一种用于求解不动点问题的高效惯性Picard-CR方法及其应用

《Fractal and Fractional》：An Efficient Inertial Picard-CR Method for Solving Fixed-Point Problems with Applications

　　

摘要

本文旨在介绍一种惯性Picard–CR迭代方法，用于近似实希尔伯特空间中一类非扩张映射的不动点。该方法的设计旨在在保持实现简单性的同时提升现有算法的收敛性能。在适当条件下，我们为所提出的迭代过程建立了强收敛性结果。我们将该算法应用于解决分割可行性问题、信号处理问题、多项式图谱问题以及分数微分和积分方程问题。文中还通过若干数值实验展示了该方法相较于现有方法的优越性。这些研究结果拓展并改进了文献中的若干已知结论。