分形引导的贝叶斯神经网络(BNN)用于可解释概率负荷预测

《Global Energy Interconnection》：Fractal-guided Bayesian neural network for interpretable probabilistic load forecasting

　　

准确的负荷预测对于现代电力系统的可靠和经济运行至关重要。然而，可再生能源（renewable energy sources）和电动汽车（electric vehicles）的日益整合给负荷动态带来了显著的不确定性，使得传统的确定性预测方法越来越不足。为了解决这一问题，本文提出了一种基于分形引导的贝叶斯神经网络（BNN）的概率负荷预测框架。首先，通过专用的基于注意力（attention-based）的模块提取负荷序列的内部时间分量，包括水平、增长和季节信息。同时，采用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）来推导紧凑的统计描述符，这些描述符用于量化观测范围内的有限尺度异质性、持久性和标度行为。然后，这些时间和分形特征通过交叉注意力（cross-attention）机制进行融合，并输入到贝叶斯神经网络（BNN）中进行概率负荷预测。此外，引入基于SHAP（Shapley Additive Explanations）的分析以提高模型的可解释性，并量化不同特征分量的贡献。在多个数据集上的实验结果表明，与强基线模型相比，所提方法将连续排名概率得分（CRPS）提高了约15%到50%，并将预测区间归一化平均宽度（PINAW）降低了高达40%。

论文解读文章

研究背景、问题与意义

准确的负荷预测是现代电力系统安全、经济和灵活运行的基础，直接影响发电调度、备用分配和运行规划。随着可再生能源发电、电动汽车、分布式能源资源和需求响应的渗透率不断提高，负荷行为变得日益波动、非线性和不确定。在此条件下，负荷预测不仅需要提供数值预测，还要求具备不确定性感知的决策支持能力。同时，智能电表和高级量测基础设施的部署大幅提升了高分辨率负荷数据的可用性，但更细粒度的数据也揭示了更强的局部波动、更高的异质性和更复杂的负荷需求不确定性模式。当前负荷预测研究的一个重要趋势是从确定性预测向概率预测过渡，后者以分位数、预测区间或完整预测分布的形式提供更丰富的预测信息，特别适用于备用规划、经济调度和不确定性感知的系统运行。然而，现有基于贝叶斯神经网络（BNN）的预测方法大多依赖于预定义的固定先验（如简单高斯假设），无法反映负荷序列内在的结构异质性。为此，研究人员提出了一种基于分形引导BNN的可解释概率负荷预测框架。该研究发表在《Global Energy Interconnection》上，其核心意义在于通过整合多重分形统计描述符自适应地指导贝叶斯推断，从而在提升概率预测精度的同时增强模型可解释性，为不确定环境下电力系统运行提供更可靠的决策支持。

主要关键技术方法

本研究采用以下关键技术方法：首先，利用基于注意力（attention-based）的模块提取负荷序列的内部时间分量（包括水平、增长和季节信息）；同时，采用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）提取紧凑的统计描述符，包括广义赫斯特指数（generalized Hurst exponent，H）、多重分形谱宽度（spectrum width，Δα）和谱中心（spectrum center，α₀），用于量化有限尺度的异质性、持久性和标度行为。通过交叉注意力（cross-attention）机制融合时间与分形特征，输入到贝叶斯神经网络（BNN）中进行概率预测。此外，引入基于SHAP（Shapley Additive Explanations）的离线特征归因分析，并训练一个轻量级预测器将分形描述符映射到归因得分，从而实现对融合特征的监督式自适应重加权。在贝叶斯推断阶段，利用分形描述符自适应调整先验方差、蒙特卡洛（MC）采样预算和模型深度。实验所用数据集包含来自全球能源预测竞赛（Global Energy Forecasting Competition）的公用事业公司负荷数据、奥地利和比利时的居民用电数据、英国（30分钟分辨率）和德国（15分钟分辨率）的区域负荷数据、泽特兰（Zetland）和达利街（Dalley St）的配电网级数据，以及南洋理工大学（NTU）的建筑级智能电表数据。

研究结果

**4.1 数据描述**：研究人员采用了多个不同区域和空间尺度的负荷数据集，包括公用事业公司数据、居民用电数据、不同时间分辨率的区域数据以及配电网和建筑级数据，并按8:1:1的比例划分为训练集、验证集和测试集，所有方法采用相同的数据划分和预测范围以确保公平比较。

**4.2 性能评估标准**：采用连续排名概率得分（CRPS）评估整体分布质量、平均覆盖误差（ACE）评估校准性能、预测区间归一化平均宽度（PINAW）评估锐度，同时使用平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）评估确定性预测精度。

