系统计算流体动力学（CFD）与验证确认（V&V）调查扩展双因子（2-k）方法至船体形状因子估计：尺度效应、粗糙度与艉封板浸深的影响

《International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering》：A systematic study on the influence of scale, hull roughness, and draft on form factor estimation

　　

研究人员针对船体阻力预报中形状因子（form factor）估算的不确定性，系统扩展了双因子（2-k）方法至五种基准船体（JBC、KCS、KVLCC2、DTMB 5415、ONRT）及两型商用散货船（180K DWT BC、82K DWT BC），在模型尺度（model scale）与全尺度（full scale）下开展双重体（Double-Body, DB）与自由面（Free-Surface, F-S）雷诺平均纳维?斯托克斯（RANS）模拟，量化网格与建模不确定性。研究通过广义理查德森外推（Generalized Richardson Extrapolation）与网格收敛指数（Grid Convergence Index, GCI）完成验证与确认（Verification and Validation, V&V），分析雷诺数（Reynolds number, Re）引起的尺度效应、平均船体粗糙度（Average Hull Roughness, AHR）150–250 μm 对阻力分量（CF、CPV、CV）及 1+k 的影响，并探讨吃水变化导致的艉封板浸深（transom submergence）对 2-k 修正项的贡献。结果表明，CFD 基摩擦阻力与 k?ω SST 湍流模型在全尺度与模型尺度均处于渐近收敛范围；粗糙度增加使 CF与 CPV分别提升约 9% 与 7.5%，形状因子呈渐进增长；艉封板浸深修正的 2-k 方法可降低带湿艉船体的全尺度外推误差；ITTC?57 摩擦线与 CFD 所得形状因子在尺度过渡中表现不同，后者受尺度效应影响较小。研究为可靠 CFD 基形状因子估计提供了网格渐近分析、粗糙度建模限制及艉封板修正的实用指导。

研究背景方面，船体总阻力预报依赖形状因子（form factor, 1+k）将摩擦阻力与粘压阻力分离，传统 ITTC?78 方法基于模型尺度试验外推全尺度，忽略尺度效应、船体粗糙度及艉封板流动贡献，导致全尺度阻力预估偏差。现有研究多限于单一船型或简化自由面假设，缺乏在多船型、多尺度下系统量化网格不确定性与物理因素（粗糙度、艉封板浸深）对形状因子影响的验证与确认（V&V）。因此，研究人员开展此项系统计算流体动力学（CFD）调查，扩展双因子（2-k）方法至七型船体，在模型尺度（MS）与全尺度（FS）下对比双重体（DB）与自由面（F?S）雷诺平均纳维?斯托克斯（RANS）模拟，明确尺度效应、平均船体粗糙度（AHR）及艉封板浸深对形状因子与阻力分量的影响，为全尺度阻力可靠外推提供依据。

主要关键技术方法包括：采用双重体（DB）与自由面（F?S）雷诺平均纳维?斯托克斯（RANS）方法，在 Fr=0.1 下模拟七型船体（JBC、KCS、KVLCC2、DTMB 5415、ONRT、180K DWT BC、82K DWT BC，后两者源自 FORCE Technology 数据库）；使用体积分数法（Volume of Fluid, VoF）结合高分辨率界面捕捉（High?Resolution Interface Capturing, HRIC）处理自由面，动态流体?刚体相互作用（Dynamic Fluid?Body Interaction, DFBI）考虑沉浮与纵倾；网格收敛研究按 √2 细化比生成细、中、粗网格，用广义理查德森外推与网格收敛指数（GCI）评估数值不确定性；粗糙度建模采用等效沙粒粗糙度高度（equivalent sand?grain roughness height）30 μm 对应 AHR 150–250 μm，基于 Cebeci and Bradsaw 壁函数修正对数层；湍流模型对比 k?ω SST 与 realizable k?ε，以 ITTC?57 摩擦线为参照；形状因子通过 CFD 基粘压阻力系数（C_V）与摩擦阻力系数（C_F）或 ITTC?57 的 C_F计算，并用 Prohaska 法与 2?k 艉封板修正公式评估。

研究结果部分保留原文小标题并简述如下：

6.1. Scale effect：研究人员在 JBC、KCS、KVLCC2 上系统改变尺度因子（λ/16 至 λ/2 外加 MS 与 FS），发现 C_F、C_PV、C_V从模型尺度到全尺度呈抛物线下降，C_F约为 C_PV的 1.7 倍；ITTC?57基形状因子随尺度增大趋近常数且上升，CFD 基形状因子受尺度效应影响甚微；JBC 的 CFD 基 1+k 从 MS 到 FS 增 1.8%，ITTC?57 基增 3%；KCS 分别增 1.4% 与 1.3%；KVLCC2 的 CFD 基几乎恒定，ITTC?57 基线性增 5.2%。尾流分析显示模型尺度尾迹较全尺度更宽，KVLCC2 的舭涡直径差异显著。

6.2. Roughness effect：在全尺度 FS 下对三型船体设 AHR=150、200、250 μm（对应等效沙粒粗糙度 30 μm），发现 AHR 从 150 增至 250 μm 时 C_F与 C_PV约增 9% 与 7.5%，C_V增 8.5%；光滑至 150 μm 增幅更陡；形状因子在 AHR 范围内 JBC 增 1.5%、KCS 2.8%、KVLCC2 3.2%；当 AHR 超壁面相邻网格高度（R⁺>y⁺）时软件限幅致粗糙度影响饱和。尾流对 AHR 变化不敏感，仅舵部边界层最大处略有增厚。

6.3. Transom submergence effect：通过改变吃水调整艉封板浸深，用 2?k 方法修正项 k_tr计算形状因子；JBC、KCS、KVLCC2、180K 与 82K DWT BC 在多种吃水下，F?S 模拟平滑与粗糙（AHR=150 μm）表面、Fr=0.1–0.4；Prohaska 法得 C_T/C_F截距随吃水增而增，因浸深加大艉部回流区扩大；模型尺度下 180K 与 82K 的 CFD 与试验截距差分别 <2% 与 4.5%；全尺度各吃水截距范围窄，高 Fr⁴/C_F区波阻使斜率分化；CFD 基 MS、FS 与 2?k 经验公式的 1+k 差除 KCS 的 16m 与 17m 吃水（5.1%、6.7%）外均 <5%，KCS 因大湿艉面积致 C_PV剧增、形状因子偏高。

讨论与结论翻译总结：研究人员将双因子（2?k）方法扩展至五基准与两商用船体，系统比较 DB 与 F?S RANS 在 MS 与 FS 的表现并量化网格与建模不确定性；粗糙度（AHR 0–250 μm）与吃水/艉封板浸深敏感性分析表明 2?k 修正降低湿艉船体全尺度外推误差；结合 DFBI/VoF 全尺度模拟与网格渐近分析为可靠 CFD 基形状因子估计提供实用指导。未来应将 2?k 扩至更多船型与附体，改进高 AHR 粗糙度建模（替代壁函数与自适应网格），并以变吃水与艉浸深专项试验夯实 2?k 框架经验基础。