电力系统中次同步振荡的混合辨识方法

《Electronics》：A Hybrid Identification Method for Subsynchronous Oscillation in Power Systems

　　

电力系统中风电并网比例的增加以及电力电子设备的动态交互导致次同步振荡（subsynchronous oscillation, SSO）频繁发生，严重威胁系统安全与稳定。因此，开发高精度且鲁棒的辨识方法十分迫切。传统的单一辨识方法易受风速波动和噪声影响，导致精度和鲁棒性不理想。为从有功功率信号中准确提取振荡参数，研究人员提出一种用于电力系统次同步振荡辨识的混合方法。首先，采用小波阈值去噪策略对有功功率信号进行预处理，通过多尺度分解与信号重构有效滤除噪声。其次，将变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）应用于预处理后的信号，将其分解为本征模态函数（intrinsic mode functions, IMFs），从而实现不同振荡特性的有效分离。最后，利用快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）对每个IMF进行频谱分析，以精确捕获各振荡分量的主导频率和幅值。在含双馈感应发电机（doubly fed induction generator, DFIG）的四机两区系统（four-machine two-area system, FMTAS）上，在风速9 m/s、10.5 m/s和12 m/s以及无噪声、60 dB和40 dB噪声条件下进行验证。通过在发电机机械功率输入外部注入20 Hz、30.5 Hz或40 Hz次同步振荡分量来激发SSO。结果表明，在所有测试条件下，所提方法的频率辨识相对误差小于0.0426%，幅值辨识相对误差小于1.4155%。与不同方法相比，所提方法在噪声条件下表现出优异性能，并对风速变化和噪声干扰具有鲁棒性。

**论文解读：电力系统次同步振荡的混合辨识方法**

**研究背景与问题**

随着风电并网比例不断增加，电力电子设备的动态交互导致电力系统中次同步振荡（subsynchronous oscillation, SSO）频发，严重威胁系统安全稳定。SSO的准确、快速辨识是制定有效抑制措施的前提。传统频域方法（如傅里叶变换及其变体）实施简单、计算效率高，但在噪声和多模态场景下性能显著下降；基于同步相量的辨识方法存在固有系统误差，离散傅里叶变换（discrete Fourier transform, DFT）易产生频谱泄漏；Prony分析法对噪声高度敏感；自适应带通滤波器未充分考虑噪声鲁棒性。自适应分解方法（如集成经验模态分解、变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）等）具有抗噪能力和模态分离优势，但部分算法计算复杂度过高，或依赖阈值选择、存在模态混叠等问题。数据驱动方法（如VMD-卷积神经网络（CNN））能自动提取振荡特征且适应复杂非线性信号，但需要大量标注数据，工程获取困难，且计算时间长。针对上述问题，研究人员提出一种混合方法，结合小波变换（wavelet transform, WT）、VMD和快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT），以实现高精度、高鲁棒性的SSO辨识，并在含双馈感应发电机（doubly fed induction generator, DFIG）的四机两区系统（four-machine two-area system, FMTAS）上验证其可靠性与鲁棒性。论文发表在《Electronics》。

**主要技术方法**

研究人员采用以下关键方法：（1）基于小波阈值去噪的预处理：选用Daubechies 4阶小波（db4）作为母小波，对采集的有功功率信号进行5层离散小波分解，对每层细节系数应用软阈值函数，通过逆小波变换重构去噪信号，有效抑制噪声。（2）基于VMD的特征提取：将去噪信号分解为K个本征模态函数（intrinsic mode functions, IMFs），通过构建变分约束模型并引入拉格朗日乘子和惩罚因子（α=2000），交替更新中心频率和带宽，实现振荡分量的分离。通过对比不同K值下的频率误差和计算时间，确定最优模态数K=5。（3）基于FFT的振荡参数辨识：对每个IMF序列进行对称延拓后计算离散傅里叶变换，利用fftshift将零频移至频谱中心，通过最大谱幅值对应的位置提取主导频率和幅值，并选择能量最大的模态作为主振荡模态输出。仿真平台为MATLAB R2018a Simulink，构建含DFIG的FMTAS模型，系统包含两个区域、四台同步发电机（各700 MW）、一个由18台5 MW风机组成的风电场以及恒功率负荷。在区域1和2的发电机机械功率输入处注入20 Hz、30.5 Hz或40 Hz的周期性扰动（幅值0.2 p.u.）以激发SSO，并在信号中添加信噪比为60 dB和40 dB的白噪声，分别在风速9 m/s、10.5 m/s和12 m/s条件下进行测试。

**研究结果**

**4.1 仿真测试平台**
建立了含DFIG的FMTAS模型，系统参数包括发电机惯性常数（G1/G2为H=6.5，G3/G4为H=6.175）、变压器变比（20/230 kV及575 V/20 kV）、无功补偿电容（C7: QC=200 MVar, C9: QC=350 MVar）和负荷参数（L7: P=967 MW, L9: P=1767 MW, L2: P=100 W）。通过在不同风速下引入不同频率和幅值的扰动，验证了辨识方法的可靠性。

