基于物理原理的多尺度估算方法，结合高效的自动模型选择，用于确定钛酸锂电池的电荷状态与健康状况

《Journal of Energy Storage》：Physics-guided multi-scale estimation of charge and health states for lithium titanate batteries with efficient automated model selection

　　尹逸瑞|黄德清|秦娜|李康|郭嘉源|张晓萌中国四川省成都市611756，西南交通大学电气工程学院系统科学与技术研究所摘要准确估计锂钛氧化物电池的充电状态（SOC）和健康状态（SOH）对于确保其安全运行至关重要。这类电池因其超快充电速度、卓越的安全性以及长寿命而被广泛用于交通运输、电网储能以及重型工业领域。然而，由于SOC变化迅速而SOH衰减缓慢且发生在不同的时间尺度上，再加上电压在平压平台区域的可观测性较差，有效管理这类电池系统仍然具有挑战性。为了解决这些问题，本文提出了一种针对锂钛氧化物电池状态估计的双尺度数据-物理协同框架。该框架通过整合电池循环数据以及以不同采样率获取的高频数据，实现了对循环级老化行为与时间步态动态特性的联合描述。在SOC估计方面，通过结合开路电压边界映射、内阻/极化分解以及端电压重构，构建了一个嵌入物理原理的多分支神经网络，从而形成了电压级一致性检验机制。在SOH估计方面，则在相同的循环级特征空间下对比了多种异构的数据驱动模型与物理引导模型，进而提出了一种基于复杂性筛选、小样本外推以及效率平衡得分的三阶段SOH模型选择策略。在所测试的锂钛氧化物电池老化试验中的实验结果表明，该框架在SOC估计方面的均方根误差为2.9224，电压平均绝对误差为0.5473；而在SOH估计方面，所选用的物理引导型衰减模型则实现了0.0026的均方误差、0.0383的平均绝对误差以及0.964的R2值。这种三阶段选择策略将SOH模型评估成本降低了69.2%，同时仍能得到与全面评估相同的最终模型选择结果。引言锂钛氧化物电池因其卓越的安全性、超长的循环寿命、高倍率放电能力以及在循环过程中的近乎零体积应变等优点，已被广泛应用于电网级储能、混合动力轨道交通、高功率不间断电源系统以及长寿命分布式储能系统中[1][2]。尽管这类电池结构稳定且衰减缓慢，但其老化过程仍受多种耦合机制的影响——如电荷传输阻抗的变化、副反应产物的积累以及界面膜的动力学行为——这些机制涉及的时间尺度范围很广[3]。因此，实现准确且符合物理规律的SOC和SOH估计对于确保基于锂钛氧化物电池的系统的长期可靠性与安全性至关重要。现有的SOC/SOH估计方法大致可分为基于模型的方法和数据驱动的方法。基于模型的方法，如等效电路模型和电化学模型，具有明确的物理可解释性。近期关于基于等效电路模型进行SOC估计的综述进一步总结了等效电路模型在参数可解释性、电压-电流关系表示以及在线应用方面的优势[4]。代表性的研究包括为捕捉阻抗相关参数与SOC之间的非线性关系而开发的更高阶多项式等效电路模型[5]，以及一种低复杂度的Thévenin型等效电路模型，该模型能够同时考虑SOC、SOH和温度的影响[6]。然而，基于等效电路模型的方法的性能通常依赖于精确的参数识别，而这些识别出的参数又容易受到工作条件及老化状态的影响，从而导致参数漂移，限制其在实际应用中的长期稳定性。基于机器学习和深度学习的数据驱动方法则展现出从大规模运行数据中捕捉非线性关系的强大能力，往往能获得较高的估计精度[7][8]。代表性的研究包括基于LSTM的多步骤SOC预测框架[9]，以及一种结合光纤布拉格光栅传感技术的混合学习方法，用于同时实现SOC和容量估计[10]。不过，纯粹的数据驱动模型通常缺乏明确的电化学约束，可解释性较差，并且在不同的循环次数、温度以及充放电速率条件下，其泛化能力也较弱。为了解决这些局限性，近年来混合数据-物理方法越来越受到重视。例如，物理信息神经网络将经验模型或状态空间模型融入学习框架中，以提高结果的物理一致性。近期的研究进一步发展了这一理念，通过将可迁移的特征表示与物理先验相结合，用于在不同数据条件下进行SOC估计[11]，同时还提出了基于物理信息神经网络的约束条件，以便利用短暂的预充电数据实现不同类型电池的通用SOH估计[12]。然而，实际的电池系统往往具有固有的混合特性，既包含连续动力学过程（如扩散过程），也有离散的经验关系（如开路电压与SOC之间的关系），还有诸如恒流/恒压切换之类的非平滑运行逻辑。这些特性可能无法被单一的可微分物理信息神经网络模型完全捕捉，从而给直接应用于实际电池系统带来了挑战。除了建模范式之外，数据表示方式本身也从根本上制约着估计性能。电池衰减本质上是一个多尺度过程，其中长期的循环级老化现象（如容量衰减）与快速的瞬态动态现象（如电压松弛和极化效应）同时存在。