一种用于温室气候控制的两阶段优化框架，以及基于MPC的需求不确定性下的多源灌溉调度方法

《Energy》：A two-stage optimization framework for greenhouse climate control and MPC-based multi-source irrigation scheduling under demand uncertainty

　　云东|董林|任志凌|叶显明|范玉玲|张立军
中国辽宁省葫芦岛市125100，辽宁工程技术大学电气与控制工程学院

摘要
温室种植为稳定的粮食生产提供了保障，但面临着电费上升、水资源短缺以及碳排放压力等问题。本研究提出了一种两阶段优化框架，用于实现温室的可持续运营。该框架通过基于蒸散量的水分需求预测，将分钟级的气候控制与每小时的多水源灌溉调度相结合。在第一阶段，气候控制系统通过总成本最小化策略调节温度、相对湿度、二氧化碳浓度和光照强度，该策略考虑了分时电价和二氧化碳供应成本，而非仅追求能耗最小化。在第二阶段，灌溉调度则通过灌溉成本最小化策略来分配收集的雨水、地下水及市政供水，相较于传统规则驱动的方法更具优势。为应对水分需求的不确定性，本研究还提出了模型预测控制策略，以实现灌溉决策的实时动态调整。实验结果表明，与传统能耗最小化策略相比，所提出的总成本最小化策略可使总运营成本降低36.40%；与规则驱动方法相比，灌溉成本可降低16.19%。模型预测控制策略能够在不同不确定性水平及需求突然增加的情况下维持供需平衡，同时还能实现比规则驱动策略更低的灌溉成本。本研究为在电力和水资源双重约束下实现高效且可靠的温室运营提供了实用路径。

引言
温室种植已成为现代农业的重要组成部分，它能够创造可控的生长环境，从而提升作物产量、品质，并增强其抵御恶劣天气的能力[1][2]。通过调控温度、相对湿度、二氧化碳浓度和光照强度等微气候因素，再结合精准的灌溉系统，温室可实现全年种植，进而提升粮食安全水平[3][4]。然而，这些优势也带来了巨大的能源消耗、大量水资源需求以及日益严重的碳排放问题。在寒冷气候地区的温室中，空间加热和人工照明所需的能量可达700–1200千瓦时/平方米，而农业用水约占全球淡水消耗总量的70%[5][6]。农业食品系统还贡献了约三分之一的人为温室气体排放量，因此在气候变化和资源短缺的背景下，如何实现温室运营的可持续管理已成为一个日益重要的研究课题[7][8]。

许多研究致力于提升温室气候控制的能效。陈等人[9]为半封闭式温室开发了一种非线性模型预测控制框架，证明了预测控制在保持适宜室内环境的同时降低能耗的潜力。托莫普洛斯等人[10]将模糊逻辑和物联网技术应用于小型智能温室系统，显示出其在不同运行条件下的更好环境调控效果。齐等人[11]针对太阳能辅助的地-气热交换系统研究了优化后的模型预测控制策略，强调了可再生能源辅助技术在减少对传统供暖系统依赖方面的作用。马哈茂德等人[12]进一步提出了一种数据驱动的鲁棒模型预测控制框架，用于在不确定性条件下调控温室温度，冬季可实现9.67%的能耗降低，夏季则可达23.61%。尽管这些研究在降低能耗方面取得了显著成效，但大多数研究主要聚焦于能耗最小化，很少考虑能源使用的经济层面，如运营成本和市场价格波动，而这些因素才是决定温室盈利能力和实际应用前景的关键[13]。此外，大多数关于温室气候控制的研究仅考虑单一环境因素，通常是温度或相对湿度，而非采用能够综合考虑多变量相互作用的综合方法。

除了气候控制之外，灌溉管理也已成为温室运营和研究中的关键环节。博纳切拉等人[14]研究了地中海地区被动式温室中用于参考作物蒸散量计算的空气温度和湿度估算方法，为评估作物水分需求提供了有力支持。廖等人[15]基于实时土壤湿度测量开发了一种智能灌溉系统，证明了其在节约水资源方面的可行性。王等人[16]为温室樱桃番茄设计了基于机器学习的灌溉预测模型，通过利用最佳生长数据提升了灌溉决策的准确性。张等人[17]则建立了一个综合评估模型，用于在不同土壤和气候条件下优化温室番茄的灌溉频率和水量。虽然这些研究提供了宝贵见解，但大多仅关注单一水源的灌溉问题。仅有少数研究探讨了包括地下水、雨水和再生水在内的多种水源的优化利用，而这一问题在水资源匮乏的地区尤为重要[18]。此外，现有研究很少考虑灌溉过程中存在的固有不确定性，如天气变化和模型误差，这些因素都会降低灌溉策略的可靠性和稳健性。另外，灌溉策略往往独立于能源动态和作物反应来设计，从而导致管理方式碎片化，忽视了能源使用、水分需求与作物反应之间的系统性关联。这些问题的根源在于将气候控制和灌溉视为独立的决策过程，但实际上它们通过能源使用、水分需求以及作物生理反应紧密相连[19]。

温室的能源-水-食物-碳关联框架为整合资源流与环境影响提供了全面的基础[20][21]。如图1所示，温室系统将能源使用、水资源管理、作物生产以及碳循环紧密联系在一起。用于供暖、制冷和通风的能源消耗不仅会影响水资源需求并产生碳排放，还会影响灌溉效率与能源需求，最终决定作物的产量和收益[22][23]。此外，植物的光合作用和呼吸作用会调节碳通量，从而将资源利用与温室气体平衡联系起来[24]。这一能源-水-食物-碳关联框架为制定综合策略奠定了基础，这些策略既能在温室气候控制中提升能效，又能优化灌溉管理中的水资源利用[25]。

