基于物理信息神经网络的实时电力碳流计算

《Global Energy Interconnection》：Real-time electricity carbon flow computation based on physics-informed neural network

　　

准确高效的电力碳流计算对于电力碳排放追踪、低碳调度和责任分配至关重要。然而，解析电力碳流计算方法依赖于显式潮流计算，导致计算成本高昂，而纯数据驱动方法可能违反物理约束。为克服这些局限性，研究人员提出了一种基于物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN）的电力碳流计算方法，该方法将功率平衡和碳平衡方程嵌入训练目标函数，实现了物理一致且计算高效的电力碳流估计。首先，在碳流理论（carbon flow theory）下推导了节点电力碳流平衡方程。其次，提出了一个具有复合物理损失和数据损失函数的PINN模型。物理损失基于节点电力碳流平衡和节点功率平衡。最后，在IEEE 9节点和IEEE 118节点系统上的案例研究表明，所提方法实现了毫秒级计算，为高效实时电力碳流分析提供了可能。

论文解读文章

研究背景与问题：全球气候变化背景下，《巴黎协定》要求尽快实现温室气体排放峰值，电力部门贡献了全球能源相关CO₂排放的40%以上，主要源于化石燃料发电。精确量化电力系统碳排放对于透明排放追踪、公平责任分配及低碳调度至关重要。传统方法如生命周期分析（LCA）和生产法排放清单虽能估算系统级排放，但忽略了电网内功率的空间传播特性，且依赖长期燃料统计。解析碳流方法基于碳流理论（CEF）将碳排放视为虚拟流，与潮流方程耦合，但需反复求解非线性方程，计算成本随系统规模急剧增长，难以应用于高频在线场景。纯数据驱动方法虽实现快速推理，却可能违反功率平衡和碳守恒等物理约束，导致结果不可靠。因此，需发展一种兼顾物理一致性与计算效率的碳流计算方法。本研究提出基于物理信息神经网络（PINN）的电力碳流计算方法，将功率平衡和碳流守恒方程嵌入学习目标，实现实时、物理一致的碳势估计，相关成果发表于《Global Energy Interconnection》。

主要技术方法：研究人员构建了一个PINN框架，其输入层包含各母线类型参数（PQ母线有功/无功、PV母线有功/电压幅值/发电机排放强度、松弛母线电压/相角/排放强度），输出层预测电压幅值、相角及所有母线的节点碳势（nodal carbon potential）。物理损失函数由节点功率平衡残差和碳流平衡残差构成，数据损失为监督预测误差。采用课程学习策略逐步引入物理约束，使用Adam优化器训练。数据集基于IEEE 9节点和118节点系统生成，随机分割为训练集（7000样本）、验证集（880样本）和测试集（880样本）。

研究结果：
1. 物理损失演化：在IEEE 9节点系统中，当物理损失未启用时，功率和碳平衡残差保持较大；在IEEE 118节点系统中，即使物理损失未直接参与训练，残差也随数据监督精度的提升而自然下降，表明物理约束在数据驱动学习中起到辅助优化作用。
2. 精度与效率对比：表3显示，在9节点系统上，PINN的均方误差（MSE）为3.013e-06 tCO₂/MWh，平均绝对误差（MAE）为1.322e-03 tCO₂/MWh，均优于纯数据驱动MLP（MSE 1.149e-05，MAE 2.363e-03），推理时间0.13 ms，远快于解析方法（14.42 ms）。在118节点系统上，PINN的MSE为3.725e-03，MAE为3.737e-02，推理时间0.91 ms，解析方法需354.5 ms，MLP的MSE为2.892e-05但小于PINN，但PINN仍保持毫秒级效率。
3. 鲁棒性分析：表4显示，在添加不同噪声水平（等效信噪比33.98 dB至13.98 dB）下，PINN的MAE敏感性（即噪声引起的MAE增量与噪声水平的比值）远低于MLP。例如，在118节点系统噪声水平0.2时，PINN的MAE敏感性为7.39e-3，MLP为17.39e-3，表明物理约束有效抑制了输入噪声导致的误差放大。
4. 外推能力：图5-6显示了基于负载域的外推测试（以70%分位负载阈值为界，仅用域内样本训练，测试域外高负载场景）。在IEEE 9节点系统，MLP在高负载域外误差显著增大，而PINN保持稳定；在118节点系统，类似趋势表明PINN的物理约束保障了外推泛化能力。

讨论总结：3.4节讨论指出，PINN在计算效率上显著优于解析方法，在鲁棒性和外推性上优于纯数据驱动MLP。物理约束起到了正则化作用，使模型在噪声干扰和未知工况下保持稳定。该方法平衡了效率、精度、鲁棒性和泛化能力，适用于实际电力系统碳流分析。

研究结论翻译：本文提出了一种基于PINN的电力碳流计算框架。通过将交流潮流方程和节点碳流守恒约束显式嵌入学习过程，该方法弥合了物理建模与数据驱动学习之间的鸿沟，实现了时变运行工况下节点碳势（nodal carbon potential）的快速、物理一致估计。数值结果表明，PINN在保持高预测精度的同时实现了毫秒级推理延迟，相比传统解析方法具有显著计算优势。此外，与纯数据驱动MLP相比，PINN在测量噪声鲁棒性和高负载外推能力上显著提升，体现了物理约束对模型可靠性和泛化性的增强。该框架为实时碳流评估提供了物理可解释且数据高效的解决方案，尤其适用于低碳调度、碳感知系统运行和大规模电网分析。未来工作将扩展至更复杂系统配置，考虑拓扑变化和可再生能源不确定性，探索迁移学习策略以实现不同网络的快速适应，并研究在实际电力系统运行环境中的实时部署。从工程角度看，该框架可支持实时碳排放追踪、碳感知调度、低碳运行评估和碳责任分配，其毫秒级推理能力可与在线监测及EMS/SCADA系统集成，为运行决策提供支持。