在电气化交通部件的系统性衰减测试研究中，人们强调了控制应力因素以及具有物理意义的衰减测试方案对于可靠评估电池健康状况的重要性[13]，这也促使人们在电池研究中采用受控的老化方案以及多尺度表征方法。近期的研究还探讨了多传感器和多时间尺度特征提取技术在联合电池状态估计中的应用。例如，Fan等人开发了一种基于深度神经网络的框架，用于从多传感器数据中提取多时间尺度特征，以实现电池SOC和SOH的联合估计，从而证明了多源信息与多尺度特征的重要性[14]。不过，目前大多数研究仍然依赖单尺度建模策略或统一的回归结构，这类方法要么忽视了长期的衰减趋势，要么忽略了短期的动态信息[15]。对于锂钛氧化物电池而言，这一问题尤为突出，因为其电压平台较平坦，导致SOC与开路电压之间的相关性减弱，进一步增加了估计的不确定性[16][17]。因此，一种能够同时捕捉老化演变过程与瞬态动态特性的、统一且具备尺度意识的多尺度数据表示方法，对于实现可靠的SOC/SOH估计至关重要。此外，尽管深度学习在电池健康管理领域日益普及，但许多研究主要集中在提出新的架构上，却缺乏能够综合考虑计算效率、训练稳定性、物理一致性以及实际应用可行性的系统化评估与选择框架[18][19]。在数据量有限的条件下，近期的研究显示，仍然可以从短暂的运行数据中识别出与容量相关的衰减特征。例如，Zhang等人仅通过4分钟1C倍率的放电数据就实现了准确的容量估计，这表明从有限的观测数据中提取与电池健康状况相关的信息是可行的[20]。目前的模型选择往往基于启发式方法或单一指标的比较，这就导致了可重复性较低以及开发成本上升，从而阻碍了这类技术在大规模工业领域的应用。为应对这些挑战，本研究提出了一种专为锂钛氧化物电池设计的多尺度数据融合与数据-物理协同学习框架。需要明确的是，这项工作的创新之处并不在于引入了全新的神经网络模块或前所未有的衰减方程，而是在于开发了一种具备尺度意识且针对特定任务设计的数据-物理协同框架，在该框架中，SOC和SOH不再被视为单一回归模型的两个输出，而是根据它们不同的物理时间尺度（秒级与循环级）以及可观测性特征被明确分开处理。时间步态动态特征被用于带有电压级一致性检验的SOC估计，而循环级老化描述符则用于支持SOH衰减模型的构建以及基于效率优化的模型选择。其主要贡献可总结如下：(1) 提出了一种结合数据与物理原理的双尺度框架，该框架根据不同的时间尺度对短期的时间步态动态特性与长期的循环级老化特征进行了结构化处理。(2) 开发了一种嵌入物理原理的SOC估计方法，该方法利用开路电压边界映射、内阻/极化分解以及端电压重构技术，能够在目标工作范围内实现电压一致性验证。(3) 在统一的循环级特征空间下，系统地对比了多种异构的候选模型，包括数据驱动型与物理引导型的SOH估计模型，明确了它们在锂钛氧化物电池老化数据有限条件下的性能差异，以及可解释性与精确性之间的权衡关系。(4) 提出了一种三阶段的自动模型选择策略，该策略通过复杂性筛选、小样本外推以及基于效率优先级的排序，降低了模型评估成本，同时保持了最终的模型选择结果。本文的其余部分结构如下：第2节介绍方法论，第3节描述数据集，第4节阐述实验设置与结果，第5节则总结主要发现并指出未来的研究方向。方法论本研究提出了一种双尺度数据-物理协同方法，该方法整合了分层数据表示、嵌入物理原理的SOC建模、基于物理引导的SOH建模以及简化的模型评估流程。首先，建立了一种双尺度数据策略，用以同时捕捉循环级老化现象与时间步态动态特性。基于这种数据表示方式，开发了一种嵌入物理原理的神经网络架构用于SOC估计，而SOH估计则结合了数据驱动学习与数据来源为了加速本就具有较长循环寿命的锂钛氧化物电池的衰减过程，本研究采用了6C的老化测试方案。所测试的电池组为8串联配置，标称容量为20安时，单节电池的标称电压为2.3伏特。最大充电电流为300安培（15C倍率），放电截止电压为1.5伏特。实验是在NEWARE电池测试平台上进行的，该平台配备了CE-6008n-100V200A-H测试仪，以及防爆装置。实验设置所有实验均在NVIDIA GeForce RTX 3060 Ti GPU上，使用PyTorch 1.10.2版本及CUDA 11.3编译环境进行实施。结论本研究表明，对于锂钛氧化物电池而言，准确的状态估计不仅取决于模型的性能，还取决于是否能够在双尺度数据-物理协同框架中同时体现快速动态特性、长期衰减过程以及物理一致性。实验结果证明，所提出的策略能够在锂钛氧化物电池化学特性可观测性较差的情况下实现准确的SOC估计，同时在降解数据有限的情况下也能提供有效的SOH预测能力。致谢作者贡献说明尹逸瑞：撰写——初稿撰写、可视化分析、验证、软件开发、方法设计、研究实施、形式化分析、概念构思。黄德清：撰写——审稿与编辑、项目监督、资源协调、项目管理工作、资金筹集。秦娜：项目监督、资源协调、资金筹集。李康：撰写——审稿与编辑、项目监督。郭嘉源：研究实施、数据整理。张晓萌：验证、研究实施。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。