在南非，能源和水资源短缺问题尤为严重[26][27]。该国长期面临电力不足、频繁停电以及不断上升的能源成本等问题，这些都直接影响了温室种植的可行性[28]。例如，南非国家电力公司Eskom为了防止全国电网崩溃，会采取分阶段停电措施，较高级别的停电（如第6级）会导致每天出现长达10–12小时的轮流停电[29]。南非属于水资源匮乏的国家，农业、工业和居民生活对淡水资源的压力日益增大。2018年开普敦的“零日危机”就充分体现了这一挑战，当时该市几乎耗尽了所有市政供水[30]。这些情况凸显出有必要制定综合性的温室管理策略，既要优化能源消耗和灌溉调度，还要充分考虑替代水源的利用。此外，在南非背景下解决这些双重挑战不仅具有区域意义，也为其他地区的温室管理提供了有益借鉴。

尽管在温室气候控制和灌溉调度方面已取得显著进展，但仍存在一些需要解决的科研空白。首先，同时考虑温室气候控制与灌溉管理的综合决策框架仍然较少。其次，现有研究大多仅关注单一环境因素，忽视了对温度、相对湿度、二氧化碳浓度和光照强度的协同调控，也未能系统地考虑经济优化问题。第三，在灌溉管理中，具有不同可用性、水质、成本和能耗水平的多种水源很少被纳入系统建模之中。第四，灌溉用水需求和调度计划中的不确定性往往被忽略。

为解决这些问题，本文提出了一种适用于南非条件的两阶段优化框架，用于温室气候控制与多水源灌溉调度。其主要贡献如下：
• 我们提出了一种两阶段优化架构，通过基于蒸散量的需求预测，将分钟级的气候控制与每小时的多水源灌溉调度相衔接，从而实现气候控制与灌溉调度之间的协同决策。
• 我们为温室气候控制设计了总成本最小化策略，该策略在调节温度、相对湿度、二氧化碳浓度和光照强度的同时，还考虑了分时电价和二氧化碳供应成本，并通过案例研究证明了其相较于能耗最小化策略的优势。
• 我们建立了整合雨水、地下水及市政供水的多水源灌溉调度模型，并提出了相应的灌溉成本最小化策略，同时通过灌溉成本和水资源分配结果与传统的规则驱动调度策略进行了比较。
• 我们设计了基于模型预测控制的灌溉调度策略，通过滚动时域更新来应对灌溉需求的不确定性（包括有限预测误差和突发需求增长），并在多种场景下评估了该策略的可行性和经济性能，与灌溉成本最小化策略及规则驱动策略进行了对比。
• 我们对电力、二氧化碳和水的价格等关键参数进行了敏感性分析，量化了它们对总运营成本和灌溉成本的影响，为实际规划提供了参考依据。

本文的其余部分结构如下：第二节介绍温室系统，包括气候控制与灌溉相关组成部分；第三节阐述两阶段优化模型及其方法；第四节进行仿真实验并分析性能结果；最后，第五节总结研究发现并指出未来的研究方向。

温室系统描述
在本研究中，温室系统由两个相互关联的子系统组成：气候控制系统和灌溉系统，如图2所示。气候控制系统负责调控内部环境因素，以支持作物生长；而灌溉调度系统则根据作物需求确保充足的水分供应。

两阶段优化框架
本研究采用了两阶段优化方法来管理温室运营。第一阶段旨在优化温室气候控制，从而在满足作物生长需求的同时最小化能源消耗和运营成本。根据第一阶段获得的最佳气候条件，可以确定作物的水分需求，该需求值随后作为输入传递到第二阶段。第二阶段则负责水资源的调度工作。

气象数据与模型参数
本研究使用的气象数据来自比勒陀利亚大学的气象站，包括温度、相对湿度以及太阳辐射强度，如图6所示。模拟中采用的关键模型参数汇总于表1，而系统的运行限制及其他约束条件则列于表2。所有的优化问题均通过MATLAB中的fmincon函数及序列二次规划算法来解决。在优化之前……

结论
本文提出了一种分层式的两阶段优化框架，通过在不同时间尺度上协调气候控制与多水源灌溉调度，实现了温室运营的高效性与可靠性。在第一阶段，总成本最小化气候控制器在分时电价机制下，同时优化电力费用和二氧化碳补充成本，这与传统的能耗最小化策略有所不同。在第二阶段，灌溉……

CRediT作者贡献声明
云东：论文撰写——初稿、软件应用。董林：监督指导、方法设计。任志凌：数据收集、资金申请。叶显明：方法设计、数据收集。范玉玲：资金申请、正式分析。张立军：论文润色与编辑、方法设计。

关于写作过程中生成式人工智能及人工智能辅助技术的声明
在撰写本文时，作者使用了ChatGPT来提升语言表达和文本可读性。在使用该工具后，作者对内容进行了必要的审核和修改，并对最终发表的内容负全责。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者衷心感谢中国国家自然科学基金（项目编号：61903149）以及辽宁省教育厅（项目编号：LJKZ0332、JYTQN2023197）提供的财政支持。