**4.3 预测结果**：确定性预测方面，所提方法在大多数数据集上取得最低的MAPE和RMSE（如英国数据集上相比次优BNN模型MAPE降低15.8%，RMSE降低9.5%）。概率预测方面，所提方法在所有数据集上均取得最优或极具竞争力的CRPS、PINAW和ACE值，例如在南洋理工大学建筑数据集上CRPS从DeepAR的0.0396降至0.0316，在奥地利数据集上PINAW从ProbSparse Transformer的0.1474降至0.0858，ACE接近零。校准分析表明预测区间呈轻微保守（over-covering）模式，但整体校准合理。不确定性分解显示总预测不确定性主要由偶然不确定性（aleatoric uncertainty）主导，认知不确定性（epistemic uncertainty）相对较低，表明模型学习到了稳定可靠的负荷模式。

**4.4 消融研究**：在英国、泽特兰和公用事业公司三个数据集上的消融实验表明，移除任何单一模块（季节、增长或水平）均导致RMSE和分位数损失（Pinball Loss）显著增加，证明每个时间分量模块均贡献了互补的时序特征。数据集特定的误差变化显示：英国数据集的季节分量最重要，泽特兰数据集增长分量的缺失影响最大，公用事业公司数据集水平分量的缺失导致最高误差。SHAP监督的进一步消融表明，引入SHAP监督使RMSE从0.010219降至0.009901，ACE从0.039511降至0.034744，表明SHAP监督有助于更稳定的自适应特征重加权和轻微改进的区间可靠性。

**4.5 基于SHAP的特征归因与重加权行为分析**：基于SHAP的后验归因分析显示，水平特征对模型输出的贡献最大，季节特征次之，增长特征贡献相对较小。多重分形谱呈倒U形曲线，谱宽度Δα=0.356，表明负荷序列存在多重分形特性且右偏。SHAP监督的重加权系数与离线SHAP归因之间的皮尔逊相关系数为0.4715（p=8.41×10^-5），表明存在显著的正线性关联；而斯皮尔曼秩相关系数为0.1597（p=0.207），表明秩级一致性较弱。两阶段SHAP设计的一致性分析显示，第二阶段预测的SHAP值与第一阶段离线SHAP目标之间的皮尔逊相关系数为0.9028，斯皮尔曼相关系数为0.4363，Top1重叠为1，表明主要归因模式得以保留。

**4.6 分形引导贝叶斯适应的机制验证**：机制仪表盘表明，广义赫斯特指数与先验方差分配相关，多重分形谱宽度与MC采样努力相关，谱中心与激活深度相关。有限尺度标度分析显示，中位和均值R²值分别为0.9234和0.9297，88.24%的窗口R² > 0.9，且实际序列与打乱替代序列的描述符存在显著差异。描述符扰动分析表明，真实描述符与自适应控制目标的对齐最强（先验方差与不规则性的斯皮尔曼相关系数为0.8771，激活深度与名义规律性偏差的相关系数为0.8856），而打乱、常量和噪声描述符的关联显著减弱。

总结与讨论

论文提出了基于分形引导贝叶斯学习的概率负荷预测框架，通过整合潜在时间分解与MF-DFA描述符，结合局部时间建模与有限尺度统计线索。与传统固定先验的BNN不同，该方法利用多重分形描述符作为紧凑统计指标，支持自适应先验方差分配、MC采样分配和模型深度调整，并利用SHAP归因信息监督自适应特征重加权。实验结果表明，该框架在多个独立数据集上取得了较强的确定性预测精度和改进的概率预测质量，同时校准性、鲁棒性、SHAP一致性和有限尺度标度分析进一步支持了框架的有效性。研究结论翻译如下：本文提出了一种基于分形引导贝叶斯学习的概率负荷预测框架。通过整合潜在时间分解与基于MF-DFA的描述符，该框架将局部时间建模与从观测负荷序列中提取的有限尺度统计线索相结合。时间和多重分形描述符通过交叉注意力机制融合，并纳入贝叶斯预测框架中用于不确定性感知预测。与具有固定先验假设的传统BNN不同，所提方法使用多重分形描述符作为紧凑统计指标，以支持自适应先验方差分配、MC采样分配和模型深度调整。此外，基于SHAP的归因信息用于监督自适应特征重加权，而非声称门控结构本身具有内在可解释性。在多个独立数据集上的实验结果表明，该框架取得了较强的确定性预测精度和改进的概率预测质量。额外的校准性、鲁棒性、SHAP一致性和有限尺度标度分析进一步支持了所提框架的有效性。总体而言，结果表明所提多重分形描述符为自适应贝叶斯推断提供了有用的有限尺度统计线索。当前验证主要在离线预测设置下的公共数据集上开展，仍需在实际运行条件下进一步验证；且当前框架聚焦于序列级预测，未显式建模空间依赖性。未来工作将关注时空预测扩展、概念漂移场景下的鲁棒在线适应，以及针对异质负荷环境的更通用有限尺度统计表示。