**论文标题：** 基于扩展元件故障建模的配电网供电可靠性指标解析计算方法

《Energies》：Analytical Calculation Method for Power Supply Reliability Indices in Distribution Networks Based on Extended Component Fault Modeling

　　

**摘要翻译：**
现有配电网可靠性评估方法对馈线以外关键元件故障影响的表征不足，且在识别故障影响区域时通常存在计算复杂度高、重复搜索频繁等问题。为解决上述问题，本文提出一种基于扩展元件故障建模的配电网可靠性指标解析计算方法。首先，将配电网中的故障建模对象扩展至多类关键元件，包括支路、分段开关、环网柜（RMU）和配电变压器。其次，构建空间相关矩阵，用于描述配电系统拓扑、源-荷供电路径以及开关元件的位置关系。在此基础上，推导扩展元件故障-影响关联矩阵，用于刻画不同类型元件故障与受影响负荷节点之间的空间关联。最后，通过扩展元件故障-影响关联矩阵与可靠性参数向量之间的一次代数运算，获得负荷层级和系统层级可靠性指标的显式解析表达式，从而避免现有可靠性评估方法在故障枚举过程中反复进行迭代搜索。算例结果表明，该方法在保持结果精度的同时，可将评估效率提高一个数量级。该方法还能够显式量化支路、分段开关、RMU和配电变压器故障对系统可靠性的影响，从而更准确反映配电网安全可靠运行的实际水平。该方法可为复杂配电系统的可靠性评估与规划提供理论支持和方法基础。

**论文解读：**
配电网是连接电力系统与终端用户的关键环节，其运行可靠性直接影响供电连续性与城市电力服务质量。随着配电网结构日益复杂，分段开关、环网柜（RMU）和配电变压器等关键设备在故障隔离、负荷转供和恢复供电中的作用愈发突出。然而，现有可靠性评估方法多将支路故障视为主要故障源，对非支路关键元件故障影响的刻画不足，难以全面反映不同设备故障对负荷停电状态的作用机理，导致可靠性指标可能偏离实际运行水平。因此，研究人员围绕“多类型关键元件故障影响如何统一建模并实现高效解析计算”这一问题展开研究，提出了基于扩展元件故障建模的配电网供电可靠性指标解析计算方法。该研究的核心意义在于：将传统仅面向支路故障的分析框架扩展到支路、分段开关、RMU和配电变压器等多类设备，进而以矩阵化方式建立故障与负荷停电状态之间的映射关系，在提高计算效率的同时提升可靠性评估的真实性与解释性。

方法上，研究人员首先定义了扩展故障对象集，并构建了用于描述配电网拓扑关系的空间相关矩阵，包括节点-支路关联矩阵（NBIM）、供电路径矩阵（PSPM）、分段开关矩阵（SSM）和联络开关矩阵（TSM）。在此基础上，进一步构建扩展元件故障-影响关联矩阵（FICM），将元件故障对负荷点供电状态的影响统一归纳为四类：a类表示故障导致负荷停电且短期内无法通过隔离或转供恢复；b类表示短时停电但可经故障隔离后恢复原供电路径；c类表示负荷失去主供电路径但可通过联络开关转供恢复；d类表示故障对该负荷无影响。随后，研究人员基于故障元件与负荷点之间的空间关系，分别建立支路、分段开关、RMU和配电变压器的故障影响矩阵，并通过矩阵拼接形成网络级扩展故障-影响关联矩阵。最后，只需将该矩阵与故障率、修复时间、负荷需求等参数向量进行一次代数运算，即可获得负荷层级与系统层级的可靠性指标解析表达式。
**主要技术方法概括：** 扩展故障对象建模；拓扑相关矩阵构建（NBIM、PSPM、SSM、TSM）；故障-影响关联矩阵（FICM）解析推导；基于矩阵代数的可靠性指标显式计算；算例对比验证。

研究结果表明，该方法在IEEE RBTS Bus 6标准系统上的计算结果与已有基准结果一致，验证了算法正确性；在85节点、137节点、417节点和1080节点系统中，该方法的计算时间均最短，且系统规模越大，效率优势越明显，说明其具备良好的可扩展性。在典型双环配电系统中，研究人员分别设置“仅考虑支路故障”和“进一步考虑分段开关、RMU与配电变压器故障”两种情形进行对比，发现后者的系统可靠性指标均高于前者：SAIFI、SAIDI和ENS分别由0.1771 次/年、0.0735 h/年和11.7699 kWh/年上升至0.2106 次/年、0.0871 h/年和14.3356 kWh/年，增幅分别约为18.92%、18.50%和21.80%。这说明仅考虑支路故障会低估配电网的实际停电风险，而将多类关键设备纳入统一建模后，可更准确反映负荷中断频率、持续时间及未供电量。

从各部分结果来看，论文第2部分通过拓扑矩阵为后续建模奠定基础，第3部分通过分类故障影响类型并建立多类元件的故障-影响矩阵，实现了不同故障源对负荷供电状态的统一描述，第4部分进一步将这些矩阵与可靠性参数结合，推导出负荷级和系统级指标的显式公式，第5部分则通过标准算例与不同规模系统验证了方法的准确性和高效性，并展示了其在多元件故障场景下的适用性。讨论部分指出，研究人员提出的方法尤其适用于大规模、结构复杂、开关设备众多的配电系统，因为其避免了传统故障枚举中的重复拓扑搜索，能够显著降低计算时间。同时，文中明确指出该方法目前主要面向单个元件独立故障场景，尚未进一步考虑多故障耦合或极端天气下的故障相关性；未来可扩展到含分布式电源（DG）和电池储能系统（BESS）的主动配电网，并通过引入时变恢复能力矩阵，形成适用于主动恢复场景的时变可靠性评估框架。

综上，本文提出了一种面向多类关键元件故障的配电网可靠性解析计算框架，突破了传统方法仅关注支路故障的局限，实现了支路、分段开关、RMU和配电变压器故障影响的统一量化。该方法不仅在理论上完善了配电网可靠性建模体系，也为弱点识别、运维优先级排序和可靠性提升方案制定提供了方法支撑。