**4.2 有功功率获取**
在风电并网系统稳定运行后于90 s引入扰动，采集10 s连续振荡数据。以9 m/s风速为例，扰动打破原动机与发电机间的瞬时功率平衡，导致转子轴承受不平衡转矩冲击，有功功率幅值突增，随后在系统阻尼和转子惯性作用下缓慢衰减至稳定振荡。40 Hz SSO的电气负阻尼强于20 Hz SSO，稳定时间更长。当扰动加于G1时，G1出现大幅非衰减SSO，G2产生轻微耦合波动，G3和G4保持稳定；20 Hz扰动下G1和G2通过电网耦合产生反相有功功率振荡，形成区域间振荡；40 Hz扰动下G1机端电压短暂上升，次同步波动较小，未持续振荡，表明扰动能量主要集中于机电功率耦合通道。

**4.3 特征提取**
通过小波去噪预处理，有效消除了信号毛刺，使波形变得平滑规则，同时完整保留了振荡周期和相位变化趋势。VMD对去噪信号进行分解，各IMF分量在其中心频率附近占主导地位；无噪声条件下模态分离良好，而40 dB噪声下20 Hz振荡分解的IMF分量模态混叠较严重。

**4.4 结果分析**
通过特征值计算理论幅值，利用FFT对IMF分量进行频谱分析，得到各工况下主振荡的频率和幅值辨识结果及相对误差（relative error, ER）。在9 m/s风速下，无噪声时区域1（G1、G2）频率辨识ER控制在1.48?以内，幅值ER为0；加入噪声后频率ER控制在3.9?以内，幅值ER控制在141.18?以内。在10.5 m/s风速下，无噪声时频率ER小于0.52?，幅值ER为0；噪声下频率ER小于2.23?，幅值ER不超过141.11?。在12 m/s风速下，无噪声时频率ER控制在0.4?以内，40 dB噪声下频率ER不超过1.97?，幅值ER最大为140.87?。区域2（G3、G4）的辨识结果同样显示：9 m/s时幅值ER范围为1.4109%–1.4155%，频率ER最大0.0426%；10.5 m/s时幅值ER范围为0–1.4133%，频率ER最大0.0223%；12 m/s时幅值ER最小值为0，最大值为1.4108%，频率ER在40 dB噪声下最大为0.0175%。总体而言，无噪声下辨识精度极高，风速和噪声变化会导致精度略有下降，但误差仍在可接受范围内，表明该方法对风速和噪声变化具有鲁棒性。进一步分析平均幅值ER随风速和噪声的变化趋势：无噪声时平均幅值ER为0；噪声增强时平均幅值ER显著增大，40 dB时超过1.4%；风速变化对平均幅值ER影响不显著，噪声强度是主导因素。

**4.5 对比分析**
为验证预处理和分解的必要性，将所提WT+VMD+FFT方法与仅用FFT、小波+经验模态分解+FFT（WT+EMD+FFT）、小波+VMD+Prony、小波+VMD+希尔伯特-黄变换（HHT）等方法进行对比。在9 m/s风速、30.5 Hz、40 dB噪声条件下，所提方法的频率辨识ER为0.0426%，优于FFT（0.0879%）和WT+EMD+FFT（0.0610%）；WT+VMD+Prony和WT+VMD+HHT辨识频率分别为30.5393 Hz和30.5497 Hz。所提方法运行时间仅522.56 ms，仅次于传统FFT，显著快于WT+VMD+HHT（1270.76 ms）。结果表明，该方法在保持高精度的同时具有较高的计算效率。

**讨论与结论**

研究人员在讨论部分指出，小波去噪减少了VMD中由噪声引起的模态混叠，VMD分离振荡分量降低了FFT的频谱泄漏，从而在噪声条件下实现精确的频率和幅值估计。在含DFIG的FMTAS上的仿真结果表明，所提方法的频率估计误差小于0.0426%，幅值误差在1.4155%以内，在噪声条件下显著优于传统FFT、Prony和HHT方法，并具有较高的计算效率。研究结论为：本文聚焦于含DFIG的FMTAS中的SSO问题，提出了一种结合WT、VMD和FFT的混合辨识方法。小波去噪降低VMD中由噪声引起的模态混叠，VMD分离振荡分量以减少FFT中的频谱泄漏，从而在噪声条件下实现精确的频率和幅值估计。在含DFIG的FMTAS上的仿真结果显示，大多数工况下频率估计误差小于0.0426%，幅值误差在1.4155%以内。在噪声条件下，该方法显著优于传统FFT、Prony和HHT方法。与其他方法相比，该方法还实现了较高的计算效率。展望未来，下一步研究重点是电力系统SSO的定位与抑制。