一种基于物理模型优化的多模态神经网络，用于锂离子电池健康状态评估

《Journal of Energy Storage》：A physics-enhanced multimodal neural network for lithium-ion battery state of health estimation

　　杨毅|凌强 中国科学技术大学自动化系，安徽合肥230027

摘要
准确估算电池健康状态对于确保电池能源系统的可靠运行至关重要。然而，现有的电池健康状态估算混合集成方法受限于单模态输入的表达能力不足。为解决这一问题，本文提出了一种基于充电数据的多模态特征提取方案，以及一种具有物理约束的多模态神经网络PEMM-Mixer，以实现不同充放电协议下的稳定电池健康状态估算。在特征提取方案中，通过多尺度包络谱峰方法获取的点特征与部分时间序列测量值相结合，形成多模态输入。PEMM-Mixer采用跨模态融合模块整合异构信息，并引入扩展的固体电解质界面生长模型作为物理约束，以提高模型的物理一致性。该模型在包括小样本场景在内的多组XJTU数据集，以及不同温度条件下的TJU数据集上进行了有效性验证。实验结果表明，相较于一些代表性的数据驱动和集成基准方法，PEMM-Mixer在估算精度和稳定性方面更具优势，尤其是在训练数据有限的情况下。

引言
随着全球向清洁低碳能源系统的转型，锂离子电池已成为不可或缺的储能解决方案[1]。这一趋势推动了其在从便携式消费电子到电动汽车以及大规模储能系统中的广泛应用[2]。然而，随着其大规模部署，由于电化学、热效应和机械应力机制的共同作用，电池老化问题逐渐显现。老化过程通常表现为容量下降和内阻增加[3]。电池健康状态是指电池最大可用容量与初始容量之比，这一指标被广泛用于表征电池老化程度。当电池健康状态降至80%以下时，电池便进入高风险老化阶段，在此阶段，热失控和内部短路等极端事件的发生概率显著上升，带来严重的安全风险[4][5]。因此，准确评估电池健康状态对于确保锂离子电池系统的安全、高效和长期运行至关重要。

过去十年间，已有众多针对锂离子电池电池健康状态估算的方法被提出。现有方法大致可分为基于模型的方法、数据驱动方法和集成方法三类。基于模型的方法利用数学模型——包括经验模型、等效电路模型和电化学模型——来描述电池老化过程。经验模型通过对老化数据进行回归分析，建立老化指标与电池健康状态之间的映射关系[6][7][8]，虽然形式简单，但由于缺乏明确的老化机制，其泛化能力有限。等效电路模型通过电气元件来表征电池的动态行为，有利于实现实时应用，但其精度高度依赖于电路结构和参数识别[9][10]。相比之下，电化学模型基于内部反应和传输机制来描述电池老化过程，具有较强的物理可解释性和高保真度[11][12][13]，但其较高的计算复杂度和参数识别难度限制了其在实时应用中的使用。

随着大规模电池数据集的日益丰富，数据驱动方法成为电池健康状态估算的一种极具前景的解决方案[14]。这类方法利用大量的运行数据训练机器学习模型，无需手动构建老化机制模型，即可捕捉提取特征与电池健康状态之间的复杂非线性关系[15]。它们通过容量增量分析[16]、电化学阻抗谱分析[17]、差分电压分析[18]等方法提取特征。这些特征被认为与电池老化有很强的相关性，但由于运行条件变化，设计具有普遍适用性的特征十分困难。近年来，深度学习模型[19][20][21][22]被广泛应用于电池健康状态估算，能够自动实现从运行数据端到端的特征提取。例如[23]提出了一种将一维卷积神经网络与双向门控循环单元相结合的深度学习模型，直接利用电池管理系统提供的电流、电压和温度序列数据。尽管如此，数据驱动方法在老化机制的可解释性和泛化性方面仍面临挑战。

为克服数据驱动方法的上述局限性，许多研究人员尝试将数学模型与数据驱动模型相结合。这类方法通常被称为集成方法，可进一步分为顺序集成法和混合集成法[24]。顺序集成法通常将数学模型和数据驱动模型作为两个独立的模块进行结合，已有不少研究采用这种方法。Tang等人[25]将CNN-LSTM模型与分数阶ZARC模型预测相结合，并采用在线高斯加权，实现了准确的联合状态估计。Wang等人[26]提出了BattNN，这是一种基于误差校正模型的神经网络，通过将物理方程嵌入前向传播过程中，提升了模型的可解释性。顺序集成法不会修改数学模型或数据驱动模型的内部结构，因此实现较为简单，但两种模块之间的松散耦合可能限制其充分利用两种模型互补信息的能力。

相比之下，混合集成法将与老化相关的方程直接嵌入数据驱动框架中。这类方法的特点在于，数据驱动模型的内部计算受到来自数学模型的约束。一个典型的例子是物理信息神经网络（PINN）。Wen等人[27]提出了一种基于Verhulst经验模型的PINN，其中改进后的Verhulst公式作为物理约束，与替代神经网络一起进行联合训练。为降低显式物理建模的难度，Wang等人[28]利用神经网络来捕捉电池老化动态，形成了深度隐藏式的物理基础PINN。Yang等人[29]进一步拓展了这一思路，提出了多任务健康评估框架，整合多个PINN模型，同时预测电池健康状态、剩余使用寿命和短期老化趋势。尽管混合集成法通过引入物理约束能够提升老化建模的效果，但由于其依赖单模态输入，在复杂运行条件下的表达能力往往受限。当充放电协议存在较大差异时，固定方法提取的点特征往往无法准确反映电池的实际老化行为。在这种情况下，引入多模态输入的补充信息，可以显著丰富电池状态表示，提高预测精度。近期的一些研究[30]已经证明了多模态框架在实现电动汽车电池健康状态稳定估算方面的潜力。然而，目前尚未有研究将多模态学习与物理约束相结合，进一步优化电池老化建模。

为解决上述问题，本文做出了以下贡献。本文的整体工作流程如图1.1所示。首先，通过提出多尺度包络谱峰方法，建立了一种基于充电数据的多模态特征提取方案，该方法能够有效提取用于表征电池老化的点特征。其次，开发了一种具有物理约束的多模态神经网络PEMM-Mixer，通过明确建模不同模态之间的互补关系并引入物理约束，该网络能够在高变化性充放电协议下实现稳定的电池健康状态估算。最后，在不同的运行条件和温度环境下，对XJTU和TJU数据集进行了大量实验，验证了所提出的多模态特征提取方案和PEMM-Mixer在实现精确且稳定电池健康状态估算方面的有效性及鲁棒性。

本文的其余结构如下：第2节介绍所提出的多模态特征提取方案；第3节描述PEMM-Mixer模型的架构；第4节阐述该模型的训练流程；第5节报告实验结果并进行分析；最后，第6节对全文进行总结。

数据集描述
为验证所提出的多模态特征提取方案和PEMM-Mixer在不同运行条件下估算电池健康状态的效率，本文使用了XJTU数据集中的55组商用镍钴锰氧化锂（NCM）电池的实验老化数据[31]。每块电池的标称容量为2000毫安时，标称电压为3.6伏，充放电截止电压分别为4.2伏和2.5伏。这些电池在特定条件下循环使用直至失效。

模型构建
本文开发了一种具有物理约束的多模态神经网络PEMM-Mixer，其架构遵循文献[27]中描述的物理信息神经网络的基本框架。该网络由两个主要部分组成：(i)用于表征电池老化动态的扩展固体电解质界面生长模型；(ii)用于电池老化估算的基于注意力机制的多模态替代神经网络。

模型训练
通过将物理约束项纳入训练目标函数，可将动态模型与替代神经网络有效整合，从而形成具有物理约束的多模态神经网络PEMM-Mixer。训练过程中的前向传播过程如图8所示。替代神经网络生成的u?值，以及Xp及其对应的导数u?Xp，共同构成了电池老化状态的局部表示，这些值被拼接起来形成老化因子向量x。

实验设置与评估指标
为评估PEMM-Mixer在不同运行条件下估算电池健康状态的有效性和鲁棒性，本文在XJTU和TJU数据集上进行了大量实验。为模拟实际应用中传感器可能引入的测量噪声，后续实验中对点特征和序列特征均采用了统一的噪声注入方法进行处理。具体而言，首先将序列特征转换为零均值形式。

结论
本文提出了一种基于充电数据的多模态特征提取方案，以及一种具有物理约束的多模态神经网络PEMM-Mixer，二者相结合可在不同的充放电协议下实现准确且稳定的电池健康状态估算。该多模态特征提取方案通过将基于统计指标的点特征和MSESP向量与部分时间序列测量值相结合，整合了多种类型的信息，形成了用于表征电池老化的全面多模态输入。

作者贡献说明
杨毅：方法设计、研究实施、形式分析、概念构思。凌强：论文撰写与编辑、初稿撰写、项目监督、项目管理、方法设计。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究部分得到了安徽省高端研究院校企联合科研与人才培养项目（基于光图指导的在线地图构建算法研究）、中国科学技术大学-赣州研究院联合基金（编号FU2025C005）、安徽省自然科学基金项目（编号2508085QF214和2408085MF150）以及中国科学技术大学-江淮智能电动汽车联合实验室的支持。