基于DEM-FDM耦合的道砟贯入路基土数值模拟方法

《Computational Particle Mechanics》：Numerical simulation method for ballast penetration into subgrade soil based on DEM–FDM coupling

　　

摘要：现有大多数将离散元方法（DEM）与有限元方法（FEM）或有限差分方法（FDM）相结合的多尺度耦合模型主要关注模拟路基表面应力响应，而与道砟贯入细粒路基土相关的变形机制尚未得到充分研究。为填补这一空白，研究人员开发了一个能够模拟道砟贯入路基的轨枕-道砟床-路基耦合DEM-FDM模型。与传统FDM模型的对比分析表明，DEM-FDM模型更真实地捕捉了道砟-路基界面处的非均匀应力传递，在路基表面形成了多个应力集中通道。系统分析了路基网格尺寸和土体弹性模量对道砟-路基界面局部应力和变形的影响。结果表明，路基模量是控制道砟是否贯入路基土的主要因素之一：当模量大于60?MPa时，变形主要是沉降，而模量低于40?MPa则导致道砟贯入和路基局部隆起。网格尺寸是另一个关键因素，较小的网格增强了应力集中捕捉能力并放大了道砟向路基的贯入。现场和室内试验进一步表明，路基刚度对含水量高度敏感，即使充分压实，饱和状态也会使弹性模量降低80%以上，从而形成软弱区域。观测到的道砟贯入和隐蔽空洞等现场缺陷源于刚度不足和应力集中的综合作用。这些发现为改善排水和界面加固以确保重载铁路路基的长期稳定提供了理论支持。

**论文解读文章**

**研究背景**
既有重载铁路线路中，细粒土常作为路基填料，道砟颗粒直接与土体接触。这种结构的道砟-路基界面在列车荷载下易产生显著应力集中，最大局部应力可达数千kPa，导致道砟贯入路基土，进而引发道砟-土体夹层、翻浆冒泥等病害，严重劣化路基服役性能。现有大多数多尺度耦合模型将离散元方法（DEM）与有限元方法（FEM）或有限差分方法（FDM）结合，主要关注路基表面应力响应，而对道砟贯入细粒路基土的渐进性变形机制研究不足。因此，研究人员开发了一种能够显式描述道砟-路基界面局部应力集中与变形响应的离散-连续耦合模型，以揭示道砟贯入的控制因素。该论文发表于《Computational Particle Mechanics》。

**主要技术方法（不超过250字）**
研究人员采用离散元-有限差分耦合方法（DEM-FDM），其中离散元软件PFC2D模拟道砟颗粒（凸多面体表示不规则形状）和轨枕，有限差分软件FLAC2D模拟路基连续体。通过Socket（I/O）通道实现界面力-位移双向传递，并采用统一时步保证同步计算。以朔黄重载铁路为工程背景建立二维轨枕-道砟床-路基耦合模型。道砟床生成采用改进的砖块法（BM）与应力伺服算法，结合周期性边界。路基FDM网格在界面处加密，并使用Maxwell阻尼模拟土体动力特性。模型参数通过道砟休止角试验和直剪试验标定，并利用现场轨枕位移和加速度实测数据验证。

**研究结果**
**（保留每个小标题）**

**4. Method for implementing local stress at the ballast–subgrade interface**
通过对比DEM-FDM耦合模型与纯FDM模型的应力分布，发现：耦合模型中道砟离散颗粒形成主力链，垂直向下分布且扩散角为20°–25°，在轨枕正下方形成多个应力集中通道；而FDM模型将道砟视为均匀连续体，应力扩散均匀且集中程度明显减弱。网格尺寸敏感性分析表明，耦合模型对网格分辨率敏感：网格越小（如17.5?mm），局部应力捕捉能力越强，曲线波动越显著；网格越大（如70?mm），局部应力被平滑，趋势趋近FDM结果。最大接触应力与网格尺寸呈幂函数关系（σ=1752.00377d^-0.73325，R2=0.993），建议采用适度精细网格。

**5.1 Subgrade elastic modulus**
当路基弹性模量为100?MPa时，路基表面变形以沉降为主，峰值位移?1.07?mm，界面平整无贯入；模量降至40?MPa和20?MPa时，出现明显道砟贯入和路基局部隆起，峰值隆起位移分别达7.72?mm和10.88?mm。变形模式从沉降主导转变为贯入主导，临界模量约为40–60?MPa。高模量（≥60?MPa）提供刚性支撑，抑制道砟贯入；低模量（≤40?MPa）导致软弱区，诱发贯入。

**5.2 Subgrade grid size (local stress)**
当弹性模量为20?MPa时，网格尺寸为12.5?mm或25?mm时，路基表面位移以沉降为主且数值相近；网格缩小至6.25?mm及以下时，出现局部隆起，表明道砟贯入发生。网格越小，捕捉的应力集中越强，贯入越明显。局部应力集中是控制贯入的另一关键因素。

**5.3 Discussion based on field and laboratory tests**
朔黄铁路现场变形模量指标（K30）测试显示，多数测点K30低于规范下限（路基底层≥100?MPa/m，路基体≥80?MPa/m），部分甚至低于40?MPa/m，反映压实质量不均和刚度不足。室内试验表明，粉土填料在压实度0.95下，初始切线模量对含水量高度敏感：围压15?kPa时，含水量从7.1%增至19.2%（饱和），模量从120.9?MPa降至16.8?MPa，降幅超85%。即使压实度达标，高含水量也会形成软弱区。现场缺陷（如道砟贯入、隐蔽空洞）源于刚度不足与应力集中共同作用。

**总结讨论部分**
讨论部分指出，研究结果对铁路养护维修具有实际意义：路基刚度应在实际服役含水率下评估，尤其在雨后或排水不良段。数值结果表明，弹性模量高于约60?MPa时，表面变形以沉降为主，界面相对稳定；模量降至40?MPa及以下时，道砟贯入和局部隆起明显。因此，60?MPa可作为维持界面稳定性的下限，40?MPa作为易发生贯入的预警阈值。对于排水差、反复翻浆冒泥、沉降大或实测刚度低的区段，建议在道砟-路基界面铺设土工织物，以隔离道砟与细粒土、减小局部应力集中。未来修复可参考低扰动原位加固方法（如注浆、深层搅拌、短土-胶结料柱）及低碳胶凝材料。同时承认模型局限性：当前二维模型将道砟-路基简化为平面应变问题，忽略三维出平面运动；FDM框架难以模拟大变形、严重贯入及隐蔽空洞形成。未来工作将扩展为三维DEM-FDM模型或DEM-MPM（物质点法）耦合模型。

**研究结论部分的翻译**
(1) 在DEM-FDM耦合模型中，道砟层由离散颗粒组成，轨枕下方主力链垂直分布，扩散角20°–25°，形成多个应力集中通道；FDM模型则无法捕捉颗粒结构对应力传递路径的影响。
(2) FDM模型在不同网格尺寸下的应力分布曲线几乎重合，而DEM-FDM耦合模型对网格分辨率敏感：网格越小，局部应力捕捉能力越强，大网格时整体趋势接近FDM结果。
(3) 路基刚度与局部应力集中共同控制道砟贯入：弹性模量高于60?MPa时变形以沉降为主；低于40?MPa时发生贯入和局部隆起。低模量条件下，网格尺寸进一步影响局部应力集中，网格≤6.25?mm时贯入行为更明显。
(4) 现场和室内试验表明粉土路基弹性模量受含水量显著影响：围压15?kPa下含水量从7.1%增至19.2%（饱和），初始切线模量从120.9?MPa降至16.8?MPa，降幅超85%。即使压实度达标，高含水量仍会导致结构软弱区。
(5) 铁路养护中，路基刚度应保持在约60?MPa以上；模量接近或低于40?MPa的区段应视为潜在软弱区，建议在道砟-路基界面铺设土工织物以减少直接贯入和应力集中。