnAn的ITAE较SO-PIDn平均降低35%–50%，超调和暂态时间均显著减少，验证了该控制策略在频率稳定性和LFC标准方面的卓